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2026年广东省汕尾市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x2)^23的最小值为3，则函数f(x)的图像的对称轴方程是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=2

D.x=0

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=1，d=2

B.a1=1，d=3

C.a1=2，d=3

D.a1=3，d=2

答案：B

3.设函数g(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.g(x)在(∞,+∞)上单调递增

B.g(x)在(∞,+∞)上单调递减

C.g(x)在(∞,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减

D.g(x)在(∞,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增

答案：D

4.若复数z=3+4i的模是5，则复数z的辐角主值是（）

A.53°

B.37°

C.127°

D.217°

答案：B

5.若函数h(x)=|x2||x+1|的图像与x轴相交于点A、B，则线段AB的长度为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

6.若直线y=kx+2与圆(x1)^2+(y3)^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k≥1

D.k≤1

答案：B

7.在三角形ABC中，a=4，b=5，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

8.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1在x=1处的切线斜率为6，则f(x)的导数f'(x)等于（）

A.6x^26x+1

B.6x^23x+1

C.6x^23x+2

D.6x^26x+2

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数y=2x^33x^22x+5在x=2处的函数值为10，则该函数的图像在点(2,10)处的切线斜率为______。

答案：3

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=18，S12=78，则该数列的公差d=______。

答案：2

11.在三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，则三角形ABC的面积S=______。

答案：6

12.若函数f(x)=|x2||x+1|的图像与x轴相交于点A、B，则线段AB的中点坐标为______。

答案：(0,0)

13.若直线y=kx+2与圆(x1)^2+(y3)^2=4相切，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤1

14.设函数g(x)=x^33x+1，则g(x)的单调递增区间为______。

答案：(∞,1)

三、解答题（每题10分，共30分）

15.已知函数f(x)=(x2)^23，求函数f(x)的最大值和最小值，并指出相应的x值。

答案：最小值为3，对应的x值为2；最大值不存在。

16.设等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和。

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