2025-2026学年湖南省常宁市初中数学九年级期末下册高分预测进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-）（2sinA-）=0，则△ABC是（

）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．至少一个角是60°的三角形

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象交于，两点．则的值为（

）

A．2B．4C．6D．8

3、圆形物体在阳光下的投影可能是（

）A．三角形B．圆形C．矩形D．梯形

4、如图，中，，，，，O为的中点，若点D为直线下方一点，且与相似．则下列结论：

①若，与相交于点E，则点E不一定是的重心。

②，则的最大值为；

③若，，则的长为；

④若，则当时，．

其中正确的为（

）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

5、如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的正切值是（

）

A．2B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点与坐标原点重合，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点运动，连接、，设点运动的时间为秒，的面积为，下列图像能表示与之间函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，对角线，交于点，，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值始终保持不变，为；③的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则____（填“”“”或“”）．

10、下列几何体中，主视图是三角形的是_____．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如图，，若，，则的大小为______．

13、物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”）

14、小明想要测量水面人工岛上两棵小树CD的距离，如图，已知河岸MN∥CD，小明在河岸MN上点A处测量小树C位于北偏东60°方向，然后沿河岸走了20米，到达点B处，此时测得河对岸小树C位于北偏东30°方向，小树D位于东北方向，则两棵树CD的距离为_____米．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，点A的横坐标为1，点P是x轴正半轴上一点，点B在反比例函数图象上，联结和．如果四边形是矩形，那么k的值是__________．

三、综合题

16、解方程（计算）：

(1)，

(2)；

(3)．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在中，，点分别在边上，平分，，，．

(1)求的长；

(2)求的值．

19、在中，，点在以为直径的半圆外．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图①中作弦，使；

(2)在图②中以为边作一个的圆周角．

20、将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点．是边上的一点（点不与点，重合），沿着折叠该纸片，得点的对应点．

(1)如图①，当点在第一象限，且满足时，求点的坐标；

(2)如图②，当为中点时，求的长；

(3)当时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

21、在矩形中，，点P，Q是分别在射线上，．将线段绕点P逆时针旋转得到．

（1）如图1，点P在线段上，若点E在上，P，Q在直线异侧，求的长．

（2）如图2，点Q在线段上，若，求的长．

（3）△DPE能否是以P为直角顶点的直角