2025-2026学年吉林省公主岭市初中数学八年级期末下册点睛提升创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，，则与的关系是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中不是勾股数的是（

）A．B．C．D．

4、如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为（）

A．B．C．D．

5、下列几个常见统计量中能够反映一组数据变化范围大小的是（

）A．方差B．中位数C．众数D．极差

6、已知点（x1，2），（x2，﹣4）都在直线y＝﹣x+3上，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1＝x2C．x1＜x2D．不能比较

7、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是千克，千克，方差分别是，．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（

）A．乙的平均亩产量较高，应推广乙B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲D．乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙

8、下列说法错误的是（

）A．两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等C．有两个角为60°的三角形是等边三角形D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

9、如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得，关于、的二元一次方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，和都是等边三角形，且点A、C、E三点共线，与、分别交于点F、M，与交于点N，下列结论中错误的有（

）个：

①；②；③；④

A．0B．1C．2D．3二、填空题

11、计算：____；____．

12、某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为_____．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是______．

15、若直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为______．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．

(1)求证：是的角平分线：

(2)若，求的长．

18、【问题情境】

数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】

同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

12345678910香樟树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【实践探究】

分析数据如下：

平均数中位数众数方差香樟树叶的长宽比m荔枝树叶的长宽比n【问题解决】

（1）上述表格中：______，______．

（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：

①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶______”．（填“小”或者“大”）

②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的______倍．”

（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

19、已知与成正比例,且当时,．

(1)求与之间的函数关系式;

(2)若点在这个函数的图像上,求的值．

20、如图，在边长为2的菱形中，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，求点到距离的最小值．

21、服装店用6000元购进A，B两种新式服装，若按标价全部售出后可获得利润3800元（利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：类

型A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160(1)求两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，且这批服装全部售完，那么服装店的实际利润是多少元？

22、已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的点均在格点上，点的坐标为，

(1)请以轴为对称轴，画出与对称的；

(2)直接写出坐