江浙皖发展共同体2026学年第一学期高三年级10月联考数学+答案

2026学年第一学期高三年级10月联考1.本卷满分150分，考试时间120分钟；一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,2,3,4}D.{3,4,5,6}2.双曲线的离心率为(▲)4.已知函数fx)=x³+3x²+ax+1有两个极值点，则a的取值范围是(▲)5.某6个数据的样本平均数为26,方差为7.现增加一个数据26,则这7个数的方差为(▲)9cm.若从一个盛满米的“升篓”中取出610g米后，米的高度下降一半，则剩余米的重量为(▲)A.370gB.399gC.407gD.470g高三数学试题第1页(共4页)高三数学试题第2页(共4页)A.-4B.-2处的导数.则正数の的最小值是(▲)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.均为.记机器蛙第k次跳动后停在A,B,C的概率分别为PA(A),PA(B),C.PA(A)+2PA(B)=1则D(x₂)=D(x₁)成立，称函数f(x)为“D函数”.下列选项中是“D函数”的为(▲)A.fx)=2x+1B三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.14.一袋中装有若干个标号为1,2,3,4,5,6,7,8的小球，其中标号为1,2,.…,8号的小球个数且且15.(本题满分13分)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1)求角A;浙考神墙750(2)若a=8,且△ABC的周长为21,求△ABC的面积.16.(本题满分15分)给定函数fx)=(x-a)eˣ¹.17.(本题满分15分)如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=√2AA₁,点D在棱A₁B₁上，(1)求证：①C₁D//平面ABC;②AB₁⊥A₁C;18.(本题满分17分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C(a>b>0)的右焦点(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线l:y=kx+2与C交于A,B两点.19.(本题满分17分)设数列{an}为等比数列，对集合T={t1,t2,…,tk},t1,t2,…,tk∈N*,(2)对任意正整数k,若T≤{k+1,k+2,…},求证：Sr≤ak;(3)若BEN*,CEN*,且SB=Sc,求证：B=C.第1页(共7页)2026学年第一学期高三年级10月联考数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正0,得n=-2,即为奇函数，所以g(0)=0,得m+n=0.【解析】因为函数fx)的图象过点,0),B(所以无答案，舍去.,所,满足题设要求，所以w的最小值故答案选B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.【解析】由题意及对称性可知：,P(B),故D正确.【解析】对于A:因为f(x)=2x+1是单调增函数，对任意x于B:为单调减函数，故对任意xo∈R,D(xo)={dd<0},故B正确；对于C第2页(共7页)<xo+d≤0,故D(xo)=[0,一xo];当x₀=0时，要使f(d)>f(0)=1,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】a(a-B)=(2,一1)(2,一2)=4+2=6.同的事件为A,之和为9的事件为B,则P(A)=pi²+p2²+ps²+p²+ps²+p₆²+p²+ps²,P(B)=pip₈+pp₇+psp₆+p₄ps+psp₄+p₆p₃+pp₂+p=2(pip8+pp₇+psp₆+p4ps).15.【解】(1)由,得a(√3sinB+cosB)=b+c,(2)因为a=8,a+b+c=21,所以b+c=13,16.【解】(1)函数的定义域为R,f'(x)=(x+1-a)eˣ-1.令f'(x)=0,解得x=a-1.x(一∞,a-1)(a-1,十)一0十单调减一e-2单调增由题意得，解得a=1.(2)由(1)得y'=f'(x)=(x+1-a)eˣ¹.设切点坐标为(xo,(xo-a)eY⁰-1),所以△=(a+1)²-4(2a-1)>0,解得a<1,或a>5.17.【解】(1)证明：①因为平面ABC//平面A₁B₁C₁,C₁Dc平面A₁B₁C₁,所以C₁D//平面ABC.②设AB的中点为E,连接A₁E,CE,因为AB₁c平面ABB₁A,所以AB₁⊥CE.………5分A₁CC平面A₁CE,所以AB₁⊥A₁C0,0),D(0,1,2√2),B₁(0,-2,2√2),第5页(共7页)18.【解】(1)由题意知，,c=2,得a=4,所以C的标准方程为(2)设A(x1,y1),B(x₂,y2),直线1与y轴的交点为D(0,2).消去y整理得，(3+4k²)x²+16kx-32=0.因为x₁,x₂是上述方程的根，因为xIx₂<0,所以SAABo=k+kx₂l=|x₂-x|=√(xi+x₂²-4x1X2因为因为上式对k∈R,恒成立，所以解得t=6.故存在一定点P(0,6),使得直线PA,PB的斜率之和恒为0.………2分………4分………6分………7分………9分11分13分………15分………17分第6页(共7页)第7页(共7页)19.【解】(1)设数列{an}的公比为q,