2026年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷

关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷一、选择题1.(3分)-2026的相反数是（）A.-2026B.2026C.-D.12.(3分)下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.aC.aD.(3a3.(3分)二次根式x-1中字母x的取值可以是（）A.-1B.-C.0D.34.(3分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简|a+b|的结果为（）A.a+bB.-a+bC.bD.-a-b5.(3分)以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表.则这组数据的中位数和平均数分别为（）成绩/分80859095人数/人1252A.90，90B.90，89C.85，89D.85，906.(3分)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2:1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针尖扎到小正方形（阴影部分）的概率是（）A.0.2B.0.25C.0.4D.0.57.(3分)如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C,BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OAB=32∘，则∠OCD的度数为（A.28B.29C.30D.318.(3分)如图，在边长为2的菱形ABCD中，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AD于点E，连接CE.若∠B=135∘，则CEA.6B.2C.3D.2二、填空题9.(3分)2025年春节假期，徐州市共接待游客约8270000人次，游客接待总量创历史新高.将8270000用科学记数法表示为.10.(3分)我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.图是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为______.11.(3分)用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的圆心角∘.12.(3分)设函数y=3x与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b)，则1a13.(3分)一个正多边形的一个外角等于45∘，则这个正多边形的边数是14.(3分)平面直角坐标系中，将二次函数y=x2-6x+8的图象向左平移2个单位，再向上平移15.(3分)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠C=32∘，则∠B=∘16.(3分)如图，点A、D分别在函数y=-3x、y=6x的图象上，点B、C在x轴上.若四边形ABCD为矩形，点D在第一象限，点E在线段AD上，则△EBC17.(3分)如图，八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为．18.(3分)在正方形ABCD中，点E为边CD上一点（不与点C、D重合），AF⊥BE于点F，CG⊥BE于点G，若AD=10，BF=6，线段FD的长是.三、解答题19.(8分)计算：(1)-1(2)(a-120.(8分)(1)解方程：x2(2)解不等式组&4+3x<1321.(9分)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D:QQ，E：其它.请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次参与调查的共有______人；将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为______；(3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数.22.(9分)某校计划在开学后第三周的星期一至星期四开展社会实践活动.(1)若甲同学随机选择其中的1天参加活动，则甲同学选择在星期三的概率为______；(2)若甲、乙两位同学各随机选择1天参加活动，请用画树状图（或列表）的方法求这两位同学选择的两天是连续两天的概率.23.(9分)随着《哪吒之魔童闹海》电影的大爆，与之相关的哪吒文创周边销售也异常火爆.某文创店将进价为20元/个的哪吒钥匙扣以30元/个出售，平均每天能售出50个，该文创店通过两查发现这种钥匙扣每个的售价每上涨1元，其每天的销售量就减少2个，要使每天销售这种钥匙扣的利润为608元，且售价不能超过38元/个，这种钥匙扣的售价应定为多少元/个？24.(10分)如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE=DE，FE=CE.(1)求证：△AEF≅△DEC；(2)若AD∥BC，求证：四边形ABCD为平行四边形.25.(10分)如图，△ABC内接于⊙O，D为优弧AB上的点，弦CD与AB相交于点E，且AC2=AE·AB，延长DC到点P，使得(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若E是PD的中点，PB=4，求PC的长.26.(12分)已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC=80cm，BC=60cm，AB，DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB=(1)求两轮轴A，B之间的距离；(2)若OF的长度为402cm，∠FOD=135∘，求点F27.(12分)定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“比中项妙点”.如图1，△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AD2=BD·CD，则称点D是△ABC中BC边上的(1)①在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，则点D______(填“是”或“不是”)△ABC中AB边上的“比中项妙点②如图2，△ABC的顶点是4×4网格图的格点，请仅用直尺画出AB边上的一个“比中项妙点”点M(AB的中点除外)。(2)如图3，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，连接DE交对角线AC于点F，点F恰好是△ACD中AC边上的“比中项妙点”.①求证：点F也是△CDE中DE边上的“比中项妙点”；②连接BF并延长交CD于点G，若点F是△BCG中BG边上的“比中项妙点”，且BEEC=1228.(9分)如图，已知直线y=-33x-3与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=13x2+bx+c的顶点是(23，-1)，且与x轴交于C，D两点，与y轴交于点E，(1)求二次函数的解析式；(2)当点P运动到何处时，线段PG的长取得最小值？最小值为多少？(3)若点M是抛物线对称轴上任意点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点C，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请你说明理由.关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省徐州市沛县实验学校联盟学区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1、【答案】B【知识点】相反数2、【答案】C【知识点】合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法3、【答案】D【知识点】二次根式有意义的条件4、【答案】D【知识点】实数与数轴,绝对值5、【答案】B【知识点】加权平均数,中位数6、【答案】B【知识点】勾股定理的证明,几何概率7、【答案】B【知识点】圆周角定理,切线的性质8、【答案】A【知识点】线段垂直平分线的性质,作一条线段的垂直平分线二、填空题9、【答案】8.27×【知识点】科学记数法—表示较大的数10、【解答】解：∵正八边形的外角和为360∘∴每一个外角为360∘故答案为：45∘【知识点】平面镶嵌（密铺）11、【答案】216【知识点】圆锥的计算12、【答案】-2【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题13、【答案】8【知识点】多边形内角与外角14、【解答】解：∵y=x∴将二次函数y=x2-6x+8的图象向左平移2个单位，再向上平移3故答案为：y=x【知识点】二次函数图象与几何变换15、【答案】29【知识点】圆周角定理,切线的性质16、【答案】4.5【知识点】反比例函数系数k的几何意义17、【答案】y=-【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式,一次函数综合题,正方形的性质,中心对称18、【答案】2【知识点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质,相似三角形的判定与性质三、解答题19、【解答】解：(1)=-1+3×2=-1+6=-1+43(2)(a-===a+1【知识点】实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值20、【解答】解：(1)x2(x-1)(x-5)=0∴x-1=0或x-5=0，∴解得x1=1，(2)&4+3x<13①解不等式①得，x<3，解不等式②得，x⩾-5，∴不等式组的解集为：-5⩽x<3.【知识点】解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式组21、【解答】解：（1）这次参与调查的共有400÷20%=2000(人)用短信的人数为2000×5%=100(人补全条形统计图如下：故答案为：2000；(2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为360∘故答案为：144∘(3)13×80答：估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数为5.2亿人.【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图22、【解答】解：（1）若甲同学随机选择其中的1天参加活动，则甲同学选择在星期三的概率为14，故答案为：14(2)把星期一、星期二、星期三、星期四分别记为：1、2、3、4，画树状图如图：共有16个等可能的结果，甲、乙两位同学选择的两天是连续两天的结果有6个，∴甲、乙两位同学选择的两天是连续两天的概率为616【知识点】概率公式,列表法与树状图法23、【解答】解：设这种钥匙扣的售价应定为x元/个，则每个的销售利润为(x-20)元，每天的销售量为[50-2(x-30)]根据题意得：(x-20)[50-2(x-30)]=608整理得：x2解得：x1=36，答：这种商品的售价应定为36元.【知识点】一元二次方程的应用-销售盈亏问题24、【解答】证明：(1)在△AEF和△DEC中，&AE=DE∴△AEF≅△DEC(SAS)(2)∵△AEF≅△DEC，∴∠AFE=∠DCE，∴AB∥CD，∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形.【知识点】平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质25、【解答】(1)证明：连接OA，OB，OA与CD交于点F，如图，∵AC∴AC∵∠CAE=∠BAC，∴△ACE∽△ABC，∴∠ACE=∠ABC，∴AC∴OA⊥CD.∴∠AEF+∠OAB=90∵PE=PB，∴∠PEB=∠PBE，∵∠PEB=∠AEF，∴∠PBE+∠OAB=90∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠PBE+∠OBA=90∴∠PBO=90∴OB⊥PB，∵OB为⊙O的半径，∴PB是⊙O的切线；(2)解：∵E是PD的中点，PB=4，∴PE=ED=PB=4，∴PD=8.∵PB是⊙O的切线，∴PB∴4∴PC=2.【知识点】相似三角形的判定与性质,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,切线的判定与性质26、【解答】解：(1)∵支架AC与BC之间的夹角(∠ACB)为90∘∴AB=A即两轮轮轴A，B之间的距离为100cm；(2)过C点作CH⊥AB于H，过F点作FG⊥DO延长线与G，则扶手F到AB所在直线的距离为FG+CH，∵OF的长度为402cm，∴∠FOG=180∵∠G=90∴FG=OF•sin∠FOG=40由（1）知AB=100，AC=80，BC=60，.∴S△ABC=解得CH=48，∴FG+CH=48+40=88cm【知识点】平方根,平行线的性质,锐角三角函数的定义,解直角三角形的应用27、【解答】(1)①解：如图4中，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点∴∠ADC=∠CDB=90∵∠A+∠ACD=90∘，∴∠A=∠DCB，∴△ADC∽△CDB，∴AD∴CD∴点D是△ABC中AB边上的“比中项妙点”.故答案为：是；②解：如图2中，点M即为所求；(2)①证明：点F恰好是△ACD中AC边上的“比中项妙点”，∴DF∴DF∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AF∴EF∴EF∴CF∴点F也是△CDE中DE边上的“比中项妙点”；②解：如图3中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，∵BE:EC=1:2，∴AD:EC=3:2，∴AF∴AB∴AB∵点F是△BCG中BG边上的“比中项妙点”，∴点F是△BCA中AC边上的“比中项妙点”（同①证明），∵DF2=AF·CF∴BF=DF，∵CF∴BF∵BF=DF，∴BE=DG，∴BE【知识点】相似形综合题28、【解答】解：（1）由题意得：抛物线为y=1整理得y=1故二次函数的解析式为y=1(2)把x=0代入y=-33x-3∴点B的坐标为(0,-3).把y=0代入y=-3得x=-33∴点A的坐标为(-3∴AB=(3∴sin∠ABO=OA如图1，过点P作PH⊥x轴交AB于点H，则有PH∥OB，∴∠PHC=∠ABO，∴sin∠PHG=sin∠ABO=3设点P的横坐标为m，则P(m，1∴PH=1∵1∴当m=332时，PH此时PG有最小值158当m=332此时点P的坐标为(3(3)存在，理由：由题意知，抛物线的对称轴为x=2