2026年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学（文史财经类）》模拟试卷（一）

年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学（文史财经类）》模拟试卷（一）本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。所有答案均需写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A=x|-2<x≤3，B=x|1≤x<5，则A∩B=（【答案】A

【解析】集合交集定义：由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合。结合两个集合的取值范围，取公共区间：1≤x≤3，因此函数y=x-2的定义域是（）

A.(2,+∞) B.[2,+【答案】B

【解析】二次根式有意义的条件为被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2若sin⁡α=35，且α∈(0,π2)，则cos⁡α=（）【答案】A

【解析】根据同角三角函数平方关系：sin2⁡α+cos2一次函数y=2x-1的图像纵截距为（）

A.1 B.-1 【答案】B

【解析】一次函数标准式y=kx+b（k≠0）中，b不等式2x-3≤5的解集为（）

A.x≤1 B.x≤4 【答案】B

【解析】解一元一次不等式：移项得2x≤5+3，合并同类项得2x≤8，系数化为已知向量a→=(2,1)，b→=(1,-2)，则a→⋅b→=（）

A.0【答案】A

【解析】平面向量数量积公式：若a→=(x1,y1)，等差数列an中，a1=2，d=3，则a5=（）

A.11 B.14【答案】B

【解析】等差数列通项公式：an=a1+(n-函数f(x)=2x2-4x+1的最小值为（）

A.-【答案】B

【解析】二次函数y=ax2+bx+c已知log2⁡x=3，则x=（）

A.6 B.8 【答案】B

【解析】对数式与指数式互化：loga⁡N直线3x+4y-12=0的斜率为（）

A.34 B.-【答案】B

【解析】将直线一般式化为斜截式：4y=-3x+12，即y=-34掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数为偶数的概率为（）

A.16 B.13 C.12【答案】C

【解析】骰子点数为1、2、3、4、5、6，共6种等可能结果；偶数点数为2、4、6，共3种。

概率P=已知tan⁡θ=3，且θ∈(0,π)，则θ=（）

A.π6【答案】B

【解析】特殊角三角函数值：tan⁡π3函数f(x)=x3+2x是（）

A.奇函数 B.【答案】A

【解析】函数定义域为R，关于原点对称。

f(-圆(x-1)2+(y+2)2=4的圆心坐标和半径分别为（）

A.【答案】A

【解析】圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r已知a=20.3，b=log2⁡0.3，c=0.32，则大小关系为（）

【答案】B

【解析】分别估值：

a=20.3>20=1；

b=log2等比数列an中，a2=4，a4=16，则公比q=（）

A.±2 B.【答案】B

【解析】等比数列通项推论：an=amqn-m，即a4已知函数f(x)=x+1,x≥0x2,x<0，则f(-2)=（【答案】C

【解析】-2<0，代入分段函数x<0对应的解析式：二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。计算：813【答案】4

【解析】

分数指数幂运算：813=38=2；

对数运算：已知向量m→=(3,4)，则|【答案】5

【解析】向量模长公式：|m→|=二次函数y=x2【答案】x=1

【解析】二次函数对称轴公式：x=-b2a从5名同学中随机选2人参加活动，不同的选法共有_______种。【答案】10

【解析】组合问题，无顺序要求，组合公式：

C三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22.（本小题满分12分）

已知等差数列an中，a3=7，a7=19。

（1）求数列的首项a1和公差d；

（【答案与解析】

（1）由等差数列通项公式an两式相减得：4d=12，解得d=3。

将d=3代入a1+2d=7，得a1（2）等差数列前n项和公式：

Sn=na123.（本小题满分12分）

已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,3)和(-1,-1)。

（1）求该一次函数的解析式；【答案与解析】

（1）将两点坐标代入函数解析式，列方程组：两式相加得：2b=2，解得b=1，代入得k=2。（2）求坐标轴交点：

令x=0，得y=1，与y轴交点(0,1)；

令y=0，得2x+1=0，解得x三角形两直角边长分别为1和12，面积：

24.（本小题满分12分）

已知角α的终边经过点P(3,-4)。

（1）求sin⁡α、cos⁡α【答案与解析】

（1）由三角函数定义，点P(x,y)，r=x（2）由诱导公式：sin⁡(α+π25.（本小题满分13分）

某商店销售一款商品，每件进价为40元，经市场调研发现，当售价为x元（x≥40）时，每日销售量为(100-x)件。设每日利润为y元。

（1）求y关于x的函数解析