黑龙江省尚志市希望中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

黑龙江省尚志市希望中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列问题，适合抽样调查的是()A．了解一批灯泡的使用寿命 B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间 D．上飞机前对旅客的安检2．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人3．在代数式，，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个A．1 B．2 C．3 D．45．下列调查中，不适合采用抽样调查的是()A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解全国初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量6．下面说法中错误的是（）A．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 B．单项式的系数是－2C．数轴是一条特殊的直线 D．多项式次数是5次7．小红在计算时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得的值最接近的数是（）A． B． C． D．18．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm9．下列说法正确的是（）A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或10．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣911．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n≥1)个图形中共有五角星的个数为()A． B．4n C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．己知单项式与单项式是同类项，则_________．14．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则该式子化简结果为_____．15．若是相反数等于本身的数，是最小的正整数，则_________．16．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.17．按下列要求写出两个单项式_______________、_________.（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；（3）两个单项式是同类项.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里．19．（5分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．20．（8分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？21．（10分）点在直线上，已知点是的中点，点是的中点，AB＝6cm，BC＝4cm，求的长．(要求考虑可能出现的情况，画出图形，写出完整解答过程)22．（10分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．23．（12分）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______；(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A.了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；C.了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；D.上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】由科学记数法的定义得：故选：B．本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．3、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B．本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．4、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．【详解】64的立方根是4，故①是假命题；25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．故选：B．本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．5、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．故选：D．本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．6、D【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：选项A中，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，故选项A说法正确；选项B中，单项式−2xy的系数是−2，故选项B说法正确；选项C中，数轴是一条特殊的直线，故选项C说法正确；选项D中，多项式次数是3次，故选项D说法错误；故选D.本题主要考查了多边形，数轴，单项式和多项式的定义，掌握多边形，数轴，单项式和多项式的定义是解题的关键.7、A【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为，第二次操作后每个小三角形的面积为，第三次操作后每个小三角形面积为，第四次操作后每个小三角形面积为，……第2020次操作后每个小三角形面积为，算式相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即，则原算式的值为.所以的值最接近.故选：A.本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.8、D【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图，设较长的木条为AB＝100cm，较短的木条为BC＝60cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm．故选：D．此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．9、A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A．本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．10、C【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．故选：C．此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．11、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.12、A【分析】设第n个图形中五角星的个数为an（n为正整数），根据各图形中五角星个数的变化，可找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”，此题得解．【详解】设第n个图形中五角星的个数为an(n为正整数)．观察图形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n为正整数)．故选A．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化找出变化规律“an=1+3n（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据同类项的定义求出，代入原式求解即可．【详解】∵单项式与单项式是同类项∴解得将代入中故答案为：．本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义是解题的关键．14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括号、合并同类项后，根据不含xy的项即可得出答案．【详解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多项式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy项，∴该式子化简的结果为-x1-7y1，故答案为-x1-7y1．本题考查了整式的加减．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15、-1【分析】根据题意分别求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】根据题意知a=0，b=1，∴a-b=0-1=-1．故答案为：-1．本题主要考查代数式的求值与有理数的减法，解题的关键是熟练掌握相反数的性质以及正整数定义．16、26,5,【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，．本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．17、【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．【详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1．（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b，则，解得．∴s=42t－360联立，解得∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．（3）∵，∴分两种情况：①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．19、-2【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=−2，

原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,当a=3，b=-2时，原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.20、每盒包装5听茶叶【分析】设每盒包装听茶叶，则A型机器一天生产的听数为，则B型机器一天生产的听数为，再根据每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶列方程求解即可.【详解】解：设每盒包装听茶叶，依题意得，解得，答：每盒包装5听茶叶.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程，再求解.21、1cm或5cm【分析】根据题意分两种情况，画出图形，第一种情况是点C在线段AB之间时，此时MN的之间的距离为BM与BN之