苏教版初中数学八年级下册第7单元同步练习题及答案

苏教版初中数学八年级下册第7单元同步练习题及答案第1页共1页苏教版初中数学八年级下册第7单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在△ABC中，若AD是角平分线，∠BAC=80°，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：C2.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=45°，∠F=55°，则∠EFD的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°参考答案：C3.一个等腰三角形的周长为24cm，底边长为6cm，则腰长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm参考答案：D4.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边的长是（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm参考答案：A5.一个圆的周长为12πcm，则该圆的半径是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm参考答案：C6.在△ABC中，若AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°参考答案：C7.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=55°，则∠ADB的度数是（）A.30°B.35°C.40°D.45°参考答案：A8.一个等腰直角三角形的周长为18cm，则其腰长是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm参考答案：C9.在△ABC中，若AD是角平分线，∠BAC=120°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°参考答案：D10.一个等腰三角形的周长为30cm，底边长为12cm，则腰长是（）A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形。参考答案：62.在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=60°，∠B=70°，则∠CAD=______°。参考答案：253.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为______cm。参考答案：104.若一个圆的半径为5cm，则它的周长为______cm。参考答案：10π5.已知∠α=30°，则sin∠α=______。参考答案：1/26.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则它的周长为______cm。参考答案：287.若一个矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则它的另一边长为______cm。参考答案：88.若一个正方形的边长为4cm，则它的面积為______cm²。参考答案：169.若一个圆的面积為50πcm²，则它的半径為______cm。参考答案：510.若一个等边三角形的边长為6cm，则它的面积為______cm²。参考答案：9√3三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形。参考答案：√2.在△ABC中，若AD是角平分线，∠BAC=80°，∠B=50°，则∠C=50°。参考答案：×3.一个圆的周长为18πcm，则该圆的半径是9cm。参考答案：√4.若一个等腰直角三角形的周长为18cm，则其腰长是6cm。参考答案：√5.若一个正方形的边长为4cm，则它的面积是16cm²。参考答案：√6.若一个圆的面积是50πcm²，则它的半径是5cm。参考答案：√7.若一个等边三角形的边长是6cm，则它的面积是9√3cm²。参考答案：×8.若一个矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则它的另一边长是8cm。参考答案：√9.若一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长是10cm。参考答案：√10.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则它的周长是28cm。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边长。A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm参考答案：A2.一个圆的半径为5cm，求它的面积。A.20πcm²B.25πcm²C.30πcm²D.35πcm²参考答案：B3.若一个等边三角形的边长为6cm，求它的面积。A.9√3cm²B.12√3cm²C.15√3cm²D.18√3cm²参考答案：A4.若一个多边形的内角和为720°，求这个多边形的边数。A.5B.6C.7D.8参考答案：B5.在△ABC中，若AD是角平分线，∠BAC=80°，∠B=50°，求∠C的度数。A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：C6.若一个圆的周长为18πcm，求该圆的半径。A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm参考答案：C7.若一个等腰直角三角形的周长为18cm，求其腰长。A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm参考答案：C8.若一个正方形的边长为4cm，求它的面积。参考答案：16cm²五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某小区计划修建一个矩形绿化带，长比宽多8米，周长为56米。求这个绿化带的面积。参考答案：128平方米2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求斜边上的高。参考答案：4.8厘米3.某工厂生产一种零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20%，实际每天生产多少个零件？参考答案：144个4.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，求这个圆锥的侧面积。参考答案：30π平方厘米5.某班有学生50人，其中男生占60%，女生有多少人？参考答案：20人6.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，求这个圆柱的体积。参考答案：40π立方厘米7.某商品原价为100元，打八折出售，求打折后的价格。参考答案：80元8.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米，求这个长方体的表面积。参考答案：88平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查三角形内角和定理与角平分线性质。由三角形内角和定理得∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-50°=50°。又因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=80°/2=40°。在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-40°-50°=90°。在△ACD中，∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-50°=90°。所以∠C=70°。故选C。2.参考答案：C解析：本题考查平行线性质与三角形内角和定理。由平行线性质得∠EFD=∠E+∠F=45°+55°=100°。又因为∠EFD是∠EFC的外角，所以∠EFC=180°-∠EFD=180°-100°=80°。在△EFC中，∠EFC=80°，∠E=45°，所以∠C=180°-∠EFC-∠E=180°-80°-45°=55°。故选C。3.参考答案：D解析：本题考查等腰三角形性质与周长计算。设腰长为xcm，则周长为6cm+2xcm=24cm，解得x=9cm。故选D。4.参考答案：A解析：本题考查勾股定理。由勾股定理得斜边长为√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。故选A。5.参考答案：C解析：本题考查圆的周长公式。由圆的周长公式C=2πr得r=C/(2π)=12π/(2π)=6cm。故选C。6.参考答案：C解析：本题考查等腰三角形性质与三角形内角和定理。由等腰三角形性质得∠B=∠C。由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，即80°+2∠B=180°，解得∠B=50°。故选C。7.参考答案：A解析：本题考查角平分线性质与三角形内角和定理。由角平分线性质得∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=80°/2=40°。在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-40°-65°=75°。在△ACD中，∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-55°=85°。所以∠ADB=∠ADC-∠ADC=85°-55°=30°。故选A。8.参考答案：C解析：本题考查等腰直角三角形性质与周长计算。设腰长为xcm，则周长为2x+2x=4xcm=18cm，解得x=4.5cm。故选C。9.参考答案：D解析：本题考查三角形内角和定理与角平分线性质。由三角形内角和定理得∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-120°-70°=10°。又因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=120°/2=60°。在△ABD中，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-70°=50°。在△ACD中，∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-60°-10°=110°。所以∠C=60°。故选D。10.参考答案：B解析：本题考查等腰三角形性质与周长计算。设腰长为xcm，则周长为12cm+2xcm=30cm，解得x=9cm。故选B。二、填空题1.参考答案：6解析：本题考查多边形内角和定理。多边形内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6。因此，这个多边形是六边形。2.参考答案：25解析：本题考查角平分线定理。在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=60°，∠B=70°。根据角平分线定理，∠CAD=∠BAC/2=60°/2=30°。但是，由于∠BAC=60°，∠B=70°，所以∠C=180°-60°-70°=50°。因此，∠CAD=∠C/2=50°/2=25°。3.参考答案：10解析：本题考查勾股定理。在直角三角形中，两条直角边长分别为6cm和8cm，设斜边长为c。根据勾股定理，c²=6²+8²=36+64=100，解得c=10cm。4.参考答案：10π解析：本题考查圆的周长公式。圆的周长公式为C=2πr，其中r为半径。根据题意，r=5cm，所以C=2π×5=10πcm。5.参考答案：1/2解析：本题考查特殊角的三角函数值。∠α=30°，根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。6.参考答案：28解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两腰长相等，底边长为8cm，腰长为10cm，所以周长为10cm+10cm+8cm=28cm。7.参考答案：8解析：本题考查矩形的对角线性质。矩形的对角线相等，设另一边长为b。根据勾股定理，10²=6²+b²，解得b²=100-36=64，所以b=8cm。8.参考答案：16解析：本题考查正方形的面积公式。正方形的面积公式为A=a²，其中a为边长。根据题意，a=4cm，所以A=4²=16cm²。9.参考答案：5解析：本题考查圆的面积公式。圆的面积公式为A=πr²，其中r为半径。根据题意，A=50πcm²，所以πr²=50π，解得r²=50，所以r=√50=5cm。10.参考答案：9√3解析：本题考查等边三角形的面积公式。等边三角形的面积公式为A=(√3/4)a²，其中a为边长。根据题意，a=6cm，所以A=(√3/4)×6²=9√3cm²。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查多边形内角和定理。根据多边形内角和定理，n边形的内角和为（n-2）×180°。设该多边形为n边形，则有（n-2）×180°=720°，解得n=6，故该多边形是六边形。2.参考答案：×解析：本题考查三角形内角和定理及角平分线性质。根据三角形内角和定理，△ABC的内角和为180°，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-50°=50°。但题目中未说明△ABC是等腰三角形，故不能确定∠C=50°，该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查圆的周长公式。圆的周长公式为C=2πr，其中r为半径。已知C=18πcm，代入公式得18π=2πr，解得r=9cm。4.参考答案：√解析：本题考查等腰直角三角形的性质。设等腰直角三角形的腰长为xcm，则其周长为2x+x=3x=18cm，解得x=6cm，故腰长为6cm。5.参考答案：√解析：本题考查正方形的面积公式。正方形的面积公式为A=a²，其中a为边长。已知a=4cm，代入公式得A=4²=16cm²。6.参考答案：√解析：本题考查圆的面积公式。圆的面积公式为A=πr²，其中r为半径。已知A=50πcm²，代入公式得50π=πr²，解得r²=50，故r=√50=5cm。7.参考答案：×解析：本题考查等边三角形的面积公式。等边三角形的面积公式为A=(√3/4)×a²，其中a为边长。已知a=6cm，代入公式得A=(√3/4)×6²=9√3cm²。注意，等边三角形的面积公式为(√3/4)a²，而非9√3cm²，该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查矩形的对角线性质。矩形的对角线相等，设另一边长为xcm，根据勾股定理得x²+6²=10²，解得x=8cm。9.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。设直角三角形的斜边长为c，根据勾股定理得c²=6²+8²=36+64=100，解得c=10cm。10.参考答案：×解析：本题考查等腰三角形的性质。设等腰三角形的底边为BC，腰为AB和AC，则周长为AB+AC+BC=10+10+8=28cm。但题目中未说明△ABC是等腰三角形，故不能确定腰长为10cm，该说法错误。四、简答题1.参考答案：A解析：本题考查〈勾股定理〉。根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。设斜边长为c，则有c²=6²+8²=36+64=100，所以c=√100=10cm。选项B、C、D均不符合计算结果。2.参考答案：B解析：本题考查〈圆的面积公式〉。圆的面积公式为S=πr²，其中r为半径。将r=5cm代入公式，得到S=π×5²=25πcm²。选项A、C、D均不符合计算结果。3.参考答案：A解析：本题考查〈等边三角形面积公式〉。等边三角形的面积公式为S=(√3/4)×a²，其中a为边长。将a=6cm代入公式，得到S=(√3/4)×6²=9√3cm²。选项B、C、D均不符合计算结果。4.参考答案：B解析：本题考查〈多边形内角和定理〉。多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为边数。将内角和720°代入公式，得到(n-2)×180°=720°，解得n-2=4，所以n=6。选项A、C、D均不符合计算结果。5.参考答案：C解析：本题考查〈三角形内角和定理与角平分线性质〉。根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-80°-50°=50°。由于AD是角平分线，∠CAD=∠BAD=40°，所以∠C=180°-∠CAD-∠B=180°-40°-50°=90°。选项A、B、D均不符合计算结果。6.参考答案：C解析：本题考查〈圆的周长公式〉。圆的周长公式为C=2πr，其中r