四川省遂宁市安居育才中学2027届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

四川省遂宁市安居育才中学2027届七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列语句正确的是()A．延长线段到，使 B．反向延长线段，得到射线C．取射线的中点 D．连接A、B两点，使线段过点2．下列计算错误的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝53．下列比较大小正确的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–4．下列各题合并同类项，结果正确的是（）A． B．C． D．5．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A． B．C． D．6．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定7．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101078．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查电视台节目的收视率B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查宇宙飞船的零部件质量9．已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b11．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×10812．已知6是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．14．已知关于x的方程＝+1的解与方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，则a的值_____．15．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．16．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_____17．如果单项式与是同类项，那么__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量(吨)的关系,反映了该公司产品的销售成本(元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：(1)求,对应的函数表达式；(2)求利润(元)(销售收入一销售成本)与销售量(吨)之间的函数关系式．19．（5分）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×20．（8分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．21．（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?(2)如果给你元，让你选择--家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?22．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？23．（12分）如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．【详解】A.延长线段到，使，故错误；B.反向延长线段，得到射线，正确；C.取线段的中点，故错误；D.连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；故选B.本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．2、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵故选项A错误，∵故选项B正确，∵故选项C正确，∵故选项D正确，故选A．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得––，故D错误；故选：A本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．4、C【分析】根据合并同类项的方法判断选项的正确性．【详解】A选项错误，；B选项错误，；C选项正确；D选项错误，．故选：C．本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．5、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．6、B【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．7、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218…,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,∵2020÷1=505,∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．故选B．此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．8、D【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；故选D．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．故选D．点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．10、B【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，

故选：C．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1，1【解析】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点1．点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．14、1【分析】先求出第二个方程的解，把x＝2代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案为1本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．15、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．16、【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．【详解】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，

第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，

第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，

……

∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，

故答案为：4n+1．本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．17、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解．【详解】解：由同类项的定义可知，解得，所以．故答案为：．本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）【分析】（1）通过待定系数法即可求得，的函数解析式；（2）根据销售收入-销售成本=利润，进行列式即可得解.【详解】（1）设的表达式是∵它过点；设的表达式是∵过点又过点，解得：所以，故的表达式是，的表达式是；（2）．本题主要考查了一次函数及正比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键．19、（1）-17；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法法则，可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法法则，可以解答本题．【详解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．本题主要考查有理数的加减混合运算，含乘方的乘除混合运算，掌握有理数的四则运算法则，以及乘方运算，是解题的关键．20、5xy2-2x2，－【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy