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文档简介

2026年广东深圳市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：C

2.已知函数y=log2(x1)的定义域是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的通项公式an=（）

A.an=5n3

B.an=4n2

C.an=3n+1

D.an=2n+3

答案：B

4.已知函数f(x)=x^22x+3在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

5.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，则该三角形的最大角为（）

A.90°

B.120°

C.135°

D.150°

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x3在区间（∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≥3

7.已知函数y=x^2+2x+1的顶点坐标为________。

答案：（1，0）

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=110，a5=11，则该数列的首项a1=________。

答案：3

9.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1在区间（∞，+∞）上有极值点，则极值点的坐标为________。

答案：（2，5）

10.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A:B:C=3:4:5，则角C的度数为________。

答案：90°

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[2，+∞）

12.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，a4=7，求该数列的通项公式an。

答案：an=3n2

13.（本题15分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的极值点和极值。

答案：极值点为（1，2），极小值为2；极值点为（2，5），极大值为5。

14.（本题15分）已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若a:b:c=3:4:5，求三角形ABC的面积。

答案：面积S=9√2

15.（本题15分）

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