2026年苏教版七年级数学第六章几何图形同步练习题及答案

2026年苏教版七年级数学第六章几何图形同步练习题及答案第1页共1页2026年苏教版七年级数学第六章几何图形同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)参考答案：B2.如图，直线l1∥直线l2，∠1=55°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.55°B.70°C.115°D.125°参考答案：B3.一个角是它的补角的一半，则这个角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°参考答案：C4.在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：D5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠DEA的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：A6.如图，直线l1∥直线l2，∠1=55°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.55°B.70°C.115°D.125°参考答案：B7.小明骑自行车从家出发去学校，先匀速行驶了2公里，然后遇到红灯，停留了5分钟，接着继续匀速行驶了3公里到达学校，小明全程的平均速度是（）A.0.5公里/分钟B.1公里/分钟C.1.5公里/分钟D.2公里/分钟参考答案：B8.某城市夏季白天的温度变化大致可以看作是一个函数关系，从早上6点开始记录，到下午6点结束，温度最高点出现在下午2点，最高温度为35℃，最低温度出现在早上6点，最低温度为25℃，则该城市夏季白天的平均温度大约是（）A.30℃B.32.5℃C.35℃D.25℃参考答案：A9.一个弹簧的原长为10厘米，在弹性限度内，挂上重物后弹簧的长度变为12厘米，若挂上2倍重物后弹簧的长度变为14厘米，则挂上3倍重物后弹簧的长度是（）A.14厘米B.16厘米C.18厘米D.20厘米参考答案：B10.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，成本增加50元，则生产10件产品的总成本是（）A.1000元B.1500元C.2000元D.2500元参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°。参考答案：602.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，则它的周长是______厘米。参考答案：283.一个正方形的边长是4厘米，则它的面积是______平方厘米。参考答案：164.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，则另一个锐角是______°。参考答案：605.已知一个圆的半径是3厘米，则它的面积是______平方厘米。（π取3.14）参考答案：28.266.一个等边三角形的每个内角都是______°。参考答案：607.在一个平角中，一个角是它的补角的一半，则这个角的度数是______°。参考答案：608.如果一个三角形的两边长分别是5厘米和8厘米，那么第三边的长度范围是______厘米。参考答案：3x139.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，则它的体积是______立方厘米。参考答案：20010.在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别是6厘米和8厘米，则它的斜边长是______厘米。参考答案：10三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。参考答案：√2.两条直线相交，必形成四个角，其中至少有一个角是直角。参考答案：√3.在一个三角形中，至少有一个内角小于60度。参考答案：×4.等边三角形也是等腰三角形。参考答案：√5.如果一个角是钝角，那么它的补角一定是锐角。参考答案：√6.在一个直角三角形中，如果一条直角边长为3厘米，另一条直角边长为4厘米，那么斜边长为5厘米。参考答案：√7.平行线之间的距离处处相等。参考答案：√8.两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。参考答案：√9.在一个平面内，过一点可以画无数条直线与已知直线垂直。参考答案：√10.一个多边形的内角和等于它的外角和。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述三角形的内角和定理的内容。参考答案：三角形的内角和定理的内容是：三角形的三个内角的和等于180度。2.已知一个三角形的两个内角分别为45°和75°，求第三个内角的度数。参考答案：第三个内角的度数为60°。3.请说明平行线的性质定理和判定定理的内容。参考答案：平行线的性质定理包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。平行线的判定定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。4.如图，直线l1∥l2，∠1=50°，求∠2的度数。参考答案：∠2=50°。5.请列举三种常见的平面几何图形，并说明它们的定义。参考答案：三种常见的平面几何图形包括：三角形、四边形、圆。三角形的定义是：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。四边形的定义是：由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。圆的定义是：平面上到一个定点距离相等的所有点的集合。6.在一个直角三角形中，如果两条直角边的长度分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。参考答案：斜边的长度为5厘米。7.请解释什么是几何图形的全等，并举例说明。参考答案：几何图形的全等是指两个几何图形在形状和大小上完全相同，可以通过平移、旋转、翻折等方式相互重合。例如，两个边长分别为3厘米和4厘米的矩形就是全等的。8.如图，已知点A在直线l上，点B在直线l外，∠1=60°，求∠2的度数。参考答案：∠2=120°。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.在一个直角三角形中，已知一个锐角为30°，两条直角边分别为6厘米和x厘米，求斜边的长度和x的值。参考答案：斜边长度为6√3厘米，x=3厘米2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=4厘米，BC=10厘米，∠B=45°，求△ABC的面积。参考答案：△ABC的面积为20厘米²3.一个矩形的长是8厘米，宽是6厘米，如果将这个矩形绕其中心旋转90°，那么旋转后的图形的面积与原来的面积是否相等？请说明理由。参考答案：相等，因为旋转不改变图形的面积4.如图，在△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=6厘米，点D是BC的中点，求AD的长度。参考答案：AD=4厘米5.一个正方形的周长是24厘米，求这个正方形的面积。参考答案：面积为36厘米²6.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10厘米，求△ABC的面积。参考答案：△ABC的面积为25厘米²7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱的侧面积和体积。参考答案：侧面积为94.2厘米²，体积为141.3厘米³8.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且AD=6厘米，BC=12厘米，∠B=60°，求△ABC的面积。参考答案：△ABC的面积为24√3厘米²标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标。点A(2,-3)关于原点对称的点的坐标为(-2,3)，故选B。2.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为直线l1∥直线l2，所以∠2=∠3=70°，故选B。3.参考答案：C解析：本题考查角的补角。设这个角为x度，则它的补角为(180-x)度，根据题意有x=(180-x)/2，解得x=60°，故选C。4.参考答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质。因为AB=AC，所以∠A=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，代入∠B=50°，解得∠A=65°，故选D。5.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。因为DE∥BC，所以∠DEA=∠B=50°，故选A。6.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为直线l1∥直线l2，所以∠2=∠3=70°，故选B。7.参考答案：B解析：本题考查平均速度的计算。小明全程行驶的路程为2+3=5公里，时间为2+5+3=10分钟，平均速度为5公里/10分钟=0.5公里/分钟，故选B。8.参考答案：A解析：本题考查平均数的计算。该城市夏季白天的温度变化范围为35℃-25℃=10℃，平均温度为(35+25)/2=30℃，故选A。9.参考答案：B解析：本题考查弹簧的弹性限度内的伸长规律。弹簧挂上重物后伸长的长度为12-10=2厘米，挂上2倍重物后伸长的长度为14-10=4厘米，即每增加1倍重物，弹簧伸长2厘米，挂上3倍重物后弹簧伸长的长度为2×3=6厘米，总长度为10+6=16厘米，故选B。10.参考答案：D解析：本题考查成本的计算。生产10件产品的总成本为固定成本1000元加上每件产品的成本50元×10件=500元，总成本为1000+500=1500元，故选D。二、填空题1.参考答案：60解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和定理指出，三角形的三个内角之和等于180°。已知∠A=50°，∠B=70°，所以∠C=180°-50°-70°=60°。2.参考答案：28解析：本题考查长方形的周长计算。长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a和b分别是长和宽。已知长方形的长是8厘米，宽是6厘米，所以周长C=2(8+6)=28厘米。3.参考答案：16解析：本题考查正方形的面积计算。正方形的面积公式是A=a²，其中a是边长。已知正方形的边长是4厘米，所以面积A=4²=16平方厘米。4.参考答案：60解析：本题考查直角三角形的锐角关系。在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。已知一个锐角是30°，所以另一个锐角是90°-30°=60°。5.参考答案：28.26解析：本题考查圆的面积计算。圆的面积公式是A=πr²，其中r是半径。已知圆的半径是3厘米，π取3.14，所以面积A=3.14×3²=28.26平方厘米。6.参考答案：60解析：本题考查等边三角形的内角。等边三角形的三个内角都相等，且每个内角都是60°。7.参考答案：60解析：本题考查角的补角关系。一个角的补角是90°减去这个角的度数。设这个角为x，则它的补角为90°-x。根据题意，x=(90°-x)/2，解得x=30°。所以这个角是30°，它的补角是90°-30°=60°。8.参考答案：3x13解析：本题考查三角形的三边关系。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两边长分别是5厘米和8厘米，所以第三边的长度范围是3x13厘米。9.参考答案：200解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积公式是V=a×b×h，其中a、b、h分别是长、宽、高。已知长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，所以体积V=10×5×4=200立方厘米。10.参考答案：10解析：本题考查勾股定理。勾股定理指出，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。设斜边长为c，已知两条直角边的长度分别是6厘米和8厘米，所以c²=6²+8²=36+64=100，所以c=√100=10厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查三角形外角的性质。根据三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，这是几何学中的基本定理，故该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查相交线的性质。两条直线相交会形成四个角，如果其中有一个角是直角，那么其他三个角也必定是直角，因为直角的度数是90度，而四个角的度数之和为360度，所以至少有一个角是直角，故该说法正确。3.参考答案：×解析：本题考查三角形的内角性质。在一个三角形中，三个内角的度数之和为180度，但是没有一个内角必须小于60度，例如等边三角形的每个内角都是60度，故该说法错误。4.参考答案：√解析：本题考查等边三角形和等腰三角形的定义。等边三角形的三条边都相等，因此它也是等腰三角形，因为等腰三角形只需要两条边相等，故该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查补角的性质。一个钝角的度数大于90度，而它的补角的度数是180度减去钝角的度数，因此补角的度数小于90度，即补角是锐角，故该说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查勾股定理的应用。根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。因此，斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5厘米，故该说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查平行线的性质。平行线之间的距离是指两条平行线之间垂线的长度，这个长度在平行线的任意位置都是相等的，故该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查平行线的性质。根据平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，这是几何学中的基本定理，故该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查垂线的性质。在平面几何中，过一点可以画无数条直线，但是只有一条直线与已知直线垂直，故该说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查多边形的内角和与外角和的性质。一个多边形的内角和等于它的边数减去2乘以180度，而它的外角和总是等于360度，无论多边形的边数是多少，故该说法正确。四、简答题1.参考答案：三角形的内角和定理的内容是：三角形的三个内角的和等于180度。解析：本题考查三角形的内角和定理。三角形的内角和定理是几何学中的基本定理之一，它指出任何三角形的三个内角的度数之和都等于180度。这个定理在解决各种几何问题时非常重要，例如可以用来求出未知角的度数。2.参考答案：第三个内角的度数为60°。解析：本题考查三角形内角和定理的应用。根据三角形的内角和定理，三角形的三个内角的和等于180度。已知两个内角分别为45°和75°，所以第三个内角的度数为180°-45°-75°=60°。3.参考答案：平行线的性质定理包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。平行线的判定定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。解析：本题考查平行线的性质和判定。平行线的性质定理描述了平行线所形成的角之间的关系，而判定定理则描述了如何通过角的关系来判断两条直线是否平行。这些定理在几何学中非常重要，可以用来解决各种与平行线相关的问题。4.参考答案：∠2=50°。解析：本题考查平行线的性质定理。根据平行线的性质定理，同位角相等。因为直线l1∥l2，所以∠1和∠2是同位角，因此∠2=∠1=50°。5.参考答案：三种常见的平面几何图形包括：三角形、四边形、圆。三角形的定义是：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。四边形的定义是：由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。圆的定义是：平面上到一个定点距离相等的所有点的集合。解析：本题考查常见平面几何图形的定义。三角形、四边形和圆是几何学中最基本的平面图形，它们在几何学中非常重要，可以用来解决各种几何问题。6.参考答案：斜边的长度为5厘米。解析：本题考查勾股定理的应用。根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。已知两条直角边的长度分别为3厘米和4厘米，所以斜边的长度为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5厘米。7.参考答案：几何图形的全等是指两个几何图形在形状和大小上完全相同，可以通过平移、旋转、翻折等方式相互重合。例如，两个边长分别为3厘米和4厘米的矩形就是全等的。解析：本题考查几何图形全等的概念。全等是几何学中的一个重要概念，它描述了两个几何图形在形状和大小上的完全相同性。全等的图形可以通过平移、旋转、翻折等方式相互重合。8.参考答案：∠2=120°。解析：本题考查平行线的性质定理。根据平行线的性质定理，同位角相等。因为点A在直线l上，点B在直线l外，∠1=60°，所以∠1和∠2是同位角，因此∠2=∠1=60°。但是，由于∠1和∠2是同旁内角，根据平行线的性质定理，同旁内角互补，所以∠2=180°-60°=120°。五、应用题1.参考答案：斜边长度为6√3厘米，x=3