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2026年广西壮族自治区高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2，则f(x)的图像是（）

A.开口向下的抛物线

B.开口向上的抛物线

C.两条开口向上的抛物线

D.两条开口向下的抛物线

答案：B

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则a6的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

4.若关于x的不等式x2<3x的解集为A，则A中不包括（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

5.若函数g(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：B

6.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，AB=10，则∠A的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

7.若复数z=3+4i的模为5，则z的实部与虚部的和为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知函数h(x)=(x1)^2+2，则h(x)的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，则θ的值为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

10.若函数φ(x)=(1/2)^x，则φ(x)的图像是（）

A.经过原点的直线

B.经过一、二象限的直线

C.经过一、三象限的直线

D.经过一、四象限的直线

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项的值为______。

答案：19

12.若关于x的不等式2x3<7的解为x<5，则不等式的解集为______。

答案：x<5

13.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞，+∞）上单调递增，则f(x)的对称轴为______。

答案：x=1

14.已知三角形ABC，BC=4，AC=3，AB=5，则∠B的度数为______。

答案：90°

15.若复数z=23i的模为______。

答案：√13

16.若函数g(x)=x^22x+3在区间（∞，+∞）上单调递减，则g(x)的对称轴为______。

答案：x=1

17.若sinθ=√3/2，cosθ=1/2，则θ的值为______。

答案：60°

18.若函数φ(x)=2^x，则φ(x)的图像是______。

答案：经过一、二象限的直线

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=110，则等差数列的公差为______。

答案：2

20.若关于x的不等式x2<3x的解集为A，则A的取值范围为______。

答案：x<2.5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)=(x1)^2，对称轴为x=1，开口向上，故f(x)在区间（∞，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增。

答案：单调递增区间为[1，+∞）。

22.（10分）已知三角形ABC，BC=6，AC=8，AB=

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