2026年陕西省西安市第二中学七年级数学上册第10章数据处理测试卷及答案

2026年陕西省西安市第二中学七年级数学上册第10章数据处理测试卷及答案第1页共1页2026年陕西省西安市第二中学七年级数学上册第10章数据处理测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某校为了解学生的视力情况，随机抽取了200名学生进行视力检查，以下说法正确的是A.总体是该校所有学生的视力情况B.样本是随机抽取的200名学生的视力情况C.每个学生是总体中的一个个体D.样本容量是200名学生参考答案：B2.在一组数据5,8,7,10,6,9中，众数是A.5B.6C.7D.10参考答案：C3.某次调查中，记录了100名学生的身高（单位：cm），数据整理后如下表：身高分组(cm)|频数|140-145|10145-150|20150-155|30155-160|25160-165|15则身高在150cm及以上的学生人数是A.25B.30C.55D.65参考答案：C4.已知一组数据的平均数是8，样本容量是5，则这组数据的总和是A.32B.40C.50D.64参考答案：B5.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的学生有30人，喜欢足球的学生有25人，同时喜欢篮球和足球的学生有10人，则不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数是A.5B.10C.15D.20参考答案：D6.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形表示的百分比是A.10%B.20%C.30%D.40%参考答案：C7.已知一组数据的中位数是7，众数是6，则这组数据中可能不存在的数是A.5B.6C.7D.8参考答案：A8.某校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，则参加数学竞赛的学生人数是A.18B.20C.22D.24参考答案：B9.在一组数据中，如果每个数据都减去5，那么这组数据的平均数将A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定参考答案：C10.某次调查中，记录了100名学生的体重（单位：kg），数据整理后如下表：体重分组(kg)|频数|40-45|1545-50|3050-55|3555-60|20则体重在50kg及以上的学生人数是A.55B.60C.75D.85参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在一组数据5,8,7,10,6,9中，众数是______。参考答案：82.已知一组数据的平均数是8，样本容量是5，则这组数据的总和是______。参考答案：403.在扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形表示的百分比是______。参考答案：30%4.已知一组数据的中位数是7，众数是6，则这组数据中可能不存在的数是______。参考答案：85.某校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生人数是______。参考答案：186.在一组数据中，如果每个数据都减去5，那么这组数据的平均数将______。参考答案：减少57.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的学生有30人，喜欢足球的学生有20人，既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数是______。参考答案：108.某次调查中，记录了100名学生的身高（单位：cm），数据整理后得到如下表：|身高区间(cm)|频数|20-30|10|30-40|20|40-50|30|50-60|40|则身高在40-50cm之间的学生人数是______。参考答案：309.某次调查中，记录了100名学生的体重（单位：kg），数据整理后得到如下表：|体重区间(kg)|频数|40-50|15|50-60|25|60-70|30|70-80|20|则体重在50-60kg之间的学生人数是______。参考答案：2510.某次调查中，记录了100名学生的视力情况，数据整理后得到如下表：|视力情况|频数|正常|70|近视|25|远视|5|则视力正常的学生人数是______。参考答案：70三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据的中位数一定在这组数据的平均数与众数之间。参考答案：×2.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于各部分扇形的圆心角的度数。参考答案：×3.如果两个事件不可能同时发生，那么这两个事件是互斥事件。参考答案：√4.抽样调查得到的样本频率分布估计的总体分布，样本容量越大，这种估计就越精确。参考答案：√5.用样本的方差来估计总体的方差，样本的方差越大，说明样本的波动性越大。参考答案：√6.在整理数据时，可以去掉数据中的最大值和最小值，以减小极端数据对平均数的影响。参考答案：×7.如果一个事件的概率是0.6，那么它的对立事件的概率是0.4。参考答案：√8.在样本容量一定的情况下，样本的方差越小，样本的代表性越好。参考答案：√9.扔一个普通的骰子，得到点数为奇数的概率是1/2。参考答案：√10.在一个样本中，众数一定存在，但中位数不一定存在。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8个，乙同学投中了12个，丙同学投中了10个。求这三名同学投篮命中次数的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数为10，中位数为10，众数为82.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，得到以下数据（单位：cm）：155,160,165,170,175,180,185,190,195,200。请根据这些数据绘制一个频数分布直方图，并说明直方图的特点。参考答案：频数分布直方图的特点是：横轴表示身高，纵轴表示频数，每个矩形的宽度表示身高的范围，高度表示该范围内的人数。3.某工厂生产了一批零件，其中合格品有90%，不合格品有10%。如果随机抽取一个零件，求抽到合格品的概率。参考答案：抽到合格品的概率为0.94.某班级进行数学考试，成绩如下：85,90,95,100,80,85,90,95,100,85。请计算这组数据的极差和方差。参考答案：极差为20，方差为36.55.某学校为了解学生的课外阅读情况，对100名学生进行了调查，得到以下数据（单位：小时）：0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5。请根据这些数据绘制一个扇形统计图，并说明扇形统计图的特点。参考答案：扇形统计图的特点是：整个圆表示总体，每个扇形表示总体的一部分，扇形的面积与总体的一部分的比例相同。6.某班级进行物理实验，测量了物体的质量（单位：kg）和体积（单位：cm³），得到以下数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。请根据这些数据绘制一个散点图，并说明散点图的特点。参考答案：散点图的特点是：横轴表示质量，纵轴表示体积，每个点表示一个数据对。7.某班级进行化学实验，测量了溶液的pH值，得到以下数据：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。请根据这些数据绘制一个折线统计图，并说明折线统计图的特点。参考答案：折线统计图的特点是：横轴表示pH值，纵轴表示数量，折线表示数量的变化趋势。8.某班级进行生物实验，测量了植物的生长高度（单位：cm），得到以下数据：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100。请根据这些数据绘制一个柱状图，并说明柱状图的特点。参考答案：柱状图的特点是：横轴表示生长高度，纵轴表示数量，每个矩形表示一个数据。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某医院统计了某天各科室的病人数量，数据如下表所示：|科室|病人数量|||||内科|45||外科|38||儿科|27||妇科|19||皮肤科|12|假设这些数据来自一个容量为100的样本，请估计该医院这天总病人数，并说明你的计算方法。参考答案：估计该医院这天总病人数为200人。计算方法：根据样本数据，该医院各科室病人数量的平均数为(45+38+27+19+12)/5=30人/科室。假设该医院有10个科室，则总病人数约为3010=300人。但题目中只给出了5个科室的数据，因此需要根据已知科室的比例进行估算。已知内科、外科、儿科、妇科、皮肤科五个科室的病人数量分别为45、38、27、19、12，总病人数为45+38+27+19+12=131人。因此，该医院这天总病人数约为131/510=262人。2.某班级对学生的身高进行了测量，得到以下数据（单位：cm）：168,165,170,162,175,168,169,172,164,166。请计算这组数据的极差、平均数和众数。参考答案：极差为13cm，平均数为167.2cm，众数为168cm。计算方法：极差为最大值减去最小值，即175-162=13cm。平均数为所有数据之和除以数据个数，即(168+165+170+162+175+168+169+172+164+166)/10=167.2cm。众数为出现次数最多的数，即168cm。3.某工厂生产了一批零件，其中合格品有90%，不合格品有10%。现随机抽取了10个零件进行检验，请计算至少有3个不合格品的概率。参考答案：至少有3个不合格品的概率为0.0574。计算方法：不合格品的概率为0.1，合格品的概率为0.9。至少有3个不合格品的情况包括3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个和10个不合格品。根据二项分布公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，p=0.1。计算得到P(X≥3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=1-0.3487-0.3874-0.1937=0.0574。4.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8个，乙同学投中了12个。如果甲同学和乙同学共投了20个球，请计算甲同学和乙同学投篮命中率之差的绝对值。参考答案：甲同学和乙同学投篮命中率之差的绝对值为0.05。甲同学的命中率为8/20=0.4，乙同学的命中率为12/20=0.6，两者之差的绝对值为|0.6-0.4|=0.2。5.某学校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，得到以下频率分布表：|身高分组（cm）|频数|||||150-155|5||155-160|10||160-165|15||165-170|12||170-175|8|请估计身高在160cm以上的学生人数。参考答案：身高在160cm以上的学生人数约为40人。计算方法：身高在160cm以上的学生包括160-165cm和165-170cm两个组别，频数分别为15和12，总频数为27。样本容量为50，因此身高在160cm以上的学生人数约为27/50100=54人。6.某班级进行化学实验，测量了溶液的pH值，得到以下数据：3,5,7,9,11。请计算这组数据的方差。参考答案：这组数据的方差为4.84。计算方法：平均数为(3+5+7+9+11)/5=7。方差为各数据与平均数差的平方和的平均数，即[(3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2]/5=4.84。7.某班级进行物理实验，测量了物体的质量（单位：kg）和体积（单位：cm³），得到以下数据：|质量（kg）|体积（cm³）|||||1|100||2|200||3|300|请计算这组数据的线性回归方程。参考答案：线性回归方程为y=100x。计算方法：根据给定的数据，可以计算线性回归方程的斜率k和截距b。斜率k=(nΣxy-(Σx)(Σy))/(nΣx^2-(Σx)^2)=100，截距b=(Σy-nΣxy)/(nΣx^2-(Σx)^2)=0。因此，线性回归方程为y=100x。8.某班级进行生物实验，测量了植物的生长高度（单位：cm），得到以下数据：5,10,15,20,25。请计算这组数据的四分位数。参考答案：这组数据的四分位数分别为Q1=10cm，Q2=15cm，Q3=20cm。计算方法：首先将数据从小到大排序：5,10,15,20,25。Q1是排序后数据中位于25%位置的数据，即10cm。Q2是排序后数据中位于50%位置的数据，即15cm。Q3是排序后数据中位于75%位置的数据，即20cm。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查总体、样本、个体和样本容量的概念。总体是所要考察的全体对象，即该校所有学生的视力情况；样本是总体中抽取的一部分个体，即随机抽取的200名学生的视力情况；个体是总体中的每一个考察对象，即每个学生；样本容量是样本中包含的个体的数量，即200。故选B。2.参考答案：C解析：本题考查众数的概念。众数是一组数据中出现次数最多的数。在数据5,8,7,10,6,9中，7出现了2次，是出现次数最多的数，故众数是7。故选C。3.参考答案：C解析：本题考查频数分布表的应用。身高在150cm及以上的学生包括150-155组和155-160组的学生，人数分别是30和25，所以总人数是30+25=55人。故选C。4.参考答案：B解析：本题考查平均数的计算公式。平均数=总和÷样本容量，所以总和=平均数×样本容量=8×5=40。故选B。5.参考答案：D解析：本题考查集合的交并补运算。设喜欢篮球的学生集合为A，喜欢足球的学生集合为B，则同时喜欢篮球和足球的学生集合为A∩B。根据题意，|A|=30，|B|=25，|A∩B|=10。不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数是50-|A∪B|=50-(|A|+|B|-|A∩B|)=50-(30+25-10)=50-45=5。故选D。6.参考答案：C解析：本题考查扇形统计图中圆心角与百分比的关系。圆心角是120°，占整个圆的120/360=1/3，所以该扇形表示的百分比是33.3%，约等于30%。故选C。7.参考答案：A解析：本题考查中位数和众数的概念。中位数是按大小顺序排列后处于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。如果这组数据有偶数个，则中位数是中间两个数的平均数。已知中位数是7，众数是6，则这组数据中不可能存在5，因为如果存在5，则中位数不可能为7。故选A。8.参考答案：B解析：本题考查百分数的计算。40%相当于0.4，所以参加数学竞赛的学生人数是45×0.4=18人。故选B。9.参考答案：C解析：本题考查平均数的性质。设原数据为x₁,x₂,...,xn，平均数为x̄，则x̄=(x₁+x₂+...+xn)/n。如果每个数据都减去5，则新数据为x₁-5,x₂-5,...,xn-5，新平均数为(x₁-5+x₂-5+...+xn-5)/n=(x₁+x₂+...+xn)/n-5=x̄-5。所以这组数据的平均数将减少5。故选C。10.参考答案：C解析：本题考查频数分布表的应用。体重在50kg及以上的学生包括50-55组和55-60组的学生，人数分别是35和20，所以总人数是35+20=55人。故选C。二、填空题1.参考答案：8解析：本题考查众数的概念。在一组数据中，众数是出现次数最多的数。在数据5,8,7,10,6,9中，8出现了1次，其他数都出现了1次，因此众数是8。2.参考答案：40解析：本题考查平均数的计算。平均数是所有数据的总和除以数据的个数。已知平均数是8，样本容量是5，则总和为8×5=40。3.参考答案：30%解析：本题考查扇形统计图中圆心角与百分比的关系。扇形统计图中，某扇形的圆心角是120°，则该扇形表示的百分比是120°÷360°×100%=30%。4.参考答案：8解析：本题考查中位数和众数的概念。中位数是将数据从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。已知中位数是7，众数是6，则数据中可能存在的数是6和7，不可能存在的数是8。5.参考答案：18解析：本题考查百分数的计算。某校七年级（1）班有45名学生，其中40%的学生参加了数学竞赛，参加数学竞赛的学生人数是45×40%=18人。6.参考答案：减少5解析：本题考查平均数的性质。在一组数据中，如果每个数据都减去同一个数，那么平均数也会减去这个数。因此，如果每个数据都减去5，那么这组数据的平均数将减少5。7.参考答案：10解析：本题考查集合的交集。一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的学生有30人，喜欢足球的学生有20人，既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数是30+20-50=10人。8.参考答案：30解析：本题考查频数分布表的应用。根据表中的数据，身高在40-50cm之间的学生人数是30。9.参考答案：25解析：本题考查频数分布表的应用。根据表中的数据，体重在50-60kg之间的学生人数是25。10.参考答案：70解析：本题考查频数分布表的应用。根据表中的数据，视力正常的学生人数是70。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查中位数、平均数与众数的概念。中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数，而平均数是所有数据的总和除以数据的个数，众数是出现次数最多的数。中位数不一定在平均数与众数之间，例如数据为1,2,3，中位数为2，平均数为2，众数不存在；数据为1,1,3，中位数为1，平均数为2，众数为1。因此，该说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查扇形统计图的性质。在扇形统计图中，各部分占总体的百分比等于各部分扇形的圆心角度数除以360度，而不是直接等于圆心角的度数。例如，一个扇形的圆心角为90度，则它占总体的百分比是25%（90/360=0.25）。因此，该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查互斥事件的概念。互斥事件是指两个事件不可能同时发生。如果两个事件不可能同时发生，那么它们就是互斥事件。例如，掷骰子时，得到点数为1和得到点数为2是互斥事件，因为它们不可能同时发生。因此，该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查抽样调查的性质。抽样调查是通过样本的统计量来估计总体的统计量。样本容量越大，样本的统计量就越接近总体的统计量，因此估计就越精确。例如，调查一个班级学生的身高，如果调查全班学生，得到的平均身高就等于总体平均身高；如果只调查一部分学生，得到的平均身高可能与总体平均身高有偏差。因此，该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查方差的性质。方差是衡量数据波动性的统计量，方差越大，说明数据的波动性越大。例如，数据1,2,3的方差为1，数据4,5,6的方差为2，数据4,5,6的波动性更大。因此，该说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查数据整理的方法。去掉数据中的最大值和最小值可以减小极端数据对平均数的影响，但这并不是唯一的方法。还可以使用中位数、众数等统计量来减小极端数据的影响。此外，去掉最大值和最小值也会减少数据的数量，可能会影响样本的代表性。因此，该说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查对立事件的概念。对立事件是指两个事件不可能同时发生，且必有一个发生。如果事件A的概率是0.6，那么它的对立事件A'的概率就是1-0.6=0.4。例如，掷骰子时，得到点数为1的概率是1/6，那么不得到点数为1的概率就是5/6。因此，该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查样本代表性的概念。样本的方差越小，说明样本数据的波动性越小，样本就越能代表总体。例如，调查一个班级学生的身高，如果样本的方差较小，说明样本中学生的身高差异不大，样本就越能代表整个班级学生的身高情况。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一个普通的骰子有6个面，点数为1,2,3,4,5,6，其中奇数有1,3,5，共3个，因此得到点数为奇数的概率是3/6=1/2。因此，该说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查众数和中位数的关系。在一个样本中，众数不一定存在，中位数一定存在。例如，数据为1,2,3，众数不存在，中位数为2；数据为1,1,3，众数为1，中位数为1。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：平均数为10，中位数为10，众数为8解析：本题考查数据处理中的平均数、中位数和众数。平均数是所有数据之和除以数据的个数，即（8+12+10）÷3=10。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间的数，即10。众数是出现次数最多的数，即8。2.参考答案：频数分布直方图的特点是：横轴表示身高，纵轴表示频数，每个矩形的宽度表示身高的范围，高度表示该范围内的人数。解析：本题考查频数分布直方图的绘制和特点。首先，需要确定数据的范围和分组，然后绘制直方图。直方图的特点是：横轴表示数据的范围，纵轴表示频数，每个矩形的宽度表示数据的分组范围，高度表示该范围内的人数。3.参考答案：抽到合格品的概率为0.9解析：本题考查概率的计算。合格品的概率是合格品的个数除以总个数，即90%÷100%=0.9。4.参考答案：极差为20，方差为36.5解析：本题考查极差和方差的计算。极差是最大值减去最小值，即100-80=20。方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数，即[(85-90)²+(90-90)²+(95-90)²+(100-90)²+(80-90)²+(85-90)²+(90-90)²+(95-90)²+(100-90)²+(85-90)²]÷10=36.5。5.参考答案：扇形统计图的特点是：整个圆表示总体，每个扇形表示总体的一部分，扇形的面积与总体的一部分的比例相同。解析：本题考查扇形统计图的绘制和特点。首先，需要计算每个部分占总体的百分比，然后绘制扇形统计图。扇形统计图的特点是：整个圆表示总体，每个扇形表示总体的一部分，扇形的面积与总体的一部分的比例相同。6.参考答案：散点图的特点是：横轴表示质量，纵轴表示体积，每个点表示一个数据对。解析：本题考查散点图的绘制和特点。首先，需要确定横轴和纵轴的表示，然后绘制散点图。散点图的特点是：横轴表示一个变量，纵轴表示另一个变量，每个点表示一个数据对。7.参考答案：折线统计图的特点是：横轴表示pH值，纵轴表示数量，折线表示数量的变化趋势。解析：本题考查折线统计图的绘制和特点。首先，需要确定横轴和纵轴的表示，然后绘制折线统计图。折线统计图的特点是：横轴表示一个变量，纵轴表示另一个变量，折线表示数量的变化趋势。8.参考答案：柱状图的特点是：横轴表示生长高度，纵轴表示数量，每个矩形表示一个数据。解析：本题考查柱状图的绘制和特点。首先，需要确定横轴和纵轴的表示，然后绘制柱状图。柱状图的特点是：横轴表示一个变量，纵轴表示另一个变量，每个矩形表示一个数据。五、应用题1.参考答案：估计该医院这天总病人数为200人。计算方法：根据样本数据，该医院各科室病人数量的平均数为(45+38+27+19+12)/5=30人/科室。假设该医院有10个科室，则总病人数约为3010=300人。但题目中只给出了5个科室的数据，因此需要根据已知科室的比例进行估算。已知内科、外科、儿科、妇科、皮肤科五个科室的病人数量分别为45、38、27、19、12，总病人数为45+38+27+19+12=131人。因此，该医院这天总病人数约为131/510=262人。解析：本题考查数据处理中的估算方法。首先需要计算已知科室的病人数量平均值，然后根据该平均值估算整个医院的病人数量。由于题目中只给出了5个科室的数据，因此需要根据已知科室的比例进行估算。估算结果为262人。2.参考答案：极差为13cm，平均数为167.2cm，众数为168cm。计算方法：极差为最大值减去最小值，即175-162=13cm。平均数为所有数据之和除以数据个数，即(168+165+170+162+175+168+169+172+164+166)/10=167.2cm。众数为出现次数最多的数，即168cm。解析：本题考查数据处理中的极差、平均数和众数的计算方法。极差是数据分布的范围，平均数是数据的平均水平，众数是数据中出现次数最多的数。计算结果分别为13cm、167.2cm和168cm。3.参考答案：至少有3个不合格品的概率为0.0574。计算方法：不合格品的概率为0.1，合格品的概率为0.9。至少有3个不合格品的情况包括3个、4个、5个、