2025-2026学年黑龙江省肇东市初中数学九年级期末上册评估进阶提升题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、已知当时，反比例函数的函数值随自变量的增大而减小，则关于的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．与的取值有关

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、两个相似三角形的相似比是，若较小三角形的周长为，则较大的三角形的周长为(

)A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．先从袋子中取出个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值是（

）A．1B．2C．3D．4

7、图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

8、北碚区某中学大力发展“红色底蕴，绿色发展”的校园文化建设，教育教学质量逐年提高，赢得了社会各界的关注和好评近几年来，每年高一新生报名人数均创新高已知我校年高一招生人，年达到人，假设每年招生人数的增长率相同，请你预计该校年的高一招生人数大约为（

）A．人B．人C．人D．人

9、如图，中，，，点P和点Q分别从点B和点C同时出发，沿射线向左运动，且速度相同，过点P作，垂足为H，连接，设点P运动的距离为，的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图像大致为（

）

A．B．C．D．

10、绍兴是著名的“桥乡”，其中有一座美丽的圆弧形石拱桥——古纤道太平桥（如图），已知桥拱的顶部C距水面的距离为，桥弧所在的圆的半径为，则水面的宽度是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是________．

12、如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为______cm．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）

13、若函数的图像经过，则_____，此图像位于______象限，在每一个象限内，y随x的增大而____．

14、如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，分别以点B和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，直线MN与AD相交于点F，则______．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是__________．

16、如图，点E，F分别是四边形ABCD纸片的边AD，CD上的点，且不与该四边形的顶点重合，沿直线EF将其剪去一个角得到五边形ABCFE，则五边形ABCFE的周长一定比四边形ABCD的周长小，理由为__________．

17、若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为______．

三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、在等腰直角中，，D是线段上一点，延长至点E，使得，过点E作于点G，交于点F．

(1)如图1，连接，若平分，，求的长；

(2)如图2，H是平面内一点，连接、，平分，，用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，在第（2）问的条件下，，，点M为平面内一点，连接、，满足，当最小时，将沿着翻折到同一平面内得，过点E作，交直线于点K，直接写出线段的长度．

20、心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为、点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分．

(1)求所在的反比例函数的解析式；

(2)数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于，请问老师的安排是否合理？并说明理由．

21、已知菱形的两条对角线和是10，当边长为多少时，菱形的面积最大？最大面积是多少？

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价元，商场平均每天盈利元．

(1)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

(2)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？

23、完成下列各题：

(1)如图①，是的圆周角，为直径，平分交于点D，，则点D到直线的距离为______．

(2)【类比迁移】如图②，是的圆周角，为的弦，平分交于点D，过点D作，垂足为E，探索线段、