2026年高考上海卷文综数学真题试卷含答案

2026年高考上海卷文综数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈R∣x2−3x+2<0}，集合B={x∈R答案：B

解析：集合A由不等式x2−3x+2<0解得x∈(12、设函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−答案：A

解析：根据对数函数定义，需满足x+1>0，即x3、若a,b都是实数，且a>b，那么下列命题一定成立的是________。

A.a2>b2

B.a3>答案：B

解析：对于实数a>b，若a与b同号，则可比较大小；若a>0且b<4、函数f(x)=x3−3x的单调递减区间是________。

A.(−∞,答案：B

解析：f′(x)=3x2−3=5、数列{an}中，a1=2，an+1=an+答案：A

解析：该数列为等差数列，公差d=3，所以6、设x是实数，且x>0，则不等式x+1x−1<1的解集是________。

A.(0,1答案：A

解析：解不等式x+1x−1<1，移项得x7、若x,y满足x−y=3,x+y=5，则x是________。答案：D

解析：由方程组联立得2x=8，解得8、若f(x)=sinx+cosx，则f(π2答案：A

解析：f(9、已知向量a=(2,−1)，b=(1,3)答案：B

解析：向量的点积为2×1+(−1)×3=2−3=10、若a,b∈R，且a+b=5，ab=6，则a2答案：A

解析：a211、已知直线l:y=kx+1经过点(2,3)，则k是________。

答案：C

解析：将点代入得3=2k+1，解得k=1，所以12、已知函数f(x)=x3+3x2−1，则f′(x)是________。答案：A

解析：f′答案：

1、B

2、A

3、B

4、B

5、A

6、A

7、B

8、A

9、C

10、A

11、C

12、A解析：

1、A交B是(2,+∞)。

2、x+1>0，解得x>−1。

3、a3>b3在实数范围内总成立。

4、导数f′(x)=3x2−3为负时，x∈(−1,1)。

5、a5=2+4×3=14第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x+1x=3答案：7

解析：两边平方得x2+2+14、已知一个长方体的长、宽、高分别为3cm,43cm,5cm，则其体积是________答案：20cm³

解析：体积=3×15、若f(x)=2答案：5

解析：f(16、若不等式x2−答案：(2,3)

解析：分解因式得(答案：

13、7

14、20cm³

15、5

16、(解析：

13、x+1x=3，平方后得x2+1x2=7。

14、体积=3×43三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，边BC=答案：AB=43

解析：应用余弦定理：a2=b2+c2−2bccosA。令AB=c，代入得16=36+c2−2×6×c18、（12分）数列题

已知等比数列{an}的前3项和为S3=14，公比答案：a1=8

解析：前3项和公式为S3=a1(1+r19、（12分）立体几何题

已知长方体ABCD−A1B1C1D1，底面答案：5cm

解析：长方体对角线长度公式为a2+b2+c2，其中a=b=3cm，c=420、（12分）概率统计题

从一个箱子里有2个红球、3个蓝球、5个黑球，随机取出1个球，求取到红球的概率。答案：210=15

解析：箱子中共有10个球，红球有221、（12分）解析几何题

已知椭圆x2答案：长轴长=6，短轴长=4

解析：短轴长为2b=22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案：最小值为−1

解析：求导得f′(x)=3x2−6x，令导数为0，得x=0答案：

17、43cm

18、8

19、34cm

20、15

21、长轴长=6，短轴长=4解析：

17、求边AB的长度，应用余弦定理