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文档简介

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1,-2,1,5},B={x|v=1g(x+2)},则A∩B=()A.{-1,-2,1,5}B.{-1,1,5}C.{1,5}2.若复为纯虚数，则a=()A.-5B.-4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等比数列{a}满足：a+a₃=10,a₂+a₄=20.设bₙ=a+log₂a+,记数列{b}的前n项和为S,则A.149B.153C.155A.√2B.2√26.已知椭圆C:(a>b>0)与抛物线E:y²=2px(p>0)有相同的焦点F,椭圆C与抛物线E在第一象限交于点P,PF⊥x轴，则椭圆C的离心率等于()7.已知函数若f(x)存在最小值，则实数a的取值范围是()A.[-∞,2]B.(-1,+C.(-∞,-1)A.c<b<aC.a<c<b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题试卷第1页(共3页)目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的有()B.若X～N(μ,σ²),且P(X≤-3)+P(X≤5)=1,C.已知事件A,B互斥，D.已知事件A,B相互独立，,则A.ab≤4C.a-b≤0f(x)=-2(x-1)².若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是A.函数f(x)的图象关于直线x=3对称D.实数a的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.13.函数f(x)=Inx+a与函数g(x)=x²+b在公共点处切线相同，则b-a=14.函数f(x)的导函数为f'(x),若在f(x)的定义域内存在一个区间D,f(x)在区间D上单调递增，f'(x)在区间D上单调递减，则称区间D为函数f(x)的一个“渐缓增区间”.若对于函数f(x)=ae-x²,区间是其一个渐缓增区间，那么实数a的取值范围是·15.某科技园区有甲、乙、丙三家AI企业，产出的AI模型数量之比为2:3:5,三家企业的AI模型出现代码试卷第2页(共3页)漏洞的概率分别为3%、2%、1%,现从园区所有产出的AI模型中随机抽取1个模型.(1)求随机抽取的这个AI模型存在代码漏洞的概(2)如果抽到的AI模型存在代码漏洞，求该模型出自甲企业的概率.16.已知数列{a}的前n项和为Sn,且满足a=1,S+1=a+Sₙ+2,bₙ=2”a,数列{b}的前n项和为(2)求数列{b}的前n项和Tn.17.如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，已知BC=4,AB=AD=2,点P在线段BE上.CC(2)当直线AP与平面BCE所成角的正弦值为时，求(3)若函数y=f(x)+(a+1)x的最小值为0,求a的值.19.椭圆的离心率为,曲线C₂:y²=2x+4

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