2027届安徽省枞阳县八上数学期末检测模拟试题含解析

2027届安徽省枞阳县八上数学期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果是()A．x+1 B． C． D．2．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（）A． B． C． D．4．下列命题是假命题的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．三角形三个内角和等于180°．5．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A． B． C． D．8．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）A． B． C． D．9．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．在△ABC中，∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．12．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．13．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.14．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．15．若分式的值为0，则x的值为_____16．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．17．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．18．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，△ABC的顶点在正方形格点上．（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．20．（6分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位？（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．21．（6分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．（1）如图1，求证：AB＝AC；（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．22．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．23．（8分）化简：（1）（2）（3）（4）24．（8分）如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（Ⅰ）求证：OE=OF；（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；25．（10分）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．26．（10分）已知，求代数式的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】==.此题主要考察分式的运算.2、C【分析】由线段的垂直平分线性质可得AF=FD，根据等边对等角得到∠FAD=∠FDA，由角平分线的性质和外角性质可得结论．【详解】∵EF垂直平分AD，∴AF=FD，∴∠FAD=∠FDA，∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠DAB．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∴∠FAC=∠B=65°．故选：C．本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形外角性质，灵活运用这些性质是解答本题的关键．3、A【分析】直接把点的坐标代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【详解】∵点在一次函数的图象上，∴3a+1=4解得，a=1，故选：A.本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解一元一次方程即可．4、C【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不符合题意，本选项错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180°，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C．本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键．5、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.6、C【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是：（-4，-2）．

故选：C．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．7、B【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B8、C【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【详解】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=25°，∠F=30°，

∴∠BEF=∠1+∠F=55°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=55°，

故选：C．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．9、B【解析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.10、B【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，∠C与∠B不可能为100°，根据全等三角形的性质可得∠A为所求角.【详解】解：假设，，与矛盾，假设不成立，则,故答案为B.本题考查了全等三角形的基本性质和三角形内角和定理，满足内角和定理的前提下找到对应角是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、12或－12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即为完全平方式）即可确定k的值.【详解】解：因为是一个完全平方式，所以①，即；②，即，所以的值是12或－12.故答案为：12或－12.本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的概念是解题的关键，解题时注意分类讨论.12、1【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出∠ADE=∠FDE=55°，则∠BDF即可求．【详解】解：∵D、E为△ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线．∴DE∥BC∴∠ADE=∠B=55°∴∠EDF=∠ADE=55°∴∠BDF=180-55-55=1°．故答案为：1．13、60°【解析】∵∠1+∠3=90°,∠1=30°，∴∠3=60°.∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°.故答案为60°.14、x≥1【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案为x≥1．本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.15、-1【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【详解】由题意，得x+1＝0且x≠0，解得x＝-1，故答案为：-1．此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分子为零且分母不为零时分式的值为零．16、【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，

∴OA=OB，

∵AE垂直平分OB，

∴AB=AO，

∴OA=AB=OB=3，

∴BD=2OB=6，

∴AD=．【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000102=1.02×10-1，

故答案为：1.02×10-1．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18、（2，4）或（4，2）．【解析】试题分析：①当点P在正方形的边AB上时，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵点D是OA中点，∴OD=AD=OA，∴AP=AB=2，∴P（4，2）；②当点P在正方形的边BC上时，同①的方法，得出CP=BC=2，∴P（2，4）．综上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案为（2，4）或（4，2）．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论．三、解答题(共66分)19、（1）C(-2，-1)；（2）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）利用网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．【详解】（1）点C(﹣2，﹣1)；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形．本题考查了利用轴对称变换作图，在平面直角坐标找点的坐标，比较简单，熟练掌握网格结构是解答本题的关键．20、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少【分析】（1）设每辆A型车有x个座位，每辆B型车有y个座位，根据“若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租m辆A型车，n辆B型车，根据所租车辆的座位恰好坐满，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n为非负整数且n≤6，即可得出各租车方案，再求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设每辆型车有个座位，每辆型车有个座位，依题意，得：，解得：．答：每辆型车有45个座位，每辆型车有60个座位．（2）设租辆型车，辆型车，依题意，得：，．，均为非负整数，当时，，，不合题意，舍去；当时，；当时，，共有两种租车方案，方案1：租4辆型车，4辆型车；方案2：租8辆型车，1辆型车．方案1所需费用为（元；方案2所需费用为（元．，组4辆型车、4辆型车所需租金最少．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．21、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO【分析】（1）根据“AAS”证明△ABE≌△ACD，从而得到AB＝AC；（2）根据全等三角形的判定方法可得到4对全等三角形．【详解】（1）证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB＝AC；（2）解：∵AD＝AE，∴BD＝CE，而△ABE≌△ACD，∴CD＝BE，∵BD＝CE，CD＝BE，BC＝CB，∴△BDC≌△CEB（SSS）；∴∠BCD＝∠EBC，∴OB＝OC，∴OD＝OE，而∠BOD＝∠COE，∴△DOB≌△EOC（SAS）；∵AB＝AC，∠ABO＝∠ACO，BO＝CO，∴△AOB≌△AOC（SAS）；∵AD＝AE，OD＝OE，AO＝AO，∴△ADO≌△AEO（SSS）．本题考查了全等三角形的判定性质，熟练掌握全等三角形的种判定方法是解题的关键．22、AD=BD+CD．理由见解析【分析】首先证明△ABE≌△CBD，进而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代换AD=BD+CD．【详解】解：BD+CD=AD；

∵△ABC和△BDE都是等边三角形，

∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，

∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC，

即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴DC=AE，

∵AD=AE+ED，

∴AD=BD+CD．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定与性质．23、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不变，分子相加，即可得到答案；（2）