通信系统信号与系统试题及答案

通信系统信号与系统试题及答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。）1.信号x(A.功率信号B.能量信号C.非能量非功率信号D.数字信号2.积分∈cA.0B.1C.D.−3.周期信号x(A.0.5sB.1sC.2sD.3s4.因果连续时间系统H(A.RB.RC.RD.整个s平面5.已知x(t)的傅里叶变换为XA.XB.XC.XD.X6.对最高频率为的低通信号进行理想采样，为使采样后频谱不发生混叠，采样频率必须满足（）。A.≥B.≥C.≤D.=7.序列x[n]A.B.C.D.,8.因果离散时间系统稳定的充要条件是系统函数H(A.全部在单位圆内B.全部在单位圆外C.全部在单位圆上D.至少有一个在单位圆外9.信号x(A.sB.−C.cD.−10.若x(t)为实信号，其傅里叶变换为XA.关于ω偶对称B.关于ω奇对称C.关于原点奇对称D.无对称性11.若y(t)A.yB.yC.yD.y12.无失真传输系统的相频特性应为（）。A.常数B.与ω无关的任意函数C.φD.φ二、多项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。）13.下列信号中属于周期信号的有（）。A.xB.xC.xD.xE.x14.关于傅里叶变换的性质，下列说法正确的有（）。A.时域卷积对应频域相乘B.时域相乘对应频域卷积，且系数为C.时域微分对应频域乘以jD.实偶信号的频谱为实偶函数E.信号在时域有限，则其频谱也一定有限15.连续时间系统稳定的充要条件包括（）。A.单位冲激响应绝对可积B.系统函数所有极点位于左半s平面C.系统函数收敛域包含虚轴D.任意有界输入产生有界输出E.系统函数分子阶数一定大于分母阶数16.关于拉普拉斯变换，下列说法正确的有（）。A.单边拉普拉斯变换的时域微分性质为↔B.初值定理要求X(C.终值定理要求sX(sD.系统函数H(E.若收敛域不包含虚轴，则不能直接由拉普拉斯变换得到傅里叶变换17.关于离散时间傅里叶变换，下列说法正确的有（）。A.它是Ω的周期函数，周期为2B.时域卷积对应频域相乘C.实序列的幅度谱为偶函数，相位谱为奇函数D.满足帕塞瓦尔定理E.序列u[n]18.幅度调制信号s(A.载波分量B.上边带C.下边带D.基带信号频谱直接位于零频附近E.若x(t)带宽为三、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。）19.信号x(t)20.积分∈(21.周期信号x(22.连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)23.信号x(24.序列x[n]=1,2,325.因果连续时间系统H(s)26.序列x[n]=u27.微分器y(t)28.理想低通滤波器H(jω)29.离散时间系统的单位样值响应h[n]30.信号x(t)四、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。简要回答要点即可。）31.判断系统y(32.写出周期信号x(t)33.简述采样定理的内容。若带限信号最高频率为3kHz34.说明线性时不变系统频率响应H(jω35.比较傅里叶变换和拉普拉斯变换的适用条件。五、计算与分析题（本大题共3小题，共14分。要求写出必要的计算步骤和分析过程。）36.（5分）已知连续时间LTI系统的微分方程为+求：（1）系统函数H(s)及单位冲激响应h(t37.（4分）已知信号x(X(j（1）求x(（2）若以=1.538.（5分）某模拟通信系统产生单边带信号，其表达式为s其中(t)为m(t)的希尔伯特变换。已知m（1）求(t（2）写出s(（3）说明该信号是上边带还是下边带信号，并求其带宽。答案及解析一、单项选择题1.答案：B解析：x(t)2.答案：A解析：由冲激函数取样性质，∈c3.答案：B解析：2cos(6πt)的频率为3H4.答案：A解析：系统为因果系统，极点为s=−35.答案：C解析：由傅里叶变换时移性质，x(t−6.答案：B解析：奈奎斯特采样定理要求采样频率不小于信号最高频率的两倍，即≥27.答案：A解析：u[n]8.答案：A解析：因果离散系统稳定的充要条件是所有极点位于单位圆内。9.答案：B解析：希尔伯特变换相当于−相移，si10.答案：A解析：实信号的幅度谱关于ω偶对称，相位谱关于ω奇对称。11.答案：D解析：由卷积时移性质，x(12.答案：C解析：无失真传输系统要求幅频特性为常数，相频特性为过原点的直线，即φ(二、多项选择题13.答案：ABD解析：A中两分量频率分别为3rad/s和5rad/14.答案：ABCD解析：E错误，时域有限信号在频域一般无限，时域与频域不能同时有限。15.答案：ABCD解析：E错误，系统稳定性与分子阶数无关，分子阶数大于分母阶数时系统不稳定，但分子阶数小于或等于分母阶数不一定稳定。16.答案：ABCDE解析：A、B、C、D、E均为拉普拉斯变换的基本性质或系统函数的相关结论，表述正确。17.答案：ABCDE解析：离散时间傅里叶变换以2π为周期，卷积定理、实序列对称性、帕塞瓦尔定理均成立；当|a|18.答案：ABCE解析：D错误，幅度调制后基带频谱被搬移到载波频率附近，而不是保留在零频附近。已调信号包含载波、上边带和下边带，带宽为2W三、填空题19.答案：解析：E=20.答案：6解析：∈(21.答案：1解析：直流分量为傅里叶级数中k=0的系数，即信号的常数项22.答案：解析：稳态输出为直流增益H(23.答案：200解析：cos(200π24.答案：3解析：y[25.答案：3解析：H(s)26.答案：解析：u[27.答案：j解析：微分器的频率响应为H(28.答案：解析：理想低通滤波器的单位冲激响应为。29.答案：1解析：δ[n]30.答案：解析：u(四、简答题31.答案：线性：满足叠加性和齐次性，是线性系统。时不变性：设输入(t)=x(因果性：输出只与当前输入有关，是因果系统。稳定性：若|x(t32.答案：周期信号x(x其中=系数表示第k次谐波分量的复振幅，其模||表示该次谐波的幅度，其辐角∠表示该次谐波的相位。33.答案：采样定理：若连续时间信号x(t)是带限信号，最高频率为，当采样频率满足给定信号最高频率为3kHz，奈奎斯特频率为6kH34.答案：频率响应定义为H即系统单位冲激响应h(对输入x(y即幅度乘以|H(j35.答案：傅里叶变换适用于绝对可积或能量有限的信号，主要用于分析信号的频谱和系统的稳态频率响应。拉普拉斯变换引入衰减因子，使许多不绝对可积的信号也能进行变换，可用于分析系统的零极点、稳定性和暂态响应，适用范围更广。傅里叶变换可视为拉普拉斯变换在s=j五、计算与分析题36.答案：（1）对微分方程取零状态拉普拉斯变换