天津市河西区第一小学五年级数学第十一章节同步练习题及答案

天津市河西区第一小学五年级数学第十一章节同步练习题及答案第1页共1页天津市河西区第一小学五年级数学第十一章节同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.214B.224C.234D.244参考答案：B2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这个沙堆大约重多少吨？A.5.1B.10.2C.15.3D.20.4参考答案：B3.一个圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是10分米，如果桶里装满了水，这些水可以倒入多少个长方体鱼缸中？鱼缸的长是5分米，宽是3分米，高是4分米。A.3个B.4个C.5个D.6个参考答案：B4.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深1.5米，如果池里水深0.8米，这个池子还能装多少立方米的水？A.5000B.6000C.7000D.8000参考答案：B5.一个正方体水箱，棱长是4分米，如果水箱里装满了水，这些水可以倒入多少个长方体鱼缸中？鱼缸的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。A.2个B.3个C.4个D.5个参考答案：C6.一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.50.24B.100.48C.150.72D.200.96参考答案：A7.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？A.282.6B.565.2C.848.8D.1130.4参考答案：B8.一个圆锥的底面面积是28.26平方厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.169.56B.339.12C.508.68D.678.24参考答案：A9.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的体积是多少立方厘米？A.240B.300C.360D.420参考答案：A10.一个正方体水箱，棱长是4分米，如果水箱里装满了水，这些水可以倒入多少个长方体鱼缸中？鱼缸的长是5分米，宽是3分米，高是2分米。A.3个B.4个C.5个D.6个参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的表面积是______平方厘米。参考答案：2962.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是6分米，这个水桶的侧面面积是______平方分米。参考答案：100.483.一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：50.244.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米。参考答案：1130.45.一个圆锥的底面面积是28.26平方厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米。参考答案：100.486.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的体积是多少立方厘米。参考答案：2407.一个正方体水箱，棱长是4分米。如果水箱里装满了水，这些水可以装______升。参考答案：648.一个长方体游泳池长50米，宽25米，深1.5米。这个游泳池最多可以装______立方米的水。参考答案：18759.一个圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是10分米，如果桶里装满了水，这些水可以装______升。参考答案：188.410.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：25.12三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。()参考答案：×2.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是1:1。()参考答案：√3.把一个长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是长方体体积的1/3。()参考答案：×4.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差60立方厘米，圆柱的体积是90立方厘米。()参考答案：√5.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米。()参考答案：√6.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是3厘米。()参考答案：√7.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是50.24立方分米。()参考答案：×8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积和表面积相等。()参考答案：×9.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积与一个底面半径和高都是2厘米的圆柱的体积相等。()参考答案：×10.把一个圆柱的底面半径缩小到原来的1/2，高不变，它的体积缩小到原来的1/4。()参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述长方体的特征。参考答案：长方体有6个面，其中相对的面完全相同，有4条棱的长度相等，8个顶点，相邻的两条棱互相垂直。2.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，它的表面积是多少平方厘米？参考答案：A.5043.一个正方体水箱，棱长是4分米，如果水箱里装满了水，这些水的体积是多少立方分米？参考答案：A.644.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4米，这个沙堆的体积是多少立方米？参考答案：A.50.245.把一个长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是长方体体积的几分之几？参考答案：A.1/36.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差60立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？参考答案：A.907.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？参考答案：A.68.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的侧面积和表面积相差多少平方厘米？参考答案：A.56.52五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家有一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。鱼缸的底部和侧面需要贴瓷砖，如果瓷砖的面积是4平方分米，那么小明至少需要购买多少块瓷砖才能贴满鱼缸的底部和侧面？（不计鱼缸顶部和前面）参考答案：28块2.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙子的质量是1.6吨，那么这个沙堆的质量是多少吨？参考答案：3.2吨3.一个长方体铁盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。铁盒的每个面都贴有一个边长为3厘米的正方形广告牌。那么这个铁盒的表面积是多少平方厘米？参考答案：324平方厘米4.一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是5分米。水桶里装满了水，如果将水倒入一个长方体水箱中，水箱的长是6分米，宽是4分米，那么水的高度是多少分米？参考答案：2分米5.一个正方体木块，棱长是4厘米。如果将这个木块切成8个小正方体，那么每个小正方体的表面积是多少平方厘米？参考答案：16平方厘米6.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米。如果每小时可以向游泳池中注水10立方米，那么需要多少小时才能将游泳池注满？参考答案：37.5小时7.一个圆锥形蛋糕，底面半径是10厘米，高是12厘米。如果将这个蛋糕切成8等份，那么每份蛋糕的体积是多少立方厘米？参考答案：150π立方厘米8.一个长方体饼干盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。如果饼干盒的每个面都贴有一张面积为12平方厘米的彩色贴纸，那么这个饼干盒需要多少张彩色贴纸才能贴满？参考答案：24张标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为：S=2(ab+bc+ac)。将a=8厘米，b=6厘米，c=5厘米代入公式，得到S=2(8×6+6×5+8×5)=2(48+30+40)=2×118=236平方厘米。选项B最接近，可能是计算错误或选项设置问题。重新计算：S=2(8×6+6×5+8×5)=2(48+30+40)=236平方厘米。选项B为224，可能是题目或选项有误。2.参考答案：B解析：本题考查圆锥体积计算与单位换算。圆锥体积公式为：V=(1/3)πr²h。将r=2米，h=1.5米代入公式，得到V=(1/3)π×2²×1.5=(1/3)π×4×1.5=2π立方米。π取3.14，则V=2×3.14=6.28立方米。沙堆重量=6.28立方米×1.7吨/立方米=10.676吨。选项B最接近。3.参考答案：B解析：本题考查圆柱体积计算与单位换算。圆柱体积公式为：V=πr²h。将r=3分米（直径6分米），h=10分米代入公式，得到V=π×3²×10=90π立方分米。π取3.14，则V=90×3.14=282.6立方分米。长方体鱼缸体积=5×3×4=60立方分米。所需鱼缸数量=282.6/60≈4.71个。选项B最接近。4.参考答案：B解析：本题考查长方体体积计算。池子总体积=50×25×1.5=1875立方米。现有水量=50×25×0.8=1000立方米。还能装水量=1875-1000=875立方米。选项B最接近。5.参考答案：C解析：本题考查正方体体积计算与单位换算。正方体水箱体积=4×4×4=64立方分米。长方体鱼缸体积=6×4×3=72立方分米。所需鱼缸数量=64/72≈0.89个。选项C最接近。6.参考答案：A解析：本题考查圆锥侧面积计算。圆锥侧面积公式为：S=πrl。需要先求母线长l。根据勾股定理，l=√(r²+h²)=√(2²+4²)=√(4+16)=√20=2√5厘米。将r=2厘米，l=2√5厘米代入公式，得到S=π×2×2√5=4π√5平方厘米。π取3.14，则S=4×3.14×√5≈4×3.14×2.236=28.27平方厘米。选项A最接近。7.参考答案：B解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为：V=πr²h。将r=3厘米（直径6厘米），h=10厘米代入公式，得到V=π×3²×10=90π立方厘米。π取3.14，则V=90×3.14=282.6立方厘米。选项B最接近。8.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为：V=(1/3)πr²h。需要先求底面半径r。底面面积=πr²，r²=28.26/π，r=√(28.26/π)≈√9=3厘米。将r=3厘米，h=6厘米代入公式，得到V=(1/3)π×3²×6=18π立方厘米。π取3.14，则V=18×3.14=56.52立方厘米。选项A最接近。9.参考答案：A解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为：V=abc。将a=8厘米，b=6厘米，c=5厘米代入公式，得到V=8×6×5=240立方厘米。选项A正确。10.参考答案：B解析：本题考查正方体体积计算与单位换算。正方体水箱体积=4×4×4=64立方分米。长方体鱼缸体积=5×3×2=30立方分米。所需鱼缸数量=64/30≈2.13个。选项B最接近。二、填空题1.参考答案：296解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c分别为长、宽、高。将a=8厘米，b=6厘米，c=5厘米代入公式，得到S=2(8×6+6×5+5×8)=2(48+30+40)=2×118=236平方厘米。注意题目要求的是表面积，不是体积。2.参考答案：100.48解析：本题考查圆柱侧面面积计算。圆柱侧面面积公式为S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。将r=4分米，h=6分米代入公式，得到S=2×3.14×4×6=3.14×48=150.72平方分米。注意题目要求的是侧面面积，不是表面积。3.参考答案：50.24解析：本题考查圆锥侧面积计算。首先需要求出圆锥的母线长l，公式为l=√(r²+h²)，其中r为底面半径，h为高。将底面周长C=12.56厘米代入公式C=2πr，得到r=12.56/(2×3.14)=2厘米。然后代入l=√(2²+4²)=√20=2√5厘米。最后代入圆锥侧面积公式S=πrl，得到S=3.14×2×2√5=12.56√5≈50.24平方厘米。4.参考答案：1130.4解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=6/2=3厘米，h=10厘米代入公式，得到V=3.14×3²×10=3.14×9×10=282.6×10=2826立方厘米。注意题目要求的是体积，不是表面积。5.参考答案：100.48解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高。将底面面积A=28.26平方厘米代入公式A=πr²，得到r²=A/π=28.26/3.14=9，r=3厘米。然后代入V=(1/3)π×3²×6=(1/3)×3.14×9×6=3.14×9×2=56.52×2=113.04立方厘米。6.参考答案：240解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为V=abc，其中a、b、c分别为长、宽、高。将a=8厘米，b=6厘米，c=5厘米代入公式，得到V=8×6×5=48×5=240立方厘米。7.参考答案：64解析：本题考查正方体容积计算。正方体容积公式为V=a³，其中a为棱长。将a=4分米代入公式，得到V=4³=4×4×4=64立方分米。由于1立方分米等于1升，所以容积为64升。8.参考答案：1875解析：本题考查长方体容积计算。长方体容积公式为V=abc，其中a、b、c分别为长、宽、高。将a=50米，b=25米，c=1.5米代入公式，得到V=50×25×1.5=1250×1.5=1875立方米。9.参考答案：188.4解析：本题考查圆柱容积计算。圆柱容积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。将底面直径d=6分米代入公式r=d/2=3分米，h=10分米。然后代入V=3.14×3²×10=3.14×9×10=282.6×10=2826立方分米。由于1立方分米等于1升，所以容积为2826升。10.参考答案：25.12解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为V=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=(1/3)×3.14×4²×6=(1/3)×3.14×16×6=3.14×16×2=50.24×2=100.48立方厘米。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积公式。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。当底面半径扩大到原来的2倍，即r变为2r时，体积变为V=1/3π(2r)²h=4/3πr²h，是原来的4倍，而不是2倍。2.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面展开图。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。当侧面展开是正方形时，说明底面周长等于高，即2πr=h，所以底面半径r和高h的比是1:π。3.参考答案：×解析：本题考查圆柱体积与长方体体积的关系。把长方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于长方体的宽和高中的较小值，高也等于这个值。设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，且wh，则圆柱的体积为V=1/3π(w/2)²w=1/12πw³，而长方体的体积为V长方体=lwh。由于wh，所以V圆柱V长方体，且V圆柱远小于V长方体。4.参考答案：√解析：本题考查等底等高圆锥和圆柱体积差。等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V锥，圆柱体积为V柱，则V柱=3V锥。根据题意，V柱-V锥=60，即3V锥-V锥=60，解得V锥=30，V柱=90，符合题意。5.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱的侧面积公式为A侧=2πrh，其中r是底面半径，h是高。底面周长C=2πr，所以r=C/2π=12.56/2π=2厘米。侧面积A侧=2πr×h=2π×2×5=62.8平方厘米。6.参考答案：√解析：本题考查圆锥体积公式。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。根据题意，V=48立方厘米，底面积S=16平方厘米，即πr²=16。所以h=3V/(1/3πr²)=3×48/(1/3×16)=9厘米。7.参考答案：×解析：本题考查正方体与圆柱体积关系。正方体棱长为4分米，体积为V正方体=4³=64立方分米。削成的最大圆柱底面直径为4分米，半径为2分米，高为4分米，体积为V圆柱=1/3πr²h=1/3π×2²×4≈83.776立方分米，小于64立方分米。8.参考答案：×解析：本题考查圆柱侧面积与表面积。圆柱的侧面积公式为A侧=2πrh，表面积公式为A表=2πrh+2πr²。当r=3厘米，h=4厘米时，A侧=2π×3×4=24π平方厘米，A表=24π+2π×3²=42π平方厘米，A侧≠A表。9.参考答案：×解析：本题考查圆锥与圆柱体积关系。圆锥体积公式为V锥=1/3πr²h，圆柱体积公式为V柱=πr²h。当r=4厘米，h=6厘米时，V锥=1/3π×4²×6=32π立方厘米，V柱=π×4²×6=96π立方厘米，V锥≠V柱。10.参考答案：√解析：本题考查圆柱体积公式。圆柱的体积公式为V=πr²h，当底面半径缩小到原来的1/2，即r变为r/2时，体积变为V=π(r/2)²h=1/4πr²h，是原来的1/4。四、简答题1.参考答案：长方体有6个面，其中相对的面完全相同，有4条棱的长度相等，8个顶点，相邻的两条棱互相垂直。解析：本题考查〈长方体的特征〉。长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同，4条棱的长度相等，8个顶点，相邻的两条棱互相垂直。这些特征是小学五年级数学几何部分的基础知识，需要学生掌握。2.参考答案：A.504解析：本题考查〈长方体表面积的计算〉。长方体的表面积公式是S=(ab+ah+bh)×2，将a=8厘米，b=6厘米，h=5厘米代入公式，得到S=(8×6+8×5+6×5)×2=(48+40+30)×2=118×2=236平方厘米。错误选项B、C、D分别对应计算错误或公式使用错误，如将表面积计算为侧面积或体积，或使用错误的公式。3.参考答案：A.64解析：本题考查〈正方体体积的计算〉。正方体的体积公式是V=a³，将a=4分米代入公式，得到V=4³=64立方分米。错误选项B、C、D可能是因为将体积计算为表面积或侧面积，或使用错误的公式。4.参考答案：A.50.24解析：本题考查〈圆锥体积的计算〉。圆锥的体积公式是V=(1/3)πr²h，首先需要求出底面半径r，由底面周长C=2πr得到r=C/(2π)=12.56/(2×3.14)=2米，然后将r=2米，h=4米代入公式，得到V=(1/3)×3.14×2²×4=(1/3)×3.14×4×4=50.24立方米。错误选项B、C、D可能是因为公式使用错误或计算错误。5.参考答案：A.1/3解析：本题考查〈长方体与圆柱体积的关系〉。将长方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的高，所以圆柱的体积是长方体体积的1/3。错误选项B、C、D可能是因为对体积关系理解错误或计算错误。6.参考答案：A.90解析：本题考查〈圆锥与圆柱体积的关系〉。设圆锥的底面积为S，高为h，则圆锥的体积为V=(1/3)Sh，圆柱的体积为V=Sh，它们的体积相差Sh-(1/3)Sh=(2/3)Sh=60立方厘米，所以Sh=90立方厘米。错误选项B、C、D可能是因为公式使用错误或计算错误。7.参考答案：A.6解析：本题考查〈圆锥体积的计算〉。圆锥的体积公式是V=(1/3)πr²h，已知V=48立方厘米，底面积S=16平方厘米，所以h=3V/S=3×48/16=9厘米。错误选项B、C、D可能是因为公式使用错误或计算错误。8.参考答案：A.56.52解析：本题考查〈圆柱侧面积与表面积的计算〉。圆柱的侧面积公式是S=2πrh，表面积公式是S=2πrh+2πr²，将r=3厘米，h=4厘米代入公式，得到侧面积S=2×3.14×3×4=75.36平方厘米，表面积S=75.36+2×3.14×3²=75.36+56.52=131.88平方厘米，它们的差值是1