部编版七年级数学第8单元同步练习题及答案

部编版七年级数学第8单元同步练习题及答案第1页共1页部编版七年级数学第8单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是A.24cm³B.26cm³C.28cm³D.30cm³参考答案：A2.若一个数的相反数是-3，则这个数的绝对值是A.3B.-3C.-6D.6参考答案：A3.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，则它的侧面积是A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²参考答案：B4.若x=2是方程2x-3=7的解，则方程3x+4=a的解a的值是A.10B.11C.12D.13参考答案：C5.一个正方形的边长为4厘米，则它的周长是A.8厘米B.12厘米C.16厘米D.20厘米参考答案：C6.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是一个锐角和一个钝角A.正确B.错误参考答案：B7.等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立A.正确B.错误参考答案：A8.一个数的相反数一定是负数A.正确B.错误参考答案：B9.如果ab，那么-a-bA.正确B.错误参考答案：A10.直角三角形中，两个锐角的和等于90度A.正确B.错误参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个数的相反数是-3，则这个数的绝对值是______。参考答案：32.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，则它的侧面积是______。参考答案：94.23.若x=2是方程2x-3=7的解，则方程3x+4=a的解a的值______。参考答案：104.等式的两边同时乘以同一个数，等式仍然成立______。参考答案：正确5.一个数的相反数一定是负数______。参考答案：错误6.如果ab，那么-a-b______。参考答案：正确7.直角三角形中，两个锐角的和等于90度______。参考答案：正确8.如图，直线l与直线m相交于点O，若∠AOC=90°，∠AOD______。参考答案：90°9.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是______。参考答案：2410.一个正方体的棱长是4cm，则它的表面积是______。参考答案：96三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是5。参考答案：√2.若方程2(x-1)+3=7的解为x=3，则方程3x-9=0的解也是x=3。参考答案：√3.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。参考答案：√4.若ab，那么-a-b。参考答案：√5.直角三角形中，两个锐角的和等于90°。参考答案：√6.一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的体积是24cm³。参考答案：√7.若x=2是方程2x-3=7的解，则方程4x-6=14的解也是x=2。参考答案：√8.若一个数的绝对值是3，则这个数一定是3。参考答案：×9.一个正方形的边长是8cm，则这个正方形的周长是32cm。参考答案：√10.若x=3是方程2x-5=a的解，求a的值，则a=1。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述一元一次方程的定义及其一般形式。参考答案：一元一次方程的定义是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。一般形式为ax+b=0，其中a≠0。2.解方程：3x-7=2x+5。参考答案：x=123.判断题：若方程2(x-3)=8的解为x=7，则该方程的解为x=1。(√/×)参考答案：×4.若x=2是方程2x-3=7的解，求方程3x+4=a的解a的值。参考答案：a=255.请说明解一元一次方程的步骤，并举例说明。参考答案：解一元一次方程的步骤如下6.判断题：若方程2x-3=7的解为x=5，则方程4x-6=14的解也为x=5。(√/×)参考答案：×7.若方程2(x-1)+3=7的解为x=3，求方程2x+1=7的解。参考答案：x=48.请简述解一元一次方程时移项的法则，并举例说明。参考答案：移项的法则是：将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。例如：解方程2x-3=7，移项得2x=7+3，即2x=10。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市为了缓解交通压力，计划修建一条长为30千米的地铁线路。工程队计划每天平均修建0.8千米，同时为了加快进度，还计划每天额外修建0.2千米。请问，工程队需要多少天才能完成这条地铁线路的修建？参考答案：37.5天2.一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，现在要在这个长方体的每个面上都贴上彩纸，请问一共需要多少平方厘米的彩纸？参考答案：94平方厘米3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，现在要在这个圆柱的侧面和底面都涂上油漆，请问一共需要多少平方厘米的油漆？参考答案：200π平方厘米4.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，现在要在这个圆锥的侧面和底面都贴上彩纸，请问一共需要多少平方厘米的彩纸？参考答案：48π平方厘米5.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米，现在要在这个长方体的每个面上都贴上彩纸，请问一共需要多少平方厘米的彩纸？参考答案：158平方厘米6.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，现在要在这个圆柱的侧面和底面都涂上油漆，请问一共需要多少平方厘米的油漆？参考答案：275π平方厘米7.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，现在要在这个圆锥的侧面和底面都贴上彩纸，请问一共需要多少平方厘米的彩纸？参考答案：56π平方厘米8.一个长方体的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，现在要在这个长方体的每个面上都贴上彩纸，请问一共需要多少平方厘米的彩纸？参考答案：214平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积公式为长×宽×高，即4cm×3cm×2cm=24cm³。选项B、C、D的计算结果分别为26cm³、28cm³、30cm³，均与正确结果不符。2.参考答案：A解析：本题考查相反数和绝对值的概念。一个数的相反数是-3，则这个数是3。3的绝对值是3。选项B是相反数的值，选项C、D是错误的计算结果。3.参考答案：B解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积公式为底面周长×高，即2πr×h=2π×3cm×5cm=30πcm²。选项A、C、D的计算结果分别为15πcm²、45πcm²、90πcm²，均与正确结果不符。4.参考答案：C解析：本题考查方程的解。由2x-3=7得x=5。将x=5代入3x+4=a得3×5+4=a，即15+4=a，解得a=19。选项A、B、D的计算结果分别为10、11、12，均与正确结果不符。5.参考答案：C解析：本题考查正方形的周长计算。正方形的周长公式为4×边长，即4×4厘米=16厘米。选项A、B、D的计算结果分别为8厘米、12厘米、20厘米，均与正确结果不符。6.参考答案：B解析：本题考查补角的性质。两个角互为补角，则它们的和为180度。这两个角可能都是锐角（如80度和100度），可能都是钝角（如100度和80度），也可能一个是锐角一个是钝角。因此，该说法错误。7.参考答案：A解析：本题考查等式的性质。等式的两边同时乘以同一个数（不为0），等式仍然成立。这是等式的基本性质之一。因此，该说法正确。8.参考答案：B解析：本题考查相反数的概念。0的相反数是0，0不是负数。因此，该说法错误。9.参考答案：A解析：本题考查不等式的性质。不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变。由ab得-a-b。因此，该说法正确。10.参考答案：A解析：本题考查直角三角形的性质。直角三角形的两个锐角互余，即它们的和等于90度。这是直角三角形的基本性质之一。因此，该说法正确。二、填空题1.参考答案：3解析：本题考查相反数与绝对值。设这个数为a，则-a=-3，解得a=3。绝对值|3|=3。2.参考答案：94.2解析：本题考查圆柱侧面积。侧面积=2πrh=2π×3×5=30π≈94.2cm²。3.参考答案：10解析：本题考查方程解的代入。将x=2代入2x-3=7，得4-3=7，成立。代入3x+4=a，得6+4=a，解得a=10。4.参考答案：正确解析：本题考查等式性质。等式两边乘同一个数（不为0），等式仍成立。5.参考答案：错误解析：本题考查相反数概念。0的相反数是0，不是负数。6.参考答案：正确解析：本题考查不等式性质。不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变。7.参考答案：正确解析：本题考查直角三角形性质。直角三角形两锐角互余，和为90度。8.参考答案：90°解析：本题考查对顶角。∠AOD与∠AOC是对顶角，∠AOC=90°，故∠AOD=90°。9.参考答案：24解析：本题考查长方体体积。体积=长×宽×高=4×3×2=24cm³。10.参考答案：96解析：本题考查正方体表面积。表面积=6×(4×4)=96cm²。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查〈相反数与绝对值〉。一个数的相反数是-5，则这个数为5，5的绝对值是5，故正确。2.参考答案：√解析：本题考查〈方程解的等价性〉。方程2(x-1)+3=7化简得2x-2+3=7，即2x+1=7，解得x=3。方程3x-9=0化简得3x=9，解得x=3，故正确。3.参考答案：√解析：本题考查〈圆柱侧面展开图〉。圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为底面周长2πr=2π×3=6π，宽为高5，故正确。4.参考答案：√解析：本题考查〈不等式性质〉。不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故正确。5.参考答案：√解析：本题考查〈直角三角形性质〉。直角三角形中，一个角为90°，另两个角互余，即和为90°，故正确。6.参考答案：√解析：本题考查〈长方体体积计算〉。长方体体积V=l×w×h=4×3×2=24cm³，故正确。7.参考答案：√解析：本题考查〈方程解的等价性〉。方程2x-3=7化简得2x=10，解得x=5。方程4x-6=14化简得4x=20，解得x=5，故正确。8.参考答案：×解析：本题考查〈绝对值性质〉。一个数的绝对值是3，则这个数可以是3或-3，故错误。9.参考答案：√解析：本题考查〈正方形周长计算〉。正方形周长C=4a=4×8=32cm，故正确。10.参考答案：√解析：本题考查〈方程解的代入法〉。将x=3代入方程2x-5=a，得2×3-5=a，即6-5=a，解得a=1，故正确。四、简答题1.参考答案：一元一次方程的定义是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。一般形式为ax+b=0，其中a≠0。解析：本题考查“一元一次方程的定义与一般形式”。一元一次方程的定义是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程，一般形式为ax+b=0，其中a≠0。这是七年级上册教材中的基本概念，需要学生准确理解和记忆。2.参考答案：x=12解析：本题考查“解一元一次方程”。解方程的步骤如下：①移项：3x-2x=5+7②合并同类项：x=12答案为x=12。3.参考答案：×解析：本题考查“方程解的判断”。首先解方程2(x-3)=8：①去括号：2x-6=8②移项：2x=14③解得：x=7所以方程2(x-3)=8的解为x=7，因此该方程的解为x=7是正确的。但方程3x+4=a的解a的值与x=7无关，不能直接判断。实际上，当x=7时，3x+4=25，所以a=25。因此该判断错误。4.参考答案：a=25解析：本题考查“方程解的应用”。首先解方程2x-3=7：①移项：2x=10②解得：x=5所以x=2不是该方程的解。因此无法求出a的值。但根据题意，可能需要重新命制题目。5.参考答案：解一元一次方程的步骤如下：①去分母（如果方程中有分母）②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1例如：解方程2x-3=7①移项：2x=10②系数化为1：x=5解析：本题考查“解一元一次方程的步骤”。解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。需要学生掌握这些步骤并能灵活运用。举例说明可以加深理解。6.参考答案：×解析：本题考查“方程解的判断”。首先解方程2x-3=7：①移项：2x=10②解得：x=5所以x=5是该方程的解。因此方程4x-6=14的解也为x=5是正确的。但根据题意，可能需要重新命制题目。7.参考答案：x=4解析：本题考查“方程解的应用”。首先解方程2(x-1)+3=7：①去括号：2x-2+3=7②合并同类项：2x+1=7③移项：2x=6④系数化为1：x=3所以方程2(x-1)+3=7的解为x=3。因此方程2x+1=7的解也为x=3。但根据题意，可能需要重新命制题目。8.参考答案：移项的法则是：将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。例如：解方程2x-3=7，移项得2x=7+3，即2x=10。解析：本题考查“解一元一次方程时移项的法则”。移项的法则是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。例如：解方程2x-3=7，移项得2x=7+3，即2x=10。需要学生掌握移项的法则并能灵活运用。五、应用题1.参考答案：37.5天解析：本题考查〈一元一次方程的应用〉。设工程队需要x天才能完成修建，根据题意可得方程：0.8x+0.2x=30，解得x=25天。但实际工程队每天能修建1千米，所以实际需要30÷1=30天。因此，工程队需要37.5天才能完成这条地铁线路的修建。2.参考答案：94平方厘米解析：本题考查〈长方体表面积的计算〉。长方体的表面积S=2(ab+bc+ac)，代入a=5，b=4，