2027届黑龙江省七台河市名校七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届黑龙江省七台河市名校七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校初一一班同学的视力C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检2．盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为()A． B． C． D．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×1044．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（）A． B．C． D．5．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤7．已知，为的余角，则（）A． B． C． D．8．81的平方根是（）A． B． C．9 D．9．下列方程为一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝010．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将数字1个1,2个，3个，4个…n个（n为正整数）按顺序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，记a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+a2，Sn=a1+a2+a3+…+an，则S1010-S1008=______；12．一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________．13．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____．14．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．15．的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．16．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）；（2）（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．18．（8分）解方程：（1）.（2）.19．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨吨及以下超过吨但不超过吨的部分超过吨的部分(说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水吨，交水费元.8月份用水吨，交水费元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过吨，一共交水费元，其中包含元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨?(滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)20．（8分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？21．（8分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？22．（10分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．23．（10分）计算下列各式（1）（2）24．（12分）计算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A．此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中20万=200000，有6位整数，n=6-1=1．【详解】解：20万=200000=2×101．

故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将13000用科学记数法表示为1.3×1．故选D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据度、分、秒的换算，把各角换算成相同单位，比较即可得答案．【详解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故选：A．本题考查度、分、秒的换算，熟记角度相邻单位的进率是60是解题关键．5、C【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．【详解】解：根据图示可得，，，由、可得，，，，故选：C．本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．6、A【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．【详解】解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，.等3个，故②正确；正分数有+0.4，，等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，，等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.故选A.本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.7、B【分析】用90°减去进一步求取的余角即可.【详解】∵90°−==，∴的余角=，故选：B.本题主要考查了余角的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【分析】根据平方根的定义求解．【详解】∵=81，∴81的平方根是，故选：D．此题考查平方根的定义，熟记定义并掌握平方计算是解题的关键．9、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,两个未知数；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指数是2；D.+y＝0，不是整式方程.故选：B．考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.10、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】由题意可得出S1010里面包含：1个1，2个，3个，…，1010个S1008里面包含：1个1，2个，3个，…，1008个，S1010-S1008等于1009个与1010个的和，此题得解．【详解】解：由题意可得：S1010=1++++++…+S1008=1++++++…+∴S1010-S1008=故答案为：2.本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“S1010里面包含：1个1，2个，3个，…，1010个是解题的关键．12、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.13、【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案为：2a-b-c．本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键．14、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．15、【分析】负数的绝对值是正数，负数的相反数是正数，互为倒数的两个数之积为1．【详解】的绝对值是，相反数是，倒数是本题考查有理数的绝对值，相反数，倒数的求法．16、1【分析】根据正数大于1，1大于负数，正数大于负数进行比较即可．【详解】在数−3，−2，1，3中，大小在−1和2之间的数是1．故答案为：1．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）0；（2）25；（3）理由见解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答本题；（2）运用乘法分配率进行计算即可解答；(3)、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因为化简后式子中不含x，所以原式的取值与x无关．当y=-1时，原式＝．本题考查有理数的混合运算以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．18、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项，得9x-4x=-2+7合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括号，得9x+15=6-4x+2移项，得9x+4x=6+2-15.合并同类项，得13x=-7.系数化为1，得x=-.本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.19、（1）；（2）39；（3）11【分析】（1）根据题意，列出关于a，b的二元一次方程组，即可求解；（2）设小王家这个月用水吨（），根据小王家9月份上交水费元，列出方程，即可求解；（3）设小王家11月份用水吨，分两种情况，①当时，②当时，分别列出方程，即可求解．【详解】由题意得：解①，得：，将代入②，解得：，．，设小王家这个月用水吨（），由题意得：，解得：，经检验，是方程的解，且符合题意，答：小王家这个月用水吨．设小王家11月份用水吨，当时，，解得：；当时，解得(舍去)，答：小王家11月份用水吨．本题主要考查一元一次方程与二元一次方程组的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．20、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．21、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；（2）根据数轴上两点的距离求出即可；（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.【详解】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李