2027届黑龙江省黑河市名校七上数学期末达标测试试题含解析

2027届黑龙江省黑河市名校七上数学期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝62．遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（）A． B．C． D．3．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．4．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（）A． B．C． D．5．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，56000000这个数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是C．多项式的常数项是 D．多项式的次数是7．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE8．下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成9．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东50° B．北偏西50C．北偏东40° D．北偏西40°10．有一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为()A． B． C． D．11．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上12．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝_____．14．已知代数式x﹢2y的值是3，则代数式2x﹢4y﹢1的值是_____．15．21°17′×5＝_____．16．平方得9的数是____.17．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值；，其中．19．（5分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．20．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？21．（10分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．22．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）23．（12分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．2、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】45500=，故选：A.此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.3、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．4、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．C、设最小的数是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能.D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．因此不可能的为C.故选：C.此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．5、C【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7故选：C．本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．6、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案．【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D．本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握．7、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．8、D【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．9、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．【详解】解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故选择：D．本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．10、B【分析】因为m代表十位这个数字的大小，根据代数式的表示即可.【详解】解：m代表十位数字的大小，n代表个位数字的大小，所以这个两位数为10m+n故选B本题考查了用字母表示数及列代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式.11、B【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．12、B【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；

D、∠D=∠DCE判定直线AC∥BD，故此选项不合题意；

故选：B．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的长度．【详解】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案为1．本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．14、2【分析】把题中的代数式2x＋4y＋1变为x＋2y的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【详解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．则原式＝2×3＋1＝2．故答案为：2．本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．15、106°25′．【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．16、±3【解析】因为±3的平方为9，所以平方得9的数是±3.故答案是：±3.17、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．【详解】①当点E在点C的左侧时，∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求解即可．【详解】解：原式当时，原式．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．19、（1）上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）当天的收益18元．【分析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝518，根据等量关系，列出方程，再解即可；（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价﹣进价﹣100可得收益．【详解】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，裤子标价：600﹣380＝220（元），答：上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）上衣和裤子的进价为：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：当天的收益18元．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．20、（1）仓库里的粮食减少了（2）525吨（3）660元【分析】（1）将各数相加，结果为正则增加，结果为负则减少；（2）直接用480减去上问所求结果即可，注意含符号；（3）用某粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值乘以4即可计算.【详解】（1）根据题意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，则仓库里的粮食减少了；（2）根据题意得：480-(-45)＝480+45=525，则3天前仓库里存粮525吨；（3）根据题意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，则这3天要付660元装卸费．本题考查了正负数的意义，理解正负号在不同条件下的实际意义是解题关键.21、（1）250份；（2）当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析．【分析】(1)设要印制x份节目单,则甲厂的收费为500+6×0.8x元,乙厂的收费为6x+500×0.4元,根据费用相同列方程即可解答；(2)把x=200分别代入甲厂费用500+6×0.8x和乙厂费用6x+500×0.4,比较得出答案.同样再把x=400分别代入计算比较．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲