广东省茂名市直属学校2027届七上数学期末统考试题含解析

广东省茂名市直属学校2027届七上数学期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转2．的倒数是（）A． B． C．3 D．3．单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，44．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．76．-1²等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-27．若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．148．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3 B．两点之间，直线最短C．射线和是同一条射线 D．过10边形的一个顶点共有7条对角线9．关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．无法比较10．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃11．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位； B．它精确到0.001；C．它精确到万位； D．精确到十位；12．如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（）A．平分 B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．14．已知方程，那么方程的解是________________________。15．若、互为倒数，则2ab=___．16．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.17．如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/度收费．档次年累计用电量（度）电价（元/度）一档0-2160（含）0.56二档2160-3120（含）0.61三档3120以上0.86小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？19．（5分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：老师发现这两位同学的解答都有错误．（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．20．（8分）解方程组:21．（10分）（1）解方程：（2）解方程组：22．（10分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．23．（12分）如图，点C是的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OA的垂线，交OA与点D；（2）过点C画OB的垂线，交OA与点E；（3）比较线段CD，CE，OE的大小，并用“＜”连接.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．2、B【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换一下位置即可．【详解】解：﹣的倒数为-1．故选B．本题考查的是求一个数的倒数，掌握乘积为1的两个数称互为倒数是解题关键．3、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，故选D．本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.4、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，故选：A．本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．5、B【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【详解】∵，

∴，，

∴，

故选：B．本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．6、B【分析】根据乘方的计算方法计算即可；【详解】；故答案选B．本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．7、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式，然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】∵时，的值为6，∴，即，∴当时，==−10，故选：A.本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.8、D【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．B选项：两点之间线段最短，故B错误．C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．故选：D．本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9、A【分析】先把38.15°转化成度、分的形式，再进行比较．【详解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故选：A．考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可．10、D【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D符合题意；A、B、C均不符合题意；故选：D．本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．11、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12、C【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【详解】解：将△ADE绕点D顺时针旋转，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C选项错误；

故选：C．本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、四三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．14、±1【解析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，则方程的解是：x=1或x=-1，

故答案为：x=1或x=-1故答案为：±1.本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程．即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。15、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【详解】解；∵、互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.16、3【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴，∴，∴故填：3.本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.17、【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，

则新矩形周长为，

故答案为：．本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度电，档次为一档，电价为0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度电，前2160度按电价0.56元/度交电费，超出部分按0.61元/度计算即可；（3）1950元大于（2）中结果，说明用电量超过3120度，设他家去年用了x度电，根据超出3120度电的电费等于总电费减去3120度电的电费列出关于x的方程求解即可.【详解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元电费；（2）（元），所以需要交1795.2元电费；（3），他家去年用电量>3120度，设他家去年用了x度电，根据题意得，解得，所以他家去年用了3300度电.本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键.19、（1）一；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）见解析【分析】（1）检查甲、乙两同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）一；去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20、【解析】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程组的解为.21、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2），由②得：n=2m﹣1③，把③代入①得：10m﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，则方程组的解为．本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、详见解析．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直