2027届河西成功学校数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届河西成功学校数学八年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+n B． C． D．3．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（）．A．2 B． C．3 D．4．已知则的大小关系是（）A． B． C． D．5．广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（）A．2.9 B．2.9 C．2.9 D．2.96．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-89．下列各数中，无理数的个数为（）．－0.101001，，，，，0，，0.1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（）A． B．C． D．11．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）A． B．C． D．12．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）A．﹣＝5 B．﹣＝5C．﹣＝5 D．﹣＝5二、填空题（每题4分，共24分）13．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．14．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.15．已知，，则______．16．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.17．如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_______场．18．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．三、解答题（共78分）19．（8分）如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，-4），（1）如图，若C的坐标为（-1,，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．20．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．21．（8分）奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．22．（10分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．23．（10分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．24．（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．25．（12分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。26．计算题（1）先化简，再求值：其中a=1．（2）解方程：

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【详解】解：，A准确；，B错误；，C错误；，D错误；故选：A．本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．2、C【分析】设总工程量为1，根据甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，从而可以得到甲乙合作需要的天数。【详解】设总工程量为1，则甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率为所以甲、乙合作完成工程需要的天数为故答案选C本题考查的是分式应用题，能够根据题意求出甲乙的工作效率是解题的关键。3、C【分析】过点D作DG∥BC交AC于点，根据等边三角形的性质和全等三角形的性质解答即可．【详解】解：过点D作DG∥BC交AC于点G，

∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，

∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，

∴△ADG是等边三角形，

∴AG=AD，DH⊥AC，∴AH=HG=AG，

∵AD=CE，

∴DG=CE，

在△DFG与△EFC中

∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GF=FC=GC

∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故选C．此题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．4、A【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.5、A【分析】科学记数法表示较小数时的形式为，其中，n为正整数，只要找到a,n即可．【详解】故选：A．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．6、A【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽．【详解】解：根据题意可得：

拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，

又∵4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b＜3b，

∴那么该长方形较长的边长为2a+3b．

故选：A．本题考查因式分解的应用．能将所表示的长方形的面积进行因式分解是解决此题的关键．7、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点P（-2，3）在第二象限．故选B．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.9、B【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中无理数即可解答．【详解】﹣0.101001是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，0是有理数，＝﹣4是有理数，0.1是有理数；∴无理数的个数为：2．故选B．本题考查无理数的定义，无理数的分类：1.开方开不尽的数；2.看似循环实际不循环的数（例：0.3．．．．．．）；3.含π类．10、B【分析】根据四个选项图像可以判断过原点且k＜0，，-k＞0即可判断.【详解】解：A.与图像增减相反，得到k＜0，所以与y轴交点大于0故错误；B.与图像增减相反，得到k＜0，所以与y轴交点大于0故正确；C.与图像增减相反，为递增一次函数且不过原点，故错误；D.过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选B此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.11、B【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A.，结果不是整式积的形式，故错误；B.，正确；C.，是多项式乘法，不是因式分解，错误；D.，左边是单项式，不是因式分解，错误；故选：B本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．12、C【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，，故选C．本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．二、填空题（每题4分，共24分）13、②③【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有②③能画出唯一三角形．【详解】①当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；②当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；③此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；④根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形；故答案为：②③．本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等．14、1【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n﹣2）•110°=1010°，解得n=1．故答案为1．主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.15、1【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵，，

∴原式，故答案为：1．本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16、90°【分析】延长CD交AB于E．在△AEC和△BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论．【详解】延长CD交AB于E．∵∠A+∠C=∠BED，∠BED+∠B=∠BDC，∴∠BDC=∠A+∠C+∠B，∴∠B+∠C=∠BDC－∠A=130°－40°=90°．故答案为：90°．本题考查了三角形的外角的性质．解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17、1【详解】解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场），∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=1（场）．故答案为：1．本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系．18、36°【分析】根据直角三角形的两锐角互余解答即可．【详解】∵△ABC中，∠C＝90°，∴∠A+∠B=90º,∵∠A=54º，∴∠B=90º-∠A=90º-54º=36º，故答案为：36º．本题考查了直角三角形的性质，属于三角形的基础题，掌握直角三角形的两锐角互余是解答的关键．三、解答题（共78分）19、（1）P（0，1）；（2）证明见解析；（3）不变；1．【分析】（1）利用坐标的特点，得出△OAP≌△OB，得出OP=OC=1，得出结论；

（2）过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，证出△COM≌△PON，得出OM=ON，HO平分∠CHA，求得结论；

（3）连接OD，则OD⊥AB，证得△ODM≌△ADN，利用三角形的面积进一步解决问题．试题解析：（1）由题得，OA=OB=1．【详解】解：∵AH⊥BC于H，∴∠OAP＋∠OPA=∠BPH＋∠OBC=90°，∴∠OAP=∠OBC在△OAP和△OBC中，∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP=OC=1，则点P（0，1）（2）过点O分别作OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，在四边形OMHN中，∠MON=360°-3×90°=90°，∴∠COM=∠PON=90°-∠MOP在△COM和△PON中，，∴△COM≌△PON（AAS），∴OM=ON，∵HO平分∠CHA，∴；(3)的值不发生改变，理由如下：连结OD，则OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=15°，∠OAD=15°，∴OD=AD，∴∠MDO=∠NDA=90°-∠MDA，在△ODM和△AND中，，∴△ODM≌△AND（ASA），∴∴，∴．20、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式．（2）如图1中，过A作AD⊥y轴于D，求出AD后再求的面积即可．（3）分三种情形：①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）∵正比例函数的图象经过点，∴，∴，∴正比例函数解析式为．如图1中，过作轴于，在中，，，∴，∴，∴，解得，∴一次函数的解析式为．（2）如图1中，过作轴于，∵，∴，∴，（3）当时，，，当时，，当时，线段的垂直平分线为，∴，满足条件的点的坐标或或或．本题是一次函数综合题，掌握用待定系数法求解析式，勾股定理是解题的关键.21、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1．【分析】（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据“商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可．【详解】答：（1）设福本购进x箱，纽荷尔购进y箱，根据题意得：，解得：，答：福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）根据题意列方程得：，整理得：，解得：m＝1，答：m的值为1．本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握列二元一次方程组与一元一次方程是解题的关键．22、见解析【分析】延长CE交DA的延长线于点F，证明即可．【详解】证明：延长CE交DA的延长线于点F，∵CE平分，，，，，，平分，，，∴，．本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定方法是解题关键．23、，1．【分析】先把括号内通分，再进行减法运算，接着把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式＝，然后根据分式有意义的条件把m＝1代入计算即可．【详解】解：原式＝＝＝，∵m＝2或﹣2或3时，原式没有意义，∴m只能取1，当m＝1时，原式＝＝1．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入