2025-2026学年江苏省张家港市初中数学九年级期末上册提升历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、若，则关于的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定

4、在比例尺为的某市旅游地图上，某条道路的长为，则这条道路的实际长度为（

）A．B．C．D．

5、若，相似比为，则与对应的高线之比为（

）A．B．C．D．

6、暗箱中有大小质量都相同的红色，黑色小球若干个，随机摸出红球的概率是，已知黑色小球有个，则红球的数量为（

）A．B．C．D．

7、如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（

）

A．6B．C．D．

8、某厂家2020年1～5月份的钢笔产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家钢笔产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A．B．C．D．

9、如图，菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，则的长是（）cm

A．B．6C．D．

10、在中，，，那么（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知为实数，现规定一种新运算：，那么当时，则实数_______．

12、如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）．

13、如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数（，）的图像分别交，于点，．

（1）在第一象限内，该函数图像随的增大而______．（选填“增大”或“减小”）

（2）若点的坐标为，，点在该反比例函数图像上，且在的内部（包括边界），点的横坐标的取值范围为______．

14、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则________．

15、已知实数且满足，，则__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，是边长为2的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接，则线段的长的最大值是________．

17、在中，，，，当的半径为时，与的位置关系是______．三、综合题

18、“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．

小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．

（1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．

19、如图，已知抛物线与轴交于点，．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)如图，点在抛物线的对称轴上，且位于轴的上方，将沿直线翻折，如果点的对应点恰好落在抛物线的对称轴上，求点的坐标；

(3)点在抛物线的对称轴上，点是抛物线上位于第四象限内的点，当为等边三角形时，求直线的解析式．

20、如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，与x轴交于点D，，且B点横坐标是其纵坐标的2倍

(1)求反比例函数的解析式．

(2)如图，一次函数的图象向下平移10个单位长度，得到新的函数图象与x轴交于点C．设点A的横坐标为m，若的面积为15，求m的值．

21、如图，是的外接圆，，为的直径，于点F，交于点E，交于点G，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

22、杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．

(1)涨价多少时，利润为1620元；

(2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最大？最大利润是多少元？

23、对于实数a、b，新定义一种运算“※”，．

例如：∵，∴．

(1)计算：______