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文档简介

2026年贵州省六盘水市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a>0，b<0，则下列各式中正确的是（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.ab>0

D.a/b>0

答案：B

2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x1

答案：A

3.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，则f(x)的图像关于（）

A.y轴对称

B.x轴对称

C.原点对称

D.不具有对称性

答案：B

4.若函数f(x)在区间(∞，a)上单调递增，在区间(a，+∞)上单调递减，则下列结论正确的是（）

A.f(a)是函数的最大值

B.f(a)是函数的最小值

C.f(a)是函数的极值

D.无法判断

答案：A

5.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=15，S_9=45，则S_7的值为（）

A.25

B.30

C.35

D.40

答案：C

6.下列关于三角形面积的说法正确的是（）

A.三角形的面积等于底乘以高的一半

B.三角形的面积等于两边乘以夹角的正弦值的一半

C.三角形的面积等于两边乘以夹角的余弦值的一半

D.三角形的面积等于两边乘以夹角的正切值的一半

答案：B

7.已知函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=1相切，则切点坐标为（）

A.(0,3)

B.(1,5)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x^33x^2+2x，求f(x)的单调增区间。

答案：(∞,1]和[2,+∞)

10.求解不等式组：x2y≤1，2x+y≥3。

答案：(∞,1]和[3,+∞)

11.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，求首项a_1和公差d。

答案：a_1=3，d=4

12.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求sinA的值。

答案：sinA=3/5

13.已知函数f(x)=x^22ax+a^21，求a的取值范围，使得f(x)在区间(0,+∞)上单调递增。

答案：a≤0

三、解答题（每题20分，共60分）

14.设函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间和极值。

答案：f(x)的单调增区间为(∞,1]，单调减区间为[1,+∞)，极大值为f(1)=1。

15.已知函数f(x)=(x1)^2(x+1)^2，求f(x)的图像与x轴的交点个数。

答案：f(x)的图像与x轴的交点个数为4。

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