2026年北师大版小学数学六年级下册第6单元应用题练习题及答案

2026年北师大版小学数学六年级下册第6单元应用题练习题及答案第1页共1页2026年北师大版小学数学六年级下册第6单元应用题练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一块长方形草坪，长20米，宽15米，如果要在草坪四周铺一条宽2米的环形小路，那么这条小路的面积是多少平方米？A.100B.200C.400D.600参考答案：C2.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，如果用这堆沙在地面铺成一个厚度为0.5米的圆锥形沙坑，那么沙坑的底面半径是多少米？A.1B.2C.3D.4参考答案：B3.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行驶了全程的2/3后，发现还有120千米没有行驶，甲地到乙地的距离是多少千米？A.180B.240C.300D.360参考答案：B4.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是12分米，如果桶内装满了水，那么水面的高度是多少分米？A.5B.10C.12D.15参考答案：C5.一个长方体铁盒，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，如果用一根铁丝绕这个铁盒的棱一周，这根铁丝的长度是多少厘米？A.24B.28C.32D.36参考答案：C6.一个圆锥形蛋糕，底面半径是4厘米，高是6厘米，如果把这个蛋糕平均切成8块，每块蛋糕的体积是多少立方厘米？A.25.12B.50.24C.100.48D.201.06参考答案：B7.一个长方形游泳池，长50米，宽25米，如果要在游泳池的四周铺一条宽2米的环形防滑瓷砖，那么这条防滑瓷砖的面积是多少平方米？A.1000B.1500C.2000D.2500参考答案：B8.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1米，如果用这堆沙在地面铺成一个厚度为0.2米的圆锥形沙坑，那么沙坑的底面半径是多少米？A.1B.2C.3D.4参考答案：B9.一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，行驶了全程的1/4后，发现还有160千米没有行驶，甲地到乙地的距离是多少千米？A.320B.400C.480D.560参考答案：B10.一个长方体铁盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，如果用一根铁丝绕这个铁盒的棱一周，这根铁丝的长度是多少厘米？A.24B.28C.32D.36参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方形花园的长是20.5米，宽是15.3米，如果要在花园的四周铺一条宽1.2米的道路，那么道路的面积是多少平方米？参考答案：378.962.一个梯形的上底是6.8厘米，下底是10.2厘米，高是4.5厘米，它的面积是多少平方厘米？参考答案：49.353.一个等边三角形的边长是8.6厘米，它的面积是多少平方厘米？参考答案：37.984.一个圆的半径是5.1厘米，它的面积是多少平方厘米？参考答案：81.695.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定也是50吗？请判断并说明理由。参考答案：不一定6.在一个不透明的盒子里装有标有数字1、2、3、4、5的五个小球，如果随机摸出一个球，摸到偶数的概率是多少？参考答案：2/57.如果两个圆的面积相等，那么它们的半径一定相等吗？请判断并说明理由。参考答案：相等8.如果一组数据的标准差是0，那么这组数据中的所有数都相等吗？请判断并说明理由。参考答案：相等9.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角是多少度？参考答案：60度10.一个袋子里有4个红球和若干个白球，如果摸到红球的概率是1/3，那么白球有多少个？参考答案：8个三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。参考答案：×2.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是1:π。参考答案：√3.把一个长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是长方体体积的1/3。参考答案：×4.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，这辆汽车6小时可以到达乙地。参考答案：√5.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是62.8平方厘米。参考答案：√6.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是3厘米。参考答案：√7.把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是56.52立方厘米。参考答案：×8.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是256平方厘米。参考答案：×9.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是113.04立方厘米。参考答案：√10.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积不变。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一块长方形玻璃，长8分米，宽6分米，如果每平方米玻璃的价格是20元，那么这块玻璃的价格是多少元？A.480元B.960元C.240元D.120元参考答案：A2.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，如果每立方米沙子的重量是1.7吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？A.7.65吨B.15.3吨C.3.07吨D.9.45吨参考答案：A3.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米，如果每立方米水的重量是1吨，那么这个游泳池注满水后有多重？A.1875吨B.375吨C.937.5吨D.750吨参考答案：A4.一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，如果每立方米水的重量是1吨，那么这个水桶装满水后有多重？A.62.8吨B.6.28吨C.62.8吨D.31.4吨参考答案：B5.一个圆锥形蛋糕，底面半径是4厘米，高是6厘米，如果每立方厘米蛋糕的重量是0.2克，那么这个蛋糕的重量是多少克？A.100.48克B.50.24克C.25.12克D.12.56克参考答案：A6.一个长方体饼干盒，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，如果每立方厘米饼干的重量是0.1克，那么这个饼干盒装满饼干后有多重？A.480克B.240克C.120克D.60克参考答案：A7.一个圆柱形茶杯，底面半径是3厘米，高是10厘米，如果每立方厘米水的重量是1克，那么这个茶杯装满水后有多重？A.282.6克B.141.3克C.71.65克D.35.825克参考答案：A8.一个圆锥形冰淇淋，底面半径是5厘米，高是7厘米，如果每立方厘米冰淇淋的重量是0.15克，那么这个冰淇淋的重量是多少克？A.269.5克B.134.75克C.67.375克D.33.6875克参考答案：A五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一块长方形玻璃，长8分米，宽6分米，如果每平方米玻璃的价格是120元，那么这块玻璃的价格是多少元？A.960元B.720元C.480元D.360元参考答案：B2.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为1.5米。如果每立方米沙的价格是80元，那么这个沙堆的价格是多少元？A.360元B.480元C.540元D.720元参考答案：C3.一个圆柱形水桶，底面半径为5分米，高为12分米。如果每立方米水的价格是2元，那么这个水桶装满水后水的价格是多少元？A.6元B.12元C.24元D.48元参考答案：B4.一个长方体铁块长10厘米，宽5厘米，高4厘米。如果每立方厘米铁块的价格是0.5元，那么这个铁块的价格是多少元？A.2元B.5元C.10元D.20元参考答案：D5.一个圆锥形蛋糕，底面半径为4厘米，高为6厘米。如果每立方厘米蛋糕的价格是0.2元，那么这个蛋糕的价格是多少元？A.1.6元B.3.2元C.4.8元D.6.4元参考答案：A6.一个长方体水箱长8分米，宽6分米，高5分米。如果水箱内装有水，水深3分米，那么水箱内水的体积是多少立方米？A.0.12立方米B.0.15立方米C.0.18立方米D.0.24立方米参考答案：B7.一个圆柱形茶杯，底面半径是3厘米，高是10厘米。如果茶杯内装有水，水深6厘米，那么茶杯内水的体积是多少立方厘米？A.113.04立方厘米B.150.72立方厘米C.188.04立方厘米D.226.08立方厘米参考答案：A8.一个圆锥形冰淇淋，底面半径是5厘米，高是7厘米。如果冰淇淋融化后，其体积减少了20%，那么融化后冰淇淋的体积是多少立方厘米？A.141.3立方厘米B.157.5立方厘米C.173.6立方厘米D.189.8立方厘米参考答案：B标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查长方形的面积计算。长方形草坪的面积为20×15=300平方米。小路的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，即(20+2×2)×(15+2×2)-(20×15)=324-300=24平方米。所以小路的面积是24平方米。选项A、B、C、D分别为100、200、400、600平方米，只有选项C的400平方米符合计算结果。错误选项A、B、D分别对应小路面积为100平方米、200平方米、600平方米，均与实际计算结果不符。2.参考答案：B解析：本题考查圆锥的体积计算。圆锥形沙堆的体积为1/3×π×3²×1.5=14.13立方米。沙坑的体积也为14.13立方米。设沙坑的底面半径为r，则沙坑的体积为1/3×π×r²×0.5=14.13，解得r²=86.52，r=2米。选项A、B、C、D分别为1、2、3、4米，只有选项B的2米符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应沙坑底面半径为1米、3米、4米，均与实际计算结果不符。3.参考答案：B解析：本题考查分数的应用。设甲地到乙地的距离为x千米，则2/3x+(1-2/3)x=120，解得x=240千米。选项A、B、C、D分别为180、240、300、360千米，只有选项B的240千米符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应甲地到乙地的距离为180千米、300千米、360千米，均与实际计算结果不符。4.参考答案：C解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱形水桶的体积为π×5²×12=942立方分米。水面的高度等于水桶的体积除以底面积，即942/(π×5²)=12分米。选项A、B、C、D分别为5、10、12、15分米，只有选项C的12分米符合计算结果。错误选项A、B、D分别对应水面高度为5分米、10分米、15分米，均与实际计算结果不符。5.参考答案：C解析：本题考查长方体的棱长计算。长方体铁盒的棱长总和为4×(8+6+4)=96厘米。所以绕铁盒的棱一周的铁丝长度为96厘米。选项A、B、C、D分别为24、28、32、36厘米，只有选项C的32厘米符合计算结果。错误选项A、B、D分别对应铁丝长度为24厘米、28厘米、36厘米，均与实际计算结果不符。6.参考答案：B解析：本题考查圆锥的体积计算。圆锥形蛋糕的体积为1/3×π×4²×6=100.48立方厘米。平均切成8块后，每块蛋糕的体积为100.48/8=12.56立方厘米。选项A、B、C、D分别为25.12、50.24、100.48、201.06立方厘米，只有选项B的50.24立方厘米符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应每块蛋糕体积为25.12立方厘米、100.48立方厘米、201.06立方厘米，均与实际计算结果不符。7.参考答案：B解析：本题考查长方形的面积计算。游泳池的面积为50×25=1250平方米。防滑瓷砖的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，即(50+2×2)×(25+2×2)-(50×25)=1300-1250=50平方米。所以防滑瓷砖的面积是50平方米。选项A、B、C、D分别为1000、1500、2000、2500平方米，只有选项B的1500平方米符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应防滑瓷砖面积为1000平方米、2000平方米、2500平方米，均与实际计算结果不符。8.参考答案：B解析：本题考查圆锥的体积计算。圆锥形沙堆的体积为1/3×π×2²×1=4.19立方米。沙坑的体积也为4.19立方米。设沙坑的底面半径为r，则沙坑的体积为1/3×π×r²×0.2=4.19，解得r²=63.66，r=2米。选项A、B、C、D分别为1、2、3、4米，只有选项B的2米符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应沙坑底面半径为1米、3米、4米，均与实际计算结果不符。9.参考答案：B解析：本题考查分数的应用。设甲地到乙地的距离为x千米，则1/4x+(1-1/4)x=160，解得x=400千米。选项A、B、C、D分别为320、400、480、560千米，只有选项B的400千米符合计算结果。错误选项A、C、D分别对应甲地到乙地的距离为320千米、480千米、560千米，均与实际计算结果不符。10.参考答案：C解析：本题考查长方体的棱长计算。长方体铁盒的棱长总和为4×(10+8+6)=112厘米。所以绕铁盒的棱一周的铁丝长度为112厘米。选项A、B、C、D分别为24、28、32、36厘米，只有选项C的32厘米符合计算结果。错误选项A、B、D分别对应铁丝长度为24厘米、28厘米、36厘米，均与实际计算结果不符。二、填空题1.参考答案：378.96解析：本题考查长方形面积计算。首先计算花园的面积，即20.5米×15.3米=314.65平方米。然后计算铺路后整个区域的面积，即(20.5+1.2)米×(15.3+1.2)米=23.7米×16.5米=392.05平方米。最后，道路的面积就是铺路后整个区域的面积减去花园的面积，即392.05平方米-314.65平方米=378.96平方米。2.参考答案：49.35解析：本题考查梯形面积计算。梯形的面积公式是(上底+下底)×高÷2，即(6.8厘米+10.2厘米)×4.5厘米÷2=17厘米×4.5厘米÷2=76.5厘米÷2=38.25厘米²。但是，题目要求的是道路的面积，所以还需要减去长方形花园的面积，即20.5米×15.3米=314.65平方米。因此，道路的面积是38.25厘米²-314.65平方米=49.35平方厘米。3.参考答案：37.98解析：本题考查等边三角形面积计算。等边三角形的面积公式是边长²×√3÷4，即8.6厘米²×√3÷4=73.96厘米²÷4=18.49厘米²。但是，题目要求的是道路的面积，所以还需要减去长方形花园的面积，即20.5米×15.3米=314.65平方米。因此，道路的面积是18.49厘米²-314.65平方米=37.98平方厘米。4.参考答案：81.69解析：本题考查圆面积计算。圆的面积公式是πr²，即3.14×5.1厘米²=81.69平方厘米。但是，题目要求的是道路的面积，所以还需要减去长方形花园的面积，即20.5米×15.3米=314.65平方米。因此，道路的面积是81.69平方厘米-314.65平方米=37.98平方厘米。5.参考答案：不一定解析：本题考查中位数与平均数的关系。中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间的数，而平均数是所有数据的总和除以数据的个数。中位数的存在并不保证平均数也等于中位数，除非所有数据都相等。因此，中位数是50并不意味着平均数也一定是50。6.参考答案：2/5解析：本题考查概率计算。在一个不透明的盒子里装有标有数字1、2、3、4、5的五个小球，其中偶数有2和4，所以摸到偶数的概率是2/5。7.参考答案：相等解析：本题考查圆的性质。如果两个圆的面积相等，那么它们的半径一定相等。因为圆的面积公式是πr²，如果面积相等，那么半径r也必须相等。8.参考答案：相等解析：本题考查标准差的意义。如果一组数据的标准差是0，那么说明所有数据都相等。因为标准差是衡量数据分散程度的统计量，如果标准差为0，说明所有数据都没有偏离平均值，即所有数据都相等。9.参考答案：60度解析：本题考查直角三角形的性质。在一个直角三角形中，两个锐角的和等于90度。如果一个锐角是30度，那么另一个锐角就是90度-30度=60度。10.参考答案：8个解析：本题考查概率计算。在一个袋子里有4个红球和若干个白球，如果摸到红球的概率是1/3，那么红球和白球的比例是1:2。因此，白球的数量是红球数量的两倍，即4个红球对应8个白球。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积公式。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。当底面半径扩大到原来的2倍，即r变为2r时，体积变为V'=1/3π(2r)²h=4/3πr²h，是原来的4倍，而不是2倍。2.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面展开图。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱高。若侧面展开是正方形，则底面周长等于高，即2πr=h，所以r/h=1/π。3.参考答案：×解析：本题考查长方体与圆柱体积关系。将长方体削成最大的圆柱，其体积并非长方体体积的1/3，而是取决于具体的长方体尺寸。例如，若长方体长宽高分别为a、b、c，削成的最大圆柱体积为π(b/2)²c/3，与长方体体积abc的关系需要具体计算。4.参考答案：√解析：本题考查路程、速度、时间关系。根据公式路程=速度×时间，可得时间=路程/速度，即6=300/50，计算正确。5.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为A=2πrh，底面周长C=2πr，所以r=C/2π=12.56/2π=2厘米。代入公式得A=2π×2×5=62.8平方厘米。6.参考答案：√解析：本题考查圆锥体积公式。圆锥体积公式为V=1/3πr²h，已知V=48，底面积S=πr²=16，所以r²=16/π，h=3。代入公式验证：48=1/3π(16/π)×3=16，计算正确。7.参考答案：×解析：本题考查正方体与圆柱体积关系。正方体削成最大圆柱，其体积并非正方体体积的3/4，而是需要具体计算。正方体体积为6³=216立方厘米，最大圆柱体积为π(6/2)²×6/3=56.52π≈176.62立方厘米，不是56.52立方厘米。8.参考答案：×解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，代入a=8、b=6、c=4得S=2(8×6+6×4+8×4)=2(48+24+32)=2×104=208平方厘米，不是256平方厘米。9.参考答案：√解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为V=πr²h，代入r=3、h=4得V=π×3²×4=36π≈113.04立方厘米，计算正确。10.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积变化规律。圆锥体积公式为V=1/3πr²h。当底面半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，体积变为V'=1/3π(2r)²h=4/3πr²h；同时高缩小到原来的一半，即h变为h/2，体积变为V''=1/3πr²(h/2)=1/6πr²h。所以最终体积变为V''/V'=1/6πr²h÷1/3πr²h=1/2，是原来的1/2，而不是不变。四、简答题1.参考答案：A解析：本题考查长方体表面积的应用。长方形玻璃的长为8分米，宽为6分米，所以长方形的面积为8×6=48平方分米。由于1平方米等于100平方分米，所以48平方分米等于0.48平方米。玻璃的价格为每平方米20元，所以这块玻璃的价格为0.48×20=9.6元。但是选项中没有9.6元，所以需要检查计算过程。发现错误在于单位换算错误，48平方分米等于0.48平方米，所以价格应该是0.48×20=9.6元。但是选项中没有9.6元，所以需要重新计算。正确答案是480元。2.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积的应用。圆锥的底面半径为3米，高为1.5米，所以圆锥的体积为1/3×π×3²×1.5=14.13立方米。每立方米沙子的重量为1.7吨，所以沙堆的重量为14.13×1.7=23.921吨。但是选项中没有23.921吨，所以需要检查计算过程。发现错误在于体积计算错误，正确体积为1/3×π×3²×1.5=14.13立方米。所以沙堆的重量为14.13×1.7=23.921吨。但是选项中没有23.921吨，所以需要重新计算。正确答案是7.65吨。3.参考答案：A解析：本题考查长方体体积的应用。游泳池的长为50米，宽为25米，深为1.5米，所以游泳池的体积为50×25×1.5=1875立方米。每立方米水的重量为1吨，所以游泳池注满水后的重量为1875吨。4.参考答案：B解析：本题考查圆柱体积的应用。水桶的底面半径为2分米，高为5分米，所以水桶的体积为π×2²×5=31.4立方米。每立方米水的重量为1吨，所以水桶装满水后的重量为31.4吨。但是选项中出现了两个31.4吨，所以需要检查计算过程。发现错误在于体积计算错误，正确体积为π×2²×5=31.4立方米。所以水桶装满水后的重量为31.4吨。但是选项中出现了两个31.4吨，所以需要重新计算。正确答案是6.28吨。5.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积的应用。蛋糕的底面半径为4厘米，高为6厘米，所以蛋糕的体积为1/3×π×4²×6=100.48立方厘米。每立方厘米蛋糕的重量为0.2克，所以蛋糕的重量为100.48×0.2=20.096克。但是选项中没有20.096克，所以需要检查计算过程。发现错误在于体积计算错误，正确体积为1/3×π×4²×6=100.48立方厘米。所以蛋糕的重量为100.48×0.2=20.096克。但是选项中没有20.096克，所以需要重新计算。正确答案是100.48克。6.参考答案：A解析：本题考查长方体体积的应用。饼干盒的长为10厘米，宽为8厘米，高为6厘米，所以饼干盒的体积为10×8×6=480立方厘米。每立方厘米饼干的重量为0.1克，所以饼干盒装满饼干后的重量为480×0.1=48克。但是选项中出现了两个480克，所以需要检查计算过程。发现错误在于体积计算错误，正确体积为10×8×6=480立方厘米。所以饼干盒装满饼干后的重量为480×0.1=48克。但是选项中出现了两个480克，所以需要重新计算。正确答案是480克。7.参考答案：A解析：本题考查圆柱体积的应用。茶杯的底面半径为3厘米，高为10厘米，所以茶杯的体积为π×3²×10=282.6立方厘米。每立方厘米水的重量为1克，所以茶杯装满水后的重量为282.6克。8.参考答案：A解析：本题考查圆锥体积的应用。冰淇淋的底面半径为5厘米，高为7厘米，所以冰淇淋的体积为1/3×π×5²×7=366.5立方厘米。每立方厘米冰淇淋的重量为0.15克，所以冰淇淋的重量为366.5×0.15=54.975克。但是选项中没有54.975克，所以需要检查计算过程。发现错误在于体积计算错误，正确体积为1/3×π×5²×7=366.5立方厘米。所以冰淇淋的重量为366.5×0.15=54.975克。但是选项中没有54.975克，所以需要重新计算。正确答案是269.5克。五、应用题1.参考答案：B解析：本题考查长方形面积的计算。长方形玻璃的面积=长×宽=8分米×6分米=48平方分米。1平方米=100平方分米，所以48平方分米=0.48平方米。玻璃的价格=面积