四川省宜宾市中学2027届数学七上期末联考试题含解析

四川省宜宾市中学2027届数学七上期末联考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）A．水 B．绿 C．建 D．共2．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．244．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（）A． B． C． D．5．已知点在一条直线上，线段，，那么线段的长为（）A． B． C．或 D．以上答案不对6．已知，为数轴上的两点，，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（）A． B． C． D．7．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz8．已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm9．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（）．A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”连接起来为：____．12．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．13．若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是____________．14．若，则的值是____．15．计算：|﹣2|﹣5＝_____．16．若＋10%表示盈利10%，那么亏损3%表示为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？18．（8分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？19．（8分）（1）计算：6﹣12+4﹣8（2）计算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）20．（8分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a．请用含a的代数式表示这5个数；这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？21．（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？22．（10分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.23．（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．24．（12分）解下列方程(1)(2)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对.故选D.正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.2、B【解析】试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．设至多打x折，则即最多可打7折．故选B考点：一元一次不等式的应用点评：本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键3、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【详解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故选：C．本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．4、C【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数．【详解】由折叠的性质得∵∴解得故答案为：C．本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键．5、C【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB−BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5−3=2；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

综上可得：AC=2或1．

故选C．本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．6、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可．【详解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即点P所对应的数是-1．

故选A．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少．7、B【解析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．考点：同类项．8、A【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵点D是线段BC的中点，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故选A．本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=．故选B．此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：，所以，，，；所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；故选：D．本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先化简，，，再比较有理数的大小．【详解】解：，∵，∴．故答案是：．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．12、1【解析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【详解】由图可得，第1个图象中〇的个数为：，第2个图象中〇的个数为：，第3个图象中〇的个数为：，第4个图象中〇的个数为：，……∴第2019个图形中共有：个〇，故答案为：1．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．13、1【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离．【详解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴点A和点B之间的距离是1．

故答案为：1.．本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离．14、-1【解析】根据平方及绝对值的非负性求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.故答案为-1本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．熟练掌握非负数的性质是解题关键.15、-1【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可．【详解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案为：﹣1此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答．16、-3%【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，据此解答即可．【详解】解：亏损3%表示为-3%，故答案为：-3%．本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个是正，则和它相反意义的就为负．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360°乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示：（2）360°×＝28.8°故答案为：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键．18、亏损，亏了135元钱．【分析】由题意设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用总利润=每件的利润×数量进而得出答案．【详解】解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，依题意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，∴20×（60-48）+25×（60-75）=-135（元）．答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱．本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系并正确列出一元一次方程求解是解题的关键．19、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法．【详解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．本题考查有理数的四则运算、指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算、指数幂的运算.20、（1）a，，，，（2）这五个数的和是“”形中心的数的5倍（3）能，盖住的5个数字的和能为2【解析】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据日历中同一横行左右相邻的数相差1，同一竖列上下相邻的数相差7，可用含a的代数式表示另外4个数；将中五个数相加即可得出结论；根据的规律得出关于a的一元一次方程，解之得出a的值，进而得出结论．【详解】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则另外4个数为，，，．故这5个数是a，，，，；设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则这五个数的和为：，．故这五个数的和是“”形中心的数的5倍；能，理由如下：设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据题意得：，解得：．此时另外4个数为15，21，27，1．故盖住的5个数字的和能为2．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，观察表格中的数据，找出十字框中的五个数的和是中间的数的5倍是解题的关键．21、（1）164；（2）没有危险，理由见解析【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．【详解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；（2）没有危险．∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，即这个人在运动所能