CCPC程序设计竞赛试题+APTIS普思英语试题（含详细答案解析）

CCPC程序设计竞赛试题+APTIS普思英语试题（含详细答案解析）第一部分CCPC大学生程序设计竞赛试题（基础套装）本套试题选取CCPC区域赛高频基础题型，包含签到题、模拟题、思维题、简单DP题，适配省赛、网络预选赛基础难度，附带完整解题思路、AC代码、分步解析，贴合现场竞赛出题风格。题目A：数字统计（签到题）题目描述给定一个正整数n，统计区间[1,n]内所有整数中，数字1出现的总次数。结果对998244353取模。输入格式一行一个正整数n（1≤n≤10^9）输出格式输出一个整数，表示数字1出现的总次数模998244353的结果。样例输入13样例输出6样例解释1、10、11、12、13中数字1出现次数依次为：1、1、2、1、1，总计6次。解题思路逐位统计每一位上数字1出现的次数，是经典数位统计题型。设当前位为第x位（个位x=1，十位x=2），将数字分为高位、当前位、低位三部分：1、高位：当前位左侧的数字；2、本位：当前位数字；3、低位：当前位右侧数字。分三种情况计算：本位小于1、等于1、大于1，累加每一位的1出现次数，最后对模数取模即可。该算法时间复杂度为O(logn)，可适配1e9数据范围。AC代码（C++）cpp

#include<iostream>

usingnamespacestd;

constintMOD=998244353;

typedeflonglongll;

intmain(){

lln;

cin>>n;

llres=0;

llbase=1;

while(base<=n){

llhigh=n/(base*10);

llcur=(n/base)%10;

lllow=n%base;

if(cur<1){

res=(res+high*base)%MOD;

}elseif(cur==1){

res=(res+high*base+low+1)%MOD;

}else{

res=(res+(high+1)*base)%MOD;

}

base*=10;

}

cout<<res<<endl;

return0;

}详细解析以n=13为例，逐位计算：1、个位（base=1）：high=1，cur=3，low=0，cur>1，贡献(1+1)*1=2；2、十位（base=10）：high=0，cur=1，low=3，cur=1，贡献0*10+3+1=4；总次数2+4=6，与样例结果一致。所有运算全程取模，避免数值溢出，适配大数范围。题目B：队伍排序（模拟题）题目描述CCPC竞赛有n支参赛队伍，每支队伍有解题数、罚时两个数据。竞赛排名规则如下：1、解题数更多的队伍排名更靠前；2、解题数相同时，罚时更少的队伍排名更靠前；3、解题数、罚时均相同时，队伍编号更小的排名靠前。给定所有队伍的编号、解题数、罚时，请按规则输出排名后的队伍编号序列。输入格式第一行输入一个整数n（1≤n≤1000），表示队伍数量。接下来n行，每行三个整数id,sol,time，分别代表队伍编号、解题数、罚时（1≤id≤n，0≤sol≤10，0≤time≤1000）。输出格式一行n个整数，为排序后的队伍编号，空格分隔。样例输入315100261203590样例输出231解题思路自定义排序规则，重载比较函数。排序优先级：解题数降序>罚时升序>编号升序。直接使用sort函数完成模拟排序，数据范围小，无时间复杂度压力。AC代码（C++）cpp

#include<iostream>

#include<algorithm>

usingnamespacestd;

structTeam{

intid,sol,time;

}t[1005];

boolcmp(Teama,Teamb){

if(a.sol!=b.sol)returna.sol>b.sol;

if(a.time!=b.time)returna.time<b.time;

returna.id<b.id;

}

intmain(){

intn;

cin>>n;

for(inti=1;i<=n;i++){

cin>>t[i].id>>t[i].sol>>t[i].time;

}

sort(t+1,t+1+n,cmp);

for(inti=1;i<=n;i++){

cout<<t[i].id<<"";

}

return0;

}详细解析样例中队伍2解题数6最多，排名第一；队伍3和队伍1解题数均为5，队伍3罚时90小于队伍1的100，排名第二，队伍1排名第三，最终输出231。完全贴合CCPC官方排名规则，是竞赛基础模拟必考题型。题目C：最小路径（思维+最短路）题目描述给定一张n个点、m条无向边的简单图，每条边长度为1。起点为1，终点为n。部分节点为特殊节点（自带自行车），到达特殊节点后，后续所有路径的边权减半（向下取整）。求从1到n的最短路径长度。输入格式第一行三个整数n,m,k（2≤n≤500，1≤m≤2000，1≤k≤n）第二行k个整数，表示所有特殊节点的编号。接下来m行，每行两个整数u,v，表示u、v之间存在一条无向边。输出格式输出一个整数，表示最短路径长度。解题思路采用分层最短路思想，设置两种状态：dp[i][0]表示到达i点未使用自行车的最短路，dp[i][1]表示到达i点已使用自行车的最短路。1、普通状态转移：未经过特殊节点时，走一条边代价+1；2、触发状态切换：到达特殊节点后，后续行走边代价+0（1/2向下取整）；使用spfa算法遍历更新所有状态，最终答案取min(dp[n][0],dp[n][1])。AC代码（C++）cpp

#include<iostream>

#include<queue>

#include<cstring>

usingnamespacestd;

constintINF=0x3f3f3f3f;

intn,m,k;

boolbike[505];

vector<int>g[505];

intdis[505][2];

boolvis[505][2];

intmain(){

cin>>n>>m>>k;

memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

for(inti=1;i<=k;i++){

intx;cin>>x;bike[x]=1;

}

for(inti=1;i<=m;i++){

intu,v;cin>>u>>v;

g[u].push_back(v);

g[v].push_back(u);

}

queue<pair<int,int>>q;

dis[1][0]=0;

q.push({1,0});

vis[1][0]=1;

while(!q.empty()){

auto[u,st]=q.front();

q.pop();

vis[u][st]=0;

for(intv:g[u]){

intnst=st;

intw=1;

if(st)w=0;

if(bike[u])nst=1;

if(dis[v][nst]>dis[u][st]+w){

dis[v][nst]=dis[u][st]+w;

if(!vis[v][nst]){

vis[v][nst]=1;

q.push({v,nst});

}

}

}

}

cout<<min(dis[n][0],dis[n][1])<<endl;

return0;

}详细解析核心在于双状态记录路径状态，区分是否触发减半规则。未到达特殊节点时，所有路径边权为1；一旦经过任意特殊节点，后续所有边权变为0，大幅缩短路径。分层最短路可完美处理此类带状态转移的图论问题，是CCPC中级高频考点。第二部分APTIS普思英语完整试题（B1-B2级别）本套试题贴合BritishCouncil官方APTIS通用考试题型，包含语法词汇、阅读理解、书面表达三大核心模块，适配日常测评、等级自测，附带标准答案、逐题解析、写作范文及评分标准。模块一：语法与词汇（25题，30分钟）选择最佳选项完成句子，每题仅有一个正确答案。1.Mysisterusually______upearlyonweekdays.A.goesB.goC.goingD.gone2.There______anymilkleftinthefridge.A.aren'tB.isn'tC.wasn'tD.weren't3.We______dinnerwhenourunexpectedguestsarrived.A.ateB.wereeatingC.hadeatenD.haveeaten4.Thefigures,______werereleasedyesterday,showasharpriseindemand.A.thatB.whichC.whatD.who5.Haditnotbeenforyourhelp,we______theprojectontime.A.wouldnotfinishB.wouldnothavefinishedC.willnotfinishD.didnotfinish6.Shehaslivedinthiscity______fiveyears.A.sinceB.forC.inD.at7.You______smokeinthelibrary.It’sstrictlyforbidden.A.needn’tB.wouldn’tC.mustn’tD.couldn’t8.Thecompanyplansto______anewproductlinenextyear.A.launchB.inventC.discoverD.create9.HespeaksEnglish______tocommunicatewithforeignclients.A.fluentB.fluentlyC.fluidD.fluidly10.Manyyoungpeoplepreferworkingindependently______inteams.A.ratherthanB.insteadC.exceptforD.apartfrom语法词汇标准答案+详细解析1.答案：A解析：主语为第三人称单数，一般现在时谓语动词加s，描述日常习惯。2.答案：B解析：milk为不可数名词，否定句用isn't，一般现在时描述当前状态。3.答案：B解析：过去进行时，描述过去某个时间正在发生的动作，客人到达时我们正在吃饭。4.答案：B解析：非限制性定语从句，逗号后指代事物只能用which，that不可用于非限制性从句。5.答案：B解析：虚拟语气，对过去事实的假设，主句用wouldhavedone结构。6.答案：B解析：for+时间段，since+时间点，fiveyears为时间段，故选for。7.答案：C解析：mustn’t表示“禁止、严禁”，贴合图书馆不许吸烟的规则场景。8.答案：A解析：launch专门用于“推出产品、上线项目”，贴合商业场景固定搭配。9.答案：B解析：副词fluently修饰动词speak，fluent为形容词，不能修饰动词。10.答案：A解析：prefertodoratherthando为固定句式，意为“宁愿做某事而不愿做某事”。模块二：阅读理解（4篇，20题，40分钟）Passage1（短篇信息匹配）Fourpeopletalkabouttheirhabitsofmanagingpersonalmoney.PersonA:Istartbudgetingeverymonth.Idividemyincomeintothreeparts:dailyspending,savingsandemergencyfunds.Thishabithelpsmeavoidoverspendingandsavemoneyforfutureplans.PersonB:Ineverrecordeverysmallexpense.Ionlycontrolmytotalmonthlyspending.Ithinkstrictrecordsareawasteoftime.PersonC:IlearnedmoneymanagementfrommyparentswhenIwasachild.Ialwayssaveatleast20%ofmyincome,nomatterhowmuchIearn.PersonD:IusedtobebadatmanagingmoneyuntilIusedspreadsheettools.Thecleardatarecordhelpsmeknowwheremymoneygoes.题目：匹配人物与观点1.Learntmoneymanagementatanearlyage2.Usestoolstorecordpersonalexpenses3.Makesdetailedmonthlybudgetplans4.DislikesrecordingsmalldailyexpensesPassage1答案解析1-C（C从小跟随父母学习理财）；2-D（D借助表格工具记录开支）；3-A（A每月制定详细预算）；4-B（B不记录小额日常开支）Passage2（长篇细节阅读）Onlinelearninghasbecomeacommonlearningmethodinrecentyears.Itbreaksthelimitoftimeandspace,allowinglearnerstostudyanytimeandanywhere.Forworkingadults,onlinecoursesarethebestchoicetoimprovethemselves,astheycannotattendofflineclassesregularlyduetobusywork.However,onlinelearningalsohasshortcomings.Withoutteachersupervision,manylearnerslackself-disciplineandcannotfinishlearningtasksontime.Inaddition,thelackofface-to-facecommunicationmakesithardforlearnerstodiscussproblemsandgetimmediatefeedback.Ingeneral,onlinelearningisausefulsupplementtotraditionaleducation.Learnersneedtoimproveself-managementabilitytomakefulluseofonlineresources.1.Whatistheadvantageofonlinelearning?A.IthasstrictteachersupervisionB.ItisfreeoftimeandspacerestrictionsC.ItprovidesimmediatefeedbackD.Itreplacestraditionalofflineeducation2.Whatisthemainproblemofonlinelearning?A.HighcoursefeesB.InconvenientaccessC.Lackofself-disciplineforlearnersD.FixedlearningtimePassage2答案解析1.答案：B解析：原文明确提到“Itbreaksthelimitoftimeandspace”，即打破时空限制。2.答案：C解析：无老师监督，学习者自律性不足、无法按时完成任务是线上学习主要问题。模块三：书面表达（2题，30分钟）Task1短消息写作（30-40词）Youjoinanewsocialclub.Writeamessagetotheclubadministrator:explainwhyyoujointheclubandwhatyouhopetogetfromit.参考范文I’mgladtojointhissocialclub.Ijustmovedtothiscityandhopetomakenewfriendshere.Ialsowantt