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2026年甘肃省武威市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2在区间(2,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

2.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)的零点。

A.0

B.±1

C.±√3

D.0，±√3

答案：D

3.若a，b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的值是（）

A.1

B.2

C.a+b

D.ab

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求首项a_1的值。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

5.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在y轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b=0

B.a<0，b=0

C.a>0，b≠0

D.a<0，b≠0

答案：A

6.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的单调递增区间。

A.(∞,2)

B.[2,+∞)

C.(∞,2]∪[2,+∞)

D.(∞,+∞)

答案：B

7.若a，b是方程x^22x3=0的两根，则a^2+b^2的值是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：C

8.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

9.若a，b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，则a^2+b^2的值是（）

A.a^2+b^2

B.2a^2+2b^2

C.a^2+b^2+2ab

D.a^2+b^22ab

答案：C

10.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值是2，求x的取值范围。

A.x≤0

B.x≥0

C.1≤x≤1

D.x≤1或x≥1

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

答案：7

12.已知等差数列{an}的公差为2，且a_1=1，求a_10的值。

答案：19

13.若函数f(x)=x^24x+3在区间(2,+∞)上是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤2

14.已知函数f(x)=|x3|，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞,3)

15.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1,0)

16.若a，b是方程x^22x3=0的两根，求a^2+b^2的值。

答案：10

17.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)的零点。

答案：0，±√3

18.若a，b是方程x^2(a+b)x+ab=0的两根，求a+b的值。

答案：2

19.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求首项a_1的值。

答案：4

20.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值是2，求x的取值范围。

答案：x≤1或x≥1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为[2,

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