2025-2026学年吉林省桦甸市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，都是锐角，，，则对的形状最确切的判断是（

）A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

2、某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（

）A．B．C．D．

3、孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像位于太谷区孟母园内．在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的（）

A．逐渐变长B．逐渐变短C．先逐渐变短，后逐渐变长D．保持不变

4、已知，，若的周长为5，则的周长为（

）A．B．C．D．

5、在中，，，，则等于（

）．A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在正方形ABCD中，边长为1，点E是BC边上的动点，过点E作AE的垂线交CD边于点F，设，，关于的函数关系图象如图所示，则（

）

A．B．2C．2.5D．3二、填空题

9、已知反比例函数y＝的图象上有两个点(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1＜0＜x2，则y1，y2的大小关系是___________．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为___________．

13、如图、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交于点F，G，反比例函数的图象经过点G，分别交，于点Q，P，分别过点Q，P作x轴的垂线，垂足分别为点H，K．图中阴影部分的面积分别为，，．

（1）若，则k＝________．________；

（2）若．则________．

14、一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45°方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里．

15、如图，反比例函数的图象在第一象限，反比例函数的图象在第四象限，把一个含角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B的横坐标为2，则k的值为_____．

三、综合题

16、（1）解方程：；（2）．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，小正方形面积为20，大正方形面积为100，求．

19、如图，在中，，点在斜边上．

(1)尺规作图：过点作边的垂线，垂足为点（只保留作图痕迹）；

(2)若，连接，求证：（请补全下面的证明过程）．

证明：∵

∴________①

∴

∴________②

∴________③

∵

∴________④

∴．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线A、B与x轴、y轴分别交于点B、A，作交AB于点E，且E坐标为．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)在直线OE上存在一点P，使得，求P的坐标

(3)若点M是直线AB上的一个动点，在平面内是否存在另一个点N，使得以O、A、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，点P由点A出发，沿方向向终点B匀速移动，速度为；同时点Q由点C出发，沿方向向终点A匀速移动，速度为．当点P或点Q有一点到达终点时，另一点