2026~2027学年安徽省蚌埠市怀远第一中学高一（上）第一次月考数学试题-含答案

/2026-2027学年安徽省怀远第一中学高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x∈Q，−A.∃x∉Q，−x>0 B.∀x∈Q，−x≤02.已知集合A=(x,yA.A⊇B B.A=B C.3.“a2=b2”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合A={4,a},B={1,a2}A.{−1,1,4} B.{1,0,4} C.{1,2,4} D.{−2,1,4}5.已知a、b、c满足c<b<a且A.ab>ac B.c(b−a6.设集合A={x∣x=3k+1,A.{x|x=3k,k∈Z} 7.某商场对100位顾客做了一项调查，购买A商品的有80人，购买B商品有70人，则两种商品都购买的人数的最大值与两种商品都没购买的人数的最大值分别为(

)A.70,30 B.80,20 C.70,20 D.80,308.已知正数a,b满足：a+b+A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知集合A=xx≤A.a∈A B.a⊆A C.10.对于实数a，b，c下列说法正确的是(

)A.若a>b>0，则1a<1b B.若a>b，则ac11.

下列函数中最大值为12的是(

)A.y=x2+116x2 B.12.已知关于x的不等式ax2+A.不等式ax2+ bx+ c>0的解集不可能是{ x| x>6}

B.不等式ax三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知“∃x∈(0,1],mx2−x14.已知集合A=1,2，B=a,a2,2，若15.关于x的不等式ax−b>0的解集为(1,+∞)，则关于x的不等式ax+16.已知正实数x，y满足x2+y2=x−y，则使得四、解答题：本题共4小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题16分)设全集为R，A={x|x<−4或x(1)求A∩B，(2)若B⊆C，求a18.(本小题16分已知正数a、b、c、d，满足a+(1)求ab的最大值；(2)若c+d=1，求19.(本小题17分已知函数y=2ax(1)当a=1(2)求y=2ax−x20.(本小题17分已知p:∃x>0，p：x+1x≤t(1)若p是真命题，求实数t的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

参考答案1.C

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.B

9.ACD

10.ABC

11.BC

12.BCD

13.1

14.−1

15.(−∞,−1)∪(2,+∞)

16.2+217.【详解】(1)由于A={x|x<−4故A∩B={∁R(2)∵B⊆

18.【详解】(1)因为ab≤(a+b所以ab≤14，即当a=b(2)因为ab≤14，所以1因为c+所以1c+1则1c即当且仅当a=b=c=

19.【详解】(1)当a=1时，y=2x即y=2x−xymax=1，故函数的值域为(2)对称轴为x=①当a≤0时，当x=1②当a>0时，当x=−1综上可得，g

20.【详解】(1)令y=x+1x当且仅当x=1∵p是真命题