五年级数学上册《探秘百数表》课件

人教版数学五年级（上）用字母表示数和数量关系第6课时*探秘百数表五学习目标1.经历探秘百数表中的规律的过程，能通过观察、比较、分析、概括等方法探寻百数表中蕴含的规律，并能运用含字母的式子表示规律。2.结合探秘的过程，提高观察能力、动手操作能力及分析概括能力。3.在探秘活动中培养学习数学的兴趣和探索未知问题的好奇心，享受学习的快乐。【重难点】能运用含字母的式子表示规律。课堂导入你知道下面的“百数表”吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100你知道“百数表”中数的排列有哪些规律吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100竖着看，每列数的个位上的数字都相同。横着看，除最后一列数外，十位上的数都相同。你知道“百数表”中数的排列有哪些规律吗？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100同一行，相邻的数相差1；同一列，相邻的数相差10。个位上是几，就在第几列；十位上是几，就在第“几+1”行。像下面这样，在百数表里任意圈出“田”字形的四个数，你有什么发现？探究新知课本第68页我发现左右两个数都相差1，上下两个数都相差10……1+12=13,2+11=13。对角的两个数之和相等。+1+1+1+10+10+10+10+13+13+131+131+77+77你能试着用含有字母的式子解释这个发现吗？用a表示左上角的数，它右面的数是a+1，下面的数是……那对角的两个数之和分别是……aa+1a+10a+11a+a+11=2a+11a+1+a+10=2a+11对角的两个数之和相等。如果用a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角数相加看一看。aa-1a+9a+10a+10+a-1=2a+9a+9+a=2a+9用a表示右上角的数，它左面是……那对角的两个数之和分别是……对角的两个数之和相等。如果用a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角数相加看一看。aa+1a-10a-9a-10+a+1=2a-9a-9+a=2a-9用a表示左下角的数，它右面的数是……那对角的两个数之和分别是……对角的两个数之和相等。如果用a表示其他位置的数，你还会表示剩下的三个数吗？再将对角数相加看一看。aa-1a-11a-10a-11+a=2a-11a-10+a-1=2a-11用a表示右下角的数，它左面的数是……那对角的两个数之和分别是……对角的两个数之和相等。试一试试着找出百数表中的其他规律，再用含有字母的式子解释你的发现。我斜着看，发现……课本第68页试一试我用圈出5个数……斜着看。+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11+11从左上到右下，相邻的两个数相差11，如果左边的数是n，右边数就是(n+11)，如果右边数是n，则左边数是(n-11)……斜着看。十位和个位上的数字相同，都是11的倍数，如果列数用m表示，那么数可以用11m表示……斜着看。+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9从右上到左下，相邻的两个数相差9，如果左边的数是n，右边数就是(n-9)，如果右边数是n，则左边数是(n+9)……横着看三个数十位上数字相同，竖着看个位上数字相同。用任意圈出5个数。横着看从左往右三个数依次多1；竖着看从上往下三个数依次多10……上下或左右两个数之和都是中间数的2倍。用任意圈出5个数。同行或同列的三个数的平均数相等，都等于中间数。用任意圈出5个数。如果用a表示中间数，你能表示其他4个数吗？aa-1a+1a+10a-10a-1+a+1=2aa-10+a+10=2a上下或左右两个数之和都是中间数的2倍。课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？我会用含有字母的式子表示我的发现……我发现“百数表”中藏着许多秘密……基础开心园一、我会填。1.上个月,小林家用水12t,小明家比小林家多用ht,小明家上个月用水(

)t。2.妈妈的体重是akg,乐乐比妈妈轻18kg,乐乐的体重是(

)kg。3.3a+2a=(

)

12n-5n=(

)

7h-h=(

)4.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,则这个两位数是(

)。5.西红柿的价格是x元/千克,m元可以买(

)千克;当x=3,m=3.3时,可以买(

)千克。12+ha-185a

7n6h10b+am÷x1.16.如果a=b,根据等式的基本性质填空:10+a=(

)+b a-(

)=b-12 a×m=b×(

)a+(

)=b+n

a-(

)=b-d

a÷(

)=b÷57.五(1)班图书角有科技书n本,故事书的本数是科技书本数的1.5倍,图书角有故事书(

)本,故事书比科技书多(

)本。8.明明在水果店买了x千克香蕉,香蕉每千克4.5元,又买葡萄花了28元。如果买葡萄花的钱比买香蕉多,那么买葡萄比买香蕉多花(

)元。1012m

nd51.5n0.5n28-4.5x9.如图,长方形的周长C=(

)m,面积S=(

)m2,把它的宽延长(

)m可以得到一个正方形。2x+4

2x

x-2能力闯关岛二、求值。1.当m=4.2,n=6.8时,求m+n的值。2.当p=16,q=9时,求pq的值。3.当s=105,t=15时,求s÷t的值。m+n=4.2+6.8=11pq=16×9=144s÷t=105÷15=74.当a=25,b=80时,求3a+b的值。5.当x=4时,求4x和x2的值。3a+b=3×25+80=75+80=1554x=4×4=16

x2=42=16三、解决问题。1.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数),那么25厘米的鞋用“码”作单位是多少码?b=2a-10=2×25-10=40(码)2.古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一份“300里加急”文件送到800里外的县衙,他已经骑行了t天。(“里”非国际通用单位。)(1)如果用s表示文件距离县衙的里数,怎样表示s和t之间的关系?(2)如果t=2,那么文件距离县衙还有多少里?s=800-300t800-300t=800-300×2=200(里)3.根据右图,完成下列问题。(1)整个图形的面积是(

)cm2。(2)空白部分的面积是(

)cm2。(3)阴影部分的面积是(

)cm2。(4)当a=38,b=21,c=12时,求整个图形的周长和阴影部分的面积。ac

bcac-bc2(a+c)=2×(38+12)=100(cm)ac-bc=38×12-21×12=204(cm2)4.一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行驶80km,小轿车每小时行驶100km,x小时后,小轿车到达乙地。(1)用含有字母x的式子表示甲地和乙地的距离是(

)km。(2)用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离s。(3)由第(2)题,计算出当x=3.5时,大客车距离乙地还有多少千米。100xs=20xs=20×3.5=70(km)5.在百数表中,有一个“田”字格,四个角的数分别用w、x、y、z表示(如下图)。(1)请用含w的式子分别表示x、y、z。(2)计算w+z和x+y,从结果中你发现了什么规律?用字母表示这个规律。x=w+1

y=w+10

z=w+11w+z=w+w+11=2w+11x+y=w+1+w+10=2w+11w