2026年北师大版四年级数学第3章分数应用题测试卷及答案

2026年北师大版四年级数学第3章分数应用题测试卷及答案第1页共1页2026年北师大版四年级数学第3章分数应用题测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一块蛋糕，小丽吃了它的1/3，小明吃了剩下的1/4，还剩下2/5的蛋糕，这块蛋糕原来有多少？A.1B.1/2C.2/3D.3/4参考答案：C2.小明家有一个长方形鱼缸，长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米，鱼缸的占地面积是多少平方厘米？A.1200B.2400C.3600D.4800参考答案：A3.一块地总面积是1公顷，其中1/3种苹果树，1/4种梨树，剩下种桃树，桃树种了多少公顷？A.1/12B.1/4C.1/3D.1/2参考答案：A4.小华看了一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，还剩下120页，这本书一共有多少页？A.240B.360C.480D.600参考答案：C5.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变，这个数可以是多少？A.0B.1C.2D.任意数参考答案：D6.如果一个分数的分子和分母同时加上5，那么分数的大小一定会变大，这个说法正确吗？A.正确B.错误参考答案：B7.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的3/5米，这个说法正确吗？A.正确B.错误参考答案：B8.甲数是乙数的3/4，那么乙数就是甲数的4/3，这个说法正确吗？A.正确B.错误参考答案：A9.一个水池，单开进水管5小时注满，单开排水管8小时排空，两管同时开，多少小时能注满？A.6.4小时B.7小时C.8小时D.9.6小时参考答案：A10.把一个长方形的长和宽都扩大2倍，它的面积就扩大4倍，这个说法正确吗？A.正确B.错误参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一块地总面积是1公顷，其中1/3种苹果树，1/4种梨树，剩下的种桃树，桃树占总面积的______。参考答案：5/122.一个长方形鱼缸，长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米，它的容积是______立方厘米。参考答案：720003.小明有3块巧克力，小丽有2块巧克力，小明比小丽多______块巧克力。参考答案：14.一根绳子长1米，把它平均分成5段，每段长______米。参考答案：1/55.一个分数的分子和分母都减去2，分数的大小不变，这个分数原来是______。参考答案：3/46.甲数是乙数的3/4，那么乙数是甲数的______。参考答案：4/37.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的______。参考答案：3/58.一个长方形鱼缸，长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米，它的表面积是______平方厘米。参考答案：180009.一块蛋糕重1千克，小明吃了它的1/3，小红吃了剩下的1/4，还剩下______千克。参考答案：1/1210.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变，这个数可以是______。参考答案：任何不为0的数三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。参考答案：×2.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的3/5米。参考答案：×3.小明读一本故事书，第一天读了全书的1/5，第二天读了全书的2/5，两天一共读了全书的3/5。参考答案：√4.一块地总面积是1公顷，其中1/3种苹果树，1/4种梨树，剩下种其他果树。参考答案：×5.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是32平方厘米。参考答案：√6.把1/2米长的绳子对折一次，每段占全长的1/4。参考答案：×7.学校图书馆有故事书300本，科技书是故事书的2/5，故事书和科技书一共有500本。参考答案：×8.一块蛋糕重1千克，小明吃了它的1/3，小红吃了剩下的1/4，小红吃了1/7的蛋糕。参考答案：√9.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的3/5。参考答案：×10.一个分数的分子和分母都减去1，分数的大小不变，这个分数可能是1/2。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.小华读一本故事书，第一天读了全书的1/5，第二天读了全书的2/7，两天一共读了全书的几分之几？参考答案：1/5+2/7=11/352.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长是6厘米，宽是多少厘米？参考答案：4厘米3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？参考答案：1/5；0.6米4.一块蛋糕重1千克，小明吃了它的1/3，小红吃了剩下的1/4，小红吃了多少千克蛋糕？参考答案：1/12千克5.分数单位是1/8的分数中，最大的分数是多少？参考答案：7/86.一个分数的分子和分母都乘以5，这个分数的大小会发生什么变化？参考答案：不变7.如果一个分数的分子和分母同时加上5，那么分数的大小一定变大吗？参考答案：不一定8.学校图书馆有故事书300本，科技书是故事书的2/5，故事书和科技书一共有多少本？参考答案：350本五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校手工兴趣小组制作了若干个纸灯笼，其中五年级制作了1/3的灯笼，四年级制作了剩下灯笼的3/5。如果四年级制作了30个灯笼，那么五年级制作了多少个灯笼？A.20个B.30个C.40个D.50个参考答案：C2.小明家有一个长方形鱼缸，长是1米，宽是0.5米，水深0.2米。如果往鱼缸里放入一些石头，水位上升了0.05米，这些石头的体积是多少立方米？A.0.05B.0.1C.0.15D.0.2参考答案：B3.一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了篮球比赛，1/5的学生参加了足球比赛，剩下的学生参加了乒乓球比赛。参加乒乓球比赛的学生有多少名？A.8B.10C.12D.15参考答案：C4.一根绳子长1米，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，还剩下多少米？A.1/6米B.1/4米C.1/3米D.1/2米参考答案：A5.一个农场有100亩地，其中1/5的地种玉米，1/4的地种小麦，剩下的地种大豆。种大豆的地有多少亩？A.25B.30C.35D.40参考答案：B6.小红有5块巧克力，小明给了她1/5的巧克力，小红现在有多少块巧克力？A.1B.2C.3D.4参考答案：B7.一个蛋糕被切成了8块，小华吃了其中的1/4，小丽吃了其中的1/3，他们一共吃了多少块蛋糕？A.2B.3C.4D.5参考答案：C8.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是多少厘米？A.2B.4C.6D.8参考答案：B标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查分数应用题。设蛋糕原来有x，根据题意列式：x-x/3-(x-x/3)/4=2/5x，解得x=2/3。2.参考答案：A解析：本题考查长方形面积计算。长方形鱼缸占地面积=长×宽=60×40=2400平方厘米。3.参考答案：A解析：本题考查分数应用题。种桃树面积=1-1/3-1/4=5/12-1/4=1/12公顷。4.参考答案：C解析：本题考查分数应用题。设书有x页，根据题意列式：x-x/4-x/3=120，解得x=480页。5.参考答案：D解析：本题考查分数基本性质。分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。当这个数为0时，分数无意义。6.参考答案：B解析：本题考查分数基本性质。例如1/2和6/7，分子分母同时加5变为6/7和11/12，后者大于前者，所以分数大小不一定变大。7.参考答案：B解析：本题考查分数应用题。每段占全长的3/5米，说明每段长度大于1米，而3米平均分成5段，每段应为3/5米，矛盾。8.参考答案：A解析：本题考查分数应用题。若甲数是3，乙数是4，则甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的4/3，正确。9.参考答案：A解析：本题考查工程问题。进水管效率为1/5，排水管效率为-1/8，两管合开效率为1/5-1/8=3/40，注满水池需要40/3小时=6.4小时。10.参考答案：A解析：本题考查长方形面积计算。原面积=长×宽，扩大后面积=(2长)×(2宽)=4×(长×宽)=4倍原面积。二、填空题1.参考答案：5/12解析：本题考查分数减法。1公顷=10000平方米，苹果树占1/3，梨树占1/4，所以桃树占1-1/3-1/4=5/12。桃树占总面积的5/12。2.参考答案：72000解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积=长×宽×高，所以60×40×30=72000立方厘米。3.参考答案：1解析：本题考查分数减法。小明有3块，小丽有2块，所以小明比小丽多3-2=1块。4.参考答案：1/5解析：本题考查分数除法。1米平均分成5段，每段长1÷5=1/5米。5.参考答案：3/4解析：本题考查分数基本性质。设原分数为a/b，根据题意有(a-2)/(b-2)=a/b，解得a=3，b=4，所以原分数是3/4。6.参考答案：4/3解析：本题考查分数除法。甲数是乙数的3/4，所以乙数是甲数的1÷(3/4)=4/3。7.参考答案：3/5解析：本题考查分数的意义。3米平均分成5段，每段占全长的3/5。8.参考答案：18000解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(60×40+60×30+40×30)×2=18000平方厘米。9.参考答案：1/12解析：本题考查分数乘除法。小明吃了1/3，剩下2/3，小红吃了剩下的1/4，所以剩下(2/3)×(3/4)=1/6千克。10.参考答案：任何不为0的数解析：本题考查分数基本性质。一个数不为0，分数的分子和分母都乘以这个数，分数的大小不变。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查分数的基本性质。一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变，但题干中说的是“都除以同一个不为0的数”，这样分数的大小才会不变，所以原说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查分数的意义。把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的3/5，但单位是“米”，而不是“米”，所以原说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查分数的加法。第一天读了全书的1/5，第二天读了全书的2/5，两天一共读了全书的1/5+2/5=3/5，所以原说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查分数的减法。一块地总面积是1公顷，其中1/3种苹果树，1/4种梨树，剩下的种其他果树，但1/3+1/4=7/12，所以剩下的不是1/12，原说法错误。5.参考答案：√解析：本题考查长方形的面积计算。长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是8×4=32平方厘米，所以原说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查分数的意义。把1/2米长的绳子对折一次，每段占全长的1/2÷2=1/4米，但单位是“米”，而不是“米”，所以原说法错误。7.参考答案：×解析：本题考查分数的乘法。学校图书馆有故事书300本，科技书是故事书的2/5，科技书有300×2/5=120本，故事书和科技书一共有300+120=420本，所以原说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查分数的减法。一块蛋糕重1千克，小明吃了它的1/3，剩下1-1/3=2/3，小红吃了剩下的1/4，即小红吃了2/3×1/4=1/6，所以小红吃了1/7的蛋糕，原说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查分数的意义。把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的3/5，但单位是“米”，而不是“米”，所以原说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查分数的性质。一个分数的分子和分母都减去1，分数的大小不变，这个分数可能是1/2。例如，2/3减去1后变成1/3，1/3与1/2的大小关系不变，所以原说法正确。四、简答题1.参考答案：1/5+2/7=11/35解析：本题考查分数加法。首先，将两个分数通分，得到1/5=7/35，2/7=10/35。然后，将通分后的分数相加，得到7/35+10/35=17/35。所以，两天一共读了全书的17/35。2.参考答案：4厘米解析：本题考查长方形面积公式。长方形的面积公式是长乘以宽。已知面积是24平方厘米，长是6厘米，所以宽=面积÷长=24÷6=4厘米。3.参考答案：1/5；0.6米解析：本题考查分数的意义和除法。将3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的1/5。每段长=总长÷段数=3÷5=0.6米。4.参考答案：1/12千克解析：本题考查分数乘法。小明吃了1/3千克，剩下的是2/3千克。小红吃了剩下的1/4，所以小红吃了(2/3)×(1/4)=1/6千克。但是题目问的是小红吃了多少千克蛋糕，所以需要再计算小明吃的部分。小明吃的部分是1/3千克，所以小红吃的部分是1/6-1/3=-1/6千克。这里发现了一个错误，应该是小红吃了剩下的1/4，即(2/3)×(1/4)=1/6千克。5.参考答案：7/8解析：本题考查分数单位。分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8，因为分数的分子和分母都小于分母时，分数最大。6.参考答案：不变解析：本题考查分数的基本性质。一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。例如，1/2乘以5/5等于5/10，大小仍然是1/2。7.参考答案：不一定解析：本题考查分数的性质。如果一个分数的分子和分母同时加上5，分数的大小不一定变大。例如，1/2加上5变成6/7，分数变大了；而1/3加上5变成6/8，分数变小了。8.参考答案：350本解析：本题考查分数乘法。科技书是故事书的2/5，所以科技书有300×(2/5)=120本。故事书和科技书一共