2025-2026学年山西省吕梁市初中数学八年级期末下册评估潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使在实数范围内有意义，则的取值范围为（

）A．B．C．D．

3、下列说法中，错误的是（

）A．在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长一定为5；B．三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则∠C=90°；C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；D．△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则这个三角形是直角三角形．

4、设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞bB．a＝bC．a＝b+180°D．b＝a+180°

5、农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、云南省第十六届运动会将于2022年8月在玉溪市举办，下表记录了备战省运会的四名10米气步枪运动员近期训练成绩的平均成绩和方差，甲乙丙丁平均成绩（环）615620615620方差3.13.45.74.5要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在“桥梁博物馆”的贵州有一座在云端行走的桥——北盘江大桥．如图，索塔的顶端，拉索与桥面的围成的图形可看作等腰三角形，，是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（

）

A．B．C．D．

9、一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（

）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

10、已知，如图，为线段上一动点（不与重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形与交于点与交于点与交于点，连接，以下四个结论：①；②是等边三角形；③；④平分．其中正确的结论是（

）

A．②、③B．③、④C．①、②、④D．①、③、④二、填空题

11、已知，在数轴上的位置如图所示，则的化简的结果为_____．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．…1235……2.42.83.44…

13、若规定运算：，则______．

14、如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，，，则的长为______.

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点C在x轴正半轴上，以为边在x轴上方作矩形，若点B坐标为，平面内有一条直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种方法叫倍长中线法．

(1)如图1，是的中线，，，求的取值范围．

我们可以延长到点M，使，连接，根据可证，所以．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是：__________；

(2)如图2，是的中线，点E在边上，交于点F，且，请参考（1）中的方法求证：；

(3)如图3，在四边形中，，点E是的中点，连接，，且，试猜想线段，，之间的数量关系，并予以证明．

18、为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

九年级竞赛学生得分统计表分数678910人数8914136竞赛成绩平均数中位数众数方差八年级81．88九年级81．56请根据统计图中的信息，解答下列问题．

(1)表中的______，______，______，______；

(2)现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由；

(3)若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？

19、已知与成正比例，且当时，．

(1)求出y与x之间的函数解析式；

(2)判断点是否在这个函数的图象上．

20、如图，将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长．

21、学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已购2个A奖品和3个B奖品共需120元，购买4个A奖品和5个B奖品共需210元．

(1)求A，B两种奖品的单价；

(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不超过B奖品的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知．

(1)请在坐标系中画出，是______．（填“直角三