2027届陕西省渭南市合阳县七上数学期末调研试题含解析

2027届陕西省渭南市合阳县七上数学期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④2．如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（）A． B． C． D．3．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣15．计算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′6．已知与的和是单项式，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°8．下列调查，比较容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天离开贵阳市的人口流量C．了解某市中小学生的近视率 D．了解某市初中生体育中考成绩9．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线10．﹣6的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．611．的结果是（）A．3 B． C． D．112．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_____，与互补的是_____，与相等的是_____（填图的序号）．14．如图，直线，，则__________．15．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．16．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为__________．17．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​

________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点、为线段上两点，（1）若，求线段的长.（2）若，则线段等于（用含的式子表示）.19．（5分）如图(1),点为直线上一点，过点作射线,将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.20．（8分）计算21．（10分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．22．（10分）先化简，再求值：已知，求的值．23．（12分）如图①是一张长为18，宽为12的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？12345160________216________80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．【详解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．2、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得．【详解】解：∵图1中，左上角数字为：2×1+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：2×2+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上角数字为：2×3+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，∴图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为：2×6+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．3、D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故选：D.本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.4、D【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．故选：D．此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．5、C【分析】根据“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故选：C．考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．6、D【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：∵与的和是单项式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

则m+n=4+4=8，

故选：D．本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．7、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故选：C.本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.8、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小学生的近视率、了解某一天离开某市的人口流量，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；了解某市初中生体育中考的成绩、难度相对不大、实验无破坏性，比较容易用普查方式．故选：D．本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．9、C【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．10、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．11、B【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．【详解】故选：B．本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12、B【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案：【详解】A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误.故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（1）（3）（2）【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出∠α和∠β的关系．【详解】（1）根据平角的定义得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α与∠β互余；（2）根据两个直角的位置得：∠α=∠β；（3）根据图形可知∠α与∠β是邻补角，∴∠α+∠β=180°；故答案为：（1），（3），（2）.本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．14、2【分析】如解图，根据平角的定义即可求出∠3，然后根据两直线平行，同位角相等即可求出∠1．【详解】解：∵∴∠3=180°－∠1=2°∵∴∠1=∠3=2°故答案为：2．此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键．15、【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值．【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，

所以第n个数就应该是：，

故答案为.此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来．16、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：．本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．17、1【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案为1．考点：方程的解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6；（2）．【分析】(1)把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝AB得出（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝AB得出（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，∴（9＋CD）＝2CD＋9，解得CD=6（2）AC＋BD＝m，AB＝AC＋BD＋CD，∴75（a＋CD）＝2CD＋m，解得：CD＝．本题考查了两点间的距离，得出关于CD的方程是解此题的关键．19、为；平分，理由见解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根据题目已知条件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性质可以得出∠DOC=∠BON，由对顶角的性质得出∠BON=∠AOD，即可得出结果；(3)根据∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出结论.【详解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-120°=40°(2)OD平分∠AOC∵∠MON=∠MOD=90°∴∠DOC+COM=∠MOB+∠BON∵OM平分∠BOC∴∠COM=∠MOB∴∠DOC=∠BON∵∠BON=∠AOD（对顶角相等）∴∠AOD=∠DOC∴OD平分∠AOC(3)∵∠BOC=120°∴∠AOC=180°-120°=60°∵∠MON=90°∴∠MON-∠AOC=30°∴∠AOM+∠AON-∠AON-∠NOC=30°∴∠AOM-∠NOC=30°本题主要考查的是角的计算，其中包含平角，直角定义以及角平分线的定义等知识点，掌握这几个知识点是解题的关键.20、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，