2026年甘肃省兰州市八年级数学上册月考考试试卷及答案

2026年甘肃省兰州市八年级数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一个三角形的三边长分别为5cm、7cm、9cm，则这个三角形的形状是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法判断2、三角形的高是指从一个顶点到对边的________。

A.距离

B.垂线段

C.任意线段

D.中线3、已知三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边的长度不可能是________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.2cm4、若一个三角形的三个角分别为60°、60°、60°，则这个三角形一定是________。

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）与点B（3，4）之间的距离是________。

A.52

B.5

C.10

D.6、下列图形中，是轴对称图形的有________个。

A.1

B.2

C.3

D.47、若平行四边形ABCD的周长是20cm，且AB=4cm，则BC的长度是________。

A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm8、一个菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则菱形的面积是________。

A.24cm²

B.12cm²

C.30cm²

D.48cm²9、若一个梯形的上底为3cm，下底为5cm，高是4cm，则梯形的面积是________。

A.12cm²

B.14cm²

C.16cm²

D.18cm²10、若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（-1，-6），则k的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题（每题3分，共30分）

11、若等腰三角形的底角是50°，则它的顶角是________度。12、一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是________cm²。13、若2x-3=0，则x=__________。14、若分式x2−15、某组数据为1，2，3，4，5，那么它的中位数是________。16、若菱形的一条对角线是6cm，另一条是8cm，则菱形的边长是________。17、已知点A（-1，2）在一次函数y=kx+b的图象上，且k=-3，则b=__________。18、若23+56=19、若正比例函数y=4x的图象经过点（a，8），则a=__________。20、若一个数据组的平均数是10，众数是12，中位数是9，则这组数的总和是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+14

(2)522、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)x2+1323、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD是△ABC的角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x-1，求：

(1)这个函数的图象经过哪个象限？

(2)当x=3时，y的值是多少？25、应用题（15分）

某校八年级同学进行跳远测试，成绩如下（单位：米）：

3.2，3.5，3.7，3.4，3.6，3.8，3.5，3.3，3.6，3.7

(1)求这组数据的平均数。

(2)求这组数据的中位数。

(3)求这组数据的方差。答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.B

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.A

9.A

10.C解析：

1.三角形三边为5、7、9，判断三角形类型。5²+7²=25+49=74，9²=81，因此是钝角三角形。

2.三角形的高是顶点到底边的垂线段。

3.三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，第三边为2时，3+2=5<4，不成立。

4.三个角都为60°，说明是等边三角形。

5.用勾股定理，距离为(3−1)2+(4−2)2=4+4=8=22cm，错选为52无效。正确答案是C。

6.等边三角形、正方形、菱形都是轴对称图形，共3个。

7.平行四边形周长是20，AB=4，所以AB+BC=10，而BC=6。

8.菱形面积公式是二、填空题答案：

11.80°

12.6cm²

13.32

14.x-1

15.4

16.5cm

17.5

18.32

19.2解析：

11.等腰三角形底角是50°，顶角为180°-2×50°=80°。

12.3、4、5是直角三角形，面积为12×3×4=6cm²。

13.解方程x2=13，得x=23。

14.分式x2−1x+1可化为(x−1)(x+1)x+1，约分后为x-1。

15.中位数是将数据从小到大排列后的中间值，即第5和第6个的平均值，(4+5)÷2=4.5。

16.菱形边长为62+822=36+642三、解答题答案：

21、(1)1112；(2)58；(3)910

22、(1)32；(2)3

23、证明：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。D是BC中点，所以BD=DC。又因为等腰三角形底边上的中线也是角平分线，所以AD是角平分线。

24、(1)一、二、三象限；(2)y=2×3-1=5

25、(1)平均数=(3.2+3.5+3.7+3.4+3.6+3.8+3.5+3.3+3.6+3.7)÷10=35.7÷10=3.57；(2)中位数=(3.5+3.6)÷2=3.55；(3)解析：

21、分数加减时，先通分再计算；分式乘除时，分子乘分子，分母乘分母；分式除法需转化为乘法。

22、解方程时，注意分母不能为0；分式方程需先去分母转化为整式方程。