浙江省嘉兴市重点高中2027届高三上学期第一次调研考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页浙江省嘉兴市重点高中2027届高三上学期第一次调研考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z满足1−z=2i+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.命题p：a>b>0，命题q：a2>b2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合A=xx2−2xA.−1,1 B.−1,14.若x>1，则2x+A.6 B.4 C.10 D.25.已知函数f(x)=xA.0 B.14 C.12 6.已知函数fx是定义在−∞,0∪0,+∞上的奇函数，且当x>A.−∞,−3∪0,1 7.已知a=2026−0.2，b=49−12，A.b>c>a B.b>a8.函数f(x)=x2−3xA.1 B.2 C.3 D.4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若复数z=6+4i1A.z的虚部为5i B.z的实部为1 C.z2+10.已知函数fx=lnxA.fx的极值点为e,1e B.fx的极大值为1e

C.fx的最大值为11.定义域为R的函数f(x)满足f(x−A.f(1)=0 B.函数f(x)为奇函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知非零向量a，b的夹角为θ，其中a=2b，且满足a−3b⊥13.已知a，b>0，若2a+b−a14.已知直线y=t(t>0)与函数f(x)=|lnx−1|交于A(a四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知向量a，b，若a=1，|b|=2(1)求(2)当λ为何值时，向量λa−16.(本小题15分)已知函数f((1)讨论f(2)若a<−2，证明：当17.(本小题15分)已知a>0，b>(1(2)18.(本小题17分)设函数fx的定义域为D，对于区间I=a,ba<b,I⊆D，若满足以下两条性质之一，则称I为fx的一个“Ω区间”.(1)分别判断说明区间2,①y②y(2)若0,mm>0是函数19.(本小题17分)已知函数fx(1)若fx(2)已知m>(i)若m>(ii)证明：11.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】BC10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】2313.【答案】6+14.【答案】2

15.【答案】解：(1)由已知可得，a2=|a|2=1，b2=|b|2=4，a⋅b=|a||16.【答案】解：(1)f′(x) =(2x+a)ex−(x2+ax−a)ex(ex)2=−(x+a)(x−2)ex．

 ①若a=−2，f′(x)=−(x−2)2ex≤0，f(x)在R上单调递减;

 ②若a>−2，此时−a<2，

所以当x∈(−∞,−a)∪(2,+∞)时，f′(x)<0，当x17.【答案】证明：(1因为

a>0，b>0，2=a+所以a2(===8由(1)有0<ab≤1，有ab+有8ab+3−所以a3

18.【答案】解：(1)①对于y所以当x∈2,3时，y∈2,②对于y=8x所以当x∈2,3时，也不满足y∉2,3，故区间2,(2)若0,m是函数而f0=0，不满足性质2由二次函数性质得fx在0,1当m∈(0,1且fm即fm<m满足0,当m∈14,1所以fx∈0当m∈(12,fm<f综上可得m的取值范围为0,

19.【答案】解：(1)由题意得定义域x∈即a≤设gx=ln当x∈−1当x∈0,所以当x=0