云南省昭通市文屏镇中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题（含答案）

云南省昭通市文屏镇中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．直线3x+3A．π4 B．π3 C．2π32．在空间直角坐标系Oxyz中，点(−3A．(−3,2,−11) 3．在长方体ABCD−A1B1CA．AD1 B．AC1 C．4．若a,b,c是空间的一个单位正交基底，则能与向量A．a−b B．a+b C．5．过点A−5,1且与直线A．x+5yC．5x−y6．已知圆锥OP的轴截面为△PAB，在空间直角坐标系OxyzA．12π B．8π C．4π7．已知向量AB=0,−1,1,A．1,−2,1 B．2,8．山东省大力推广山地光伏发电项目，光伏板由钢制支架支撑.支架设置斜向支撑钢杆，用来抵抗风力，保证支架稳定，为进行自动化监测，在光伏板边缘安装传感器.数学建模：以地面锚固点A为原点建立空间直角坐标系，坐标系中1个单位长度表示1米.若斜支撑钢杆所在空间直线l经过地面锚固点A(0,0,0)，且其方向向量为s=(2,A．2.04米 B．2.05米 C．2.06米 D．2.08米二、多选题9．若直线m2x+my−1A．1 B．−2 C．2 D．10．如图，在圆柱OP中，AB,A1B1分别是圆O､圆P的直径，四边形ABB1A1是边长为4的正方形，C是弧AB的中点，D是弧AB上更靠近B的三等分点，且C,D在平面xO

A．B1的坐标为B．D的坐标为1C．异面直线CM与B1D．三棱锥M−A11．现有如下记载：刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形ADFE为等腰梯形，EF∥AA．AB．存在实数λ，使得FC．向量EF在向量ADD．PE⋅三、填空题12．已知向量a=(−313．已知空间中任意一点O满足OP=OA+t14．如图，已知四边形ABCD为正方形，记AB,AC,四、解答题15．已知点A3,−1，(1)求直线AB(2)若A，B，C三点共线，求m的值；(3)若m=2，求△A16．如图，在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AD⊥AB，(1)证明：B1D1(2)求平面EFG与平面17．如图，在平行六面体ABCD−A(1)用向量AB,A(2)求cos∠(3)求异面直线A1C与18．已知直线l经过点1,(1)求l的截距式方程；(2)已知l1:y=k1x(3)在（2）的情况下，若一条光线从点A2,1射出，经l1反射后，射到l上，再经19．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面A(1)证明：AB(2)已知二面角P−AB−C①若PM=ME，求点②若O在平面PBC上的射影为O0，直线O0M与平面P《云南省昭通市文屏镇中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案DACBBCDBBCACD题号11答案AC1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．D8．B9．BC10．ACD11．AC12．(13．1214．−15．(1)y(2)5(3)x+16．(1)证明：连接BD．∵ABCD∴四边形BB1D∵E，F分别是BC，CD∴B∵B1D∴B1D(2)317．(1)AC1(2)1(3