2026年高考新课标二卷理综数学真题试卷(新课标卷)(+答案)

2026年高考新课标二卷理综数学真题试卷(新课标卷)(+答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,32、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−3、若sinα=45，且α在第二象限，则$=$________。

A.−35

B.−454、设向量a=(2,3)，b=(−1,2)，则$+=$________。

A.5、若数列{an}是等差数列，且a3=5，a7=17，则6、已知x>0，y>0，且x+y=1，求xy的最大值为________。

A.147、圆x2+y2−2x+4y−4=0的圆心坐标是________。

A.8、设f(x)=x3+ax2+bx+c，若f9、若x是区间[0,π]中满足cosx=12的数，那么$x=$________。

A.π3

B.10、已知a,b,c∈R，且a+b+c=0，则a2+11、若f′(x)=3x2−6x，则$f(x)=$________。

A.x312、某学校共有1000名学生，其中男生占35，女生占25，若男生中14学习数学，女生中15学习数学，则学习数学的学生人数为________。

A.200

B.240第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知三角形的三边长为3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是________cm²。14、若数列{an}满足a115、若直线y=2x+116、某次抽奖活动的中奖概率是110三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知在三角形ABC中，∠A=60°，AB18、（12分）数列题

设等比数列{an}的前两项是2和19、（12分）立体几何题

在长方体ABCD−A1B1C1D1中，A20、（12分）概率统计题

某班有50名学生，其中20人喜欢足球，30人喜欢篮球，10人既喜欢足球又喜欢篮球，求喜欢足球或篮球的学生人数。21、（12分）解析几何题

求抛物线y2=22、（12分）函数与导数压轴题

设f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.D

8.A

9.A

10.B

11.A

12.B解析：

1.A∩B={2,3}，其子集个数为22=4个，所以答案为C。

2.由于对数函数的真数必须大于0，故x+1>0，即x>−1，所以定义域为(−1,+∞)，答案为A。

3.因为α是第二象限角，sinα=45，故cosα=−35，答案为A。

4.a+b=(2−1,3+2)=(1,5)，答案为B。

5.由等差数列通项公式an=a1+(n−1)d，设公差为d，根据a3=5和a7=17，可得a1+2d=5，a1+6d=17，解得a1=−1，答案为A。

第Ⅱ卷非选择题答案：

13.6

14.62

15.2

16.1解析：

13.由勾股定理得BC=32+42=9+16=25=5cm，所以面积为12×3×4=6cm²，答案为6。

14.等比数列的公比为r=3，前五项和为S5=a1×r5−1r−1=2×243−13−1=2×三、解答题答案：

17.5

18.2423

19.29cm

20.40

21.焦点坐标$(2,0)$，准线方程x=−2

22.解析：

17.在三角形ABC中，由余弦定理BC2=AB2+由a1=2，a2=6，可知公比为3，前五项和为长方体的对角线长度公式为A