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2026年高一入学分班考试数学试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x在区间(－∞，1)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

2.已知函数y=f(x)的图像是中心在原点，半径为2的圆，则f(x)=（）

A.x²

B.|x|

C.|x2|

D.|x+2|

3.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤1

B.a+b≥1

C.a+b≤2

D.a+b≥2

4.已知函数y=f(x)在x轴上单调递增，且f(1)=2，f(2)=3，则f(3)的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

5.若函数y=f(x)在x轴上对称，且f(2)=3，f(－2)=（）

A.3

B.－3

C.6

D.－6

6.已知a、b为实数，且a²+b²=5，a+b=2，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

7.函数y=f(x)在x轴上单调递减，且f(1)=2，f(－1)=3，则f(0)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+2，且f(2)=3，则f(1)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数y=f(x)=x²+2x+1在区间[－3，2]上的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=_______。

10.已知函数y=f(x)=x²2x+3的顶点坐标为(1，2)，则f(x)的对称轴方程是_______。

11.若函数y=f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为2，则a的取值范围是_______。

12.若a²+b²=4，a+b=2，则a²+b²=_______。

13.已知函数y=f(x)=2x+3在区间[－1，2]上的最大值和最小值分别是5和1，则f(x)的图像是_______。

14.若函数y=f(x)=x²2x+c在区间[－1，3]上的最大值和最小值分别是4和0，则c=_______。

三、解答题（每题20分，共60分）

15.已知函数y=f(x)=x²+2x+3，求f(x)在区间[－3，2]上的最大值和最小值。

答案：最大值8，最小值0。

16.解不等式组：x²3x+2>0且x²+2x3<0。

答案：x∈(－3，－1)∪(1，2)。

17.已知函数y=f(x)=|x2|+|x+2|，求f(x)的最小值。

答案：最小值为4。

四、附加题（30分）

18.已知函数y=

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