2026年新版初级统计练习题及答案

2026年新版初级统计练习题及答案一、单项选择题（每题1分，共15题）1.下列调查中，属于全面调查的是（）。A.某省对规模以上工业企业的产值调查B.某城市对居民家庭月用电量的抽样调查C.全国人口普查D.某高校对毕业生就业意向的重点调查2.统计指标按反映的时间状态分类，可分为（）。A.数量指标和质量指标B.时期指标和时点指标C.总量指标和相对指标D.实物指标和价值指标3.某连续变量数列，其末组为“1000以上”，已知相邻组的组中值为950，则末组的组中值为（）。A.1050B.1100C.1000D.9504.某企业2025年各季度销售额（万元）分别为：120、150、180、210，其平均季度销售额为（）。A.165B.150C.170D.1605.已知某变量数列的算术平均数为80，标准差为10，则离散系数为（）。A.0.125B.0.1C.0.08D.0.156.下列时间序列中，属于时点序列的是（）。A.某企业各月产品产量B.某城市各季度GDPC.某银行各年末存款余额D.某地区各年粮食播种面积7.某现象的环比发展速度依次为105%、108%、110%，则定基发展速度为（）。A.105%×108%×110%B.105%+108%+110%C.（105%×108%×110%）^(1/3)D.（105%+108%+110%）/38.编制数量指标综合指数时，通常采用（）作为同度量因素。A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标9.抽样调查中，若样本量扩大为原来的4倍，则抽样平均误差（）。A.扩大为原来的4倍B.缩小为原来的1/2C.扩大为原来的2倍D.缩小为原来的1/410.某变量的分布呈左偏态，则其均值、中位数、众数的关系为（）。A.均值＜中位数＜众数B.均值＞中位数＞众数C.中位数＜均值＜众数D.众数＜中位数＜均值11.统计分组的关键在于（）。A.确定分组标志和划分各组界限B.计算各组频数C.选择分组方法D.确定组数和组距12.已知某总体标准差为15，采用重复抽样抽取样本量n=36的样本，则抽样平均误差为（）。A.15B.2.5C.5D.3.7513.某企业2024年销售额为500万元，2025年为600万元，则增长1%的绝对值为（）。A.5万元B.6万元C.10万元D.1万元14.下列指标中，属于强度相对指标的是（）。A.某地区人口出生率B.某企业工人劳动生产率C.某城市人均GDPD.某班级男生占比15.对某连续型变量进行组距分组时，若第一组为“50以下”，第二组为“50-70”，则50这一数值应归属于（）。A.第一组B.第二组C.两组均可D.两组均不可二、多项选择题（每题2分，共10题）1.统计调查方案的基本内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查组织实施计划2.下列属于质量指标的有（）。A.某企业利润总额B.某地区人口密度C.某产品合格率D.某城市年末人口数E.某班级平均成绩3.时间序列的构成因素包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）E.随机误差（ε）4.统计指数的作用包括（）。A.反映现象的综合变动方向和程度B.分析现象总变动中各因素的影响方向和程度C.研究现象在长时间内的变动趋势D.对多指标复杂现象进行综合评价E.比较不同空间同类现象的差异5.抽样推断中，影响样本量的因素有（）。A.总体方差B.允许的抽样误差范围C.置信水平D.抽样方法（重复/不重复）E.总体容量6.下列关于标准差和离散系数的说法，正确的有（）。A.标准差反映数据的绝对离散程度B.离散系数反映数据的相对离散程度C.标准差适用于比较不同均值水平的变量离散程度D.离散系数适用于比较不同均值水平的变量离散程度E.标准差越大，数据越分散7.统计分组的作用包括（）。A.区分现象的类型B.揭示现象的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.计算总体总量E.反映现象的变动趋势8.下列属于时期指标的有（）。A.某企业2025年利润总额B.某城市2025年末常住人口数C.某地区2025年粮食产量D.某银行2025年存款总额E.某高校2025年毕业生人数9.编制平均指数时，常用的权数有（）。A.基期总量（p0q0）B.报告期总量（p1q1）C.固定权数（W）D.中位数E.众数10.下列关于抽样误差的说法，正确的有（）。A.抽样误差是由于抽样的随机性引起的B.抽样误差可以通过增加样本量减小C.抽样误差无法完全消除D.抽样误差是系统性误差E.抽样误差可通过改进调查方法避免三、判断题（每题1分，共10题）1.统计指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。（）2.普查是一种全面调查，因此其结果一定比抽样调查准确。（）3.组距数列中，组中值是各组变量值的实际平均值。（）4.算术平均数易受极端值影响，而中位数不受极端值影响。（）5.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。（）6.编制质量指标指数时，通常以报告期数量指标为同度量因素。（）7.抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本量平方根成反比。（）8.时间序列中，各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（）9.离散系数越大，说明数据的离散程度越小。（）10.统计分组时，若采用“上组限不在内”原则，则50-60这一组的上限60不包含在该组中。（）四、简答题（每题5分，共5题）1.简述统计调查的种类（按调查组织方式划分）及其特点。2.简述统计分组的原则。3.简述平均指标的种类及其适用条件。4.简述时间序列的水平分析指标和速度分析指标。5.简述抽样推断的特点。五、计算题（共5题，30分）1.（6分）某企业10名工人的日产量（件）如下：15、18、20、22、25、28、30、32、35、40。计算：（1）算术平均数；（2）中位数；（3）标准差。2.（6分）某地区2020-2025年粮食产量（万吨）依次为：400、420、450、480、520、560。计算：（1）逐期增长量；（2）平均发展水平；（3）平均增长速度（保留两位小数）。3.（6分）某商场三种商品的销售情况如下表：商品基期价格（p0，元）报告期价格（p1，元）基期销售量（q0，件）报告期销售量（q1，件）A1012200250B2018150200C56300350计算：（1）销售量总指数（拉氏指数）；（2）价格总指数（帕氏指数）。4.（6分）某批产品的合格率估计为80%，要求以95.45%的置信水平（Z=2）估计总体合格率，允许的误差范围不超过5%。计算至少需要抽取的样本量（重复抽样）。5.（6分）某企业2025年各季度末的职工人数如下：1月末200人，2月末220人，3月末210人，4月末230人。计算该企业2025年第一季度的平均职工人数。答案一、单项选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.A11.A12.B13.A14.C15.B二、多项选择题1.ABCDE2.BCE3.ABCD4.ABCDE5.ABCDE6.ABDE7.ABC8.ACE9.ABC10.ABC三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、简答题1.按调查组织方式划分，统计调查分为：（1）统计报表：按统一表式、时间和程序自下而上提交数据，具有全面性、连续性；（2）普查：专门组织的一次性全面调查，数据准确但成本高；（3）抽样调查：从总体中随机抽取样本推断总体，经济性好、时效性强；（4）重点调查：只调查重点单位（占总体比重较大），适用于了解总体基本情况；（5）典型调查：选择典型单位深入研究，侧重定性分析。2.统计分组的原则：（1）科学性：选择能反映现象本质的分组标志；（2）完整性：各组覆盖所有总体单位，无遗漏；（3）互斥性：每个单位只能归属于一组，不重复；（4）适应性：符合研究目的和数据特点。3.平均指标包括：（1）算术平均数：适用于数据分布对称、无极端值的情况；（2）调和平均数：适用于已知各组标志总量和个体值，求平均的情况；（3）几何平均数：适用于比率或速度的平均（如发展速度）；（4）中位数：适用于数据分布偏态或存在极端值时；（5）众数：适用于数据集中趋势明显的离散型变量。4.时间序列的水平分析指标：（1）发展水平（各期具体数值）；（2）平均发展水平（序时平均数）；（3）增长量（逐期、累计）；（4）平均增长量。速度分析指标：（1）发展速度（环比、定基）；（2）增长速度（环比、定基）；（3）平均发展速度；（4）平均增长速度（平均发展速度-1）。5.抽样推断的特点：（1）以部分推断总体；（2）按随机原则抽取样本；（3）存在抽样误差但可计算和控制；（4）结果具有一定的置信度。五、计算题1.（1）算术平均数=（15+18+20+22+25+28+30+32+35+40）/10=265/10=26.5（件）。（2）中位数：排序后第5、6位数据的平均，即（25+28）/2=26.5（件）。（3）标准差=√[Σ(xi-μ)²/n]=√[(15-26.5)²+(18-26.5)²+…+(40-26.5)²]/10≈√(752.5/10)=√75.25≈8.68（件）。2.（1）逐期增长量：420-400=20，450-420=30，480-450=30，520-480=40，560-520=40（万吨）。（2）平均发展水平=（400+420+450+480+520+560）/6=2830/6≈471.67（万吨）。（3）平均发展速度=√[560/400]^(1/5)=√1.4^(1/5)≈1.0696，平均增长速度≈6.96%。3.（1）拉氏销售量指数=Σ(q1p0)/Σ(q0p0)=（250×10+200×20+350×5）/(200×10+150×20+300×5)=（2500+4000+1750）/(2000+3000+1500)=8250/6500≈126.92%。（2）帕氏价格指数=Σ(p1q1)/