2025-2026学年辽宁省初中数学九年级期末上册自测模拟专项特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如下图是一个L形的泡沫塑料，它的俯视图形状是（）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、已知三个数1，2，，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是（

）A．B．C．D．

5、如图，∽，，若的周长为3，则的周长为（

）

A．12B．9C．6D．3

6、一个不透明的盒子中装有10个小球(白色或黑色)，它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：摸球次数()摸到白球的次数()摸到白球的频率由表可以推算出盒子白色小球的个数是(

)A．4个B．5个C．6个D．7个

7、如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、向阳村前年的人均年收入为16000元，今年的人均年收入为24520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为2，则弦的长是（）

A．B．C．D．

10、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为5，正方形的边长为3，则正方形的面积为（

）

A．16B．25C．30D．34二、填空题

11、若关于x的一元二次方程的常数项为0．则m的值等于______．

12、已知线段，是的黄金分割点，且，那么________．

13、在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝x的图像与反比例函数的图像有公共点，则对于反比例函数，当x＞0时，y随x增大而_______．（填“增大”或“减小”）

14、如图1，已知线段，作如下操作：

步骤1：延长线段，以点为圆心作圆弧交射线于点：

步骤2：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线

步骤3：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线交于点；

步骤4：以点为圆心，为半径作圆弧交直线于点；

步骤5：连接，以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

步骤6：以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

经过以上操作，得到图形（图2），则的比值为______．

15、若2是方程的一个根，则c的值为______．

16、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

17、如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则______．

三、综合题

18、为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.

（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（

）事件；

A.不可能事件

B.可能事件

C.必然事件

D.无法确定

（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.

19、张老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是张老师在“矩形纸片的剪拼”主题下设计的问题，请你解答．

(1)观察发现

将为，为的矩形纸片沿对角线剪开，得到和．如图1，将以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，，得到，过点C作，交的延长线于点E，则四边形的形状是______．

(2)探究迁移

如图2，若将以点A为旋转中心逆时针旋转，得到的，若B，A，三点在同一条直线上，连接，取的中点F，连接AF并延长至点G，使，连接CG，，得到四边形，请你判断四边形的形状，并加以证明．

(3)拓展应用

如图3，在（2）的条件下，将沿着方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至点，与相交于点H，连接，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集：

(3)点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标．

21、已知抛物线，其中n，m为常数，且．

(1)若，，求抛物线的顶点坐标；

(2)若抛物线的对称轴为，且抛物线经过点．请你用含m的式子表示p，并求出p的取值范围；

(3)若，点，抛物线与y轴负半轴交于点G，过点G作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，，点H是的中点，当的最小值是时，求在的图象的最低点的坐标．

22、为大力发展县域富民产业，推进农业农村绿色发展，某地组建了一个绿色有机农产品交易会.某公司计划在交易会上购买甲种农产品给公司员工发放福利，据了解，一次性购买甲种农产品不超过10袋，每袋价格为140元；若超出10袋且不足60袋时，每超出1袋，每袋就降低1元；若购买数量不少于60袋时，一律每袋80元.

(1)若购买袋甲种农产品，总费用为______元（用含x的代数式表示）；

(2)该公司第一次购买后发现甲种农产品品质优良，第二次又购买了一批，两次一共购买了100袋甲种农产品.已知第一次购买的数量超过25袋，但不超