机械设计基础-第10章带传动

第10章

带传动TheoryofMachinesandMechanisms机械设计基础第10章带传动本章主要教学内容

带传动的类型、特点及几何关系

带传动的受力分析

带的应力分析

平面机构的运动分析带传动的弹性滑动和打滑现象普通V带和V带轮普通V带传动的设计计算带传动的张紧、安装与维护本章教学目的了解带传动的组成和工作原理掌握带传动的弹性滑动、打滑和传动比计算理解带传动的受力分析和应力分析掌握带传动的设计计算方法10-1

带传动的类型和应用一、带传动的组成和工作原理从动轮传动带主动轮n2n1带传动的组成

主动轮1、从动轮2、环形带3。工作原理：利用中间挠性件带来传递运动和动力的机械传动，由主动带轮，从动带轮和紧套在带轮上的传动带组成。靠摩擦力工作。

带在静止的时候，两边带上的拉力相等。传动时，由于传递载荷的关系，两边带上的拉力有一差值。拉力大的一边称为紧边（主动边），拉力小的一边称为松边（从动边）。二、带传动的特点带传动的优点：(1)可用于两轴中心距离较大的传动；(2)带具有弹性，可缓和冲击和振动载荷，运转平稳，无噪声；(3)当过载时，带即在轮上打滑，可防止其他零件损坏；(4)结构简单，设备费用低，维护方便。带传动的缺点是：(1)传动的外廓尺寸较大；(2)由于带的弹性滑动，不能保证固定不变的传动比；(3)轴及轴承上受力较大；(4)效率较低；平带传动效率为0.92～0.98，平均0.95;V带效率为0.90～0.94，平均取0.92。(5)带的寿命较短，约为3000～5000h，不宜用于易燃、易爆的场合。1．按传动原理分摩擦型带传动啮合型带传动三、带传动的类型及应用2.按传动带的截面形状分（1）平带平带的截面形状为矩形，内表面为工作面（2）V带

V带的截面形状为梯形，两侧面为工作面（3）圆形带横截面为圆形，（4）多楔带它是在平带的基体上由多根V带组成的传动带

（5）同步带纵截面为齿形

带传动的应用在各类机械中应用广泛，但摩擦式带传动不适用于对传动比有精确要求的场合。α2β

α1ββaCADBd1d21、开口传动:（两轴平行，转向相同）包角α:

带长L：根据计算所得的带长L，由表13-2选用带的基准长度。

大轮包角

2取“+”，小轮包角

1取

“-”号四、带传动的几何关系两带轮直径不相等时，两轮上的包角不相等，其中小带轮上的包角较小，在其它条件相同时，小轮上的包角愈大，摩擦力就愈大，则传递的转矩愈大。2、交叉传动:（两轴平行，转向相反）中心距不大，带速较低场合3、半交叉传动:传递空间两交错轴间的回转运动只用于平带传动10-2带传动的受力分析

带以一定的初拉力张紧在带轮上，使带与带轮的接触面上产生正压力。带传动未工作时，带的两边具有相等的初拉力F0。一、带传动的受力分析31n2n12F0F0F0F0F2F2F1F1从动轮n2主动轮n1当主动轮1在转矩作用下以转速n1转动时，由于摩擦力的作用，主动轮1拖动带，带又驱动从动轮2以转速n2转动，从而把主动轮上的运动和动力传到从动轮上。在传动中，两轮与带的摩擦力方向如图所示，这就使进入主动轮一边的带拉得更紧，拉力由F0增加到F1，称为紧边。ABCDFf

有效圆周力F（N）、速度V（m/s）和传递功率P（KW）之间的关系为

设带在工作前后总长不变，并考虑带为弹性体，则紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量。∴Ｆ1－Ｆ0＝Ｆ0－Ｆ2

即：2Ｆ0

＝Ｆ1＋Ｆ2

有效圆周力F的大小

松紧边拉力差，即为带传动的有效圆周力F，在数值上F等于任一带轮与带接触弧上的摩擦力的总和Ff，即KW由:∑X=0：∑Y=0：

当dθ→0

时，sin(dθ/2)→dθ/2，cos(dθ/2)→1

略去（dF×(dθ/2))，得：挠性体摩擦欧拉公式:

dN=Fdθ

fdN=dF

积分：

最大有效圆周力

当带在带轮上即将打滑尚未打滑时，摩擦力达到临界值，此时带所能传递的有效圆周力亦达到最大值。临界状态下的F1与F2之间的关系可用著名的欧拉公式表示为：

fV

为当量摩擦系数，f为带与带轮之间的摩擦系数；φ为带的楔角；α为带轮包角，rad；e为自然对数的底。根据前述几个公式经整理后，可得出带所能传递的最大有效圆周力为：10-3带的应力分析1．由拉力产生的拉应力

式中，A为带的横截面面积，mm2；松边拉应力带传动时，带中产生的应力有：拉应力、弯曲应力和由离心力产生的拉应力。紧边拉应力式中，E

为带的弹性模量，MPa；d

为V带轮的基准直径，mm；y为从V带的节线到最外层的垂直距离，mm。2．弯曲应力

b带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力

b

从上式可知，带在两轮上产生的弯曲应力的大小与带轮基准直径成反比，故小轮上的弯曲应力较大。拉应力α2n1n2α1离心应力弯曲应力式中，q为每米带长的质量，kg/m；v为带速，m/s。3．由离心力产生的拉应力

c当带沿带轮轮缘作圆周运动时，带上每一质点都受离心力作用。离心拉力为Fc=qv2

,它在带的所有横剖面上所产生的离心拉应力

c是相等的。下图所示为带的应力分布情况，从图中可见，带上的应力是变化的。最大应力发生在紧边开始绕上小带轮处。带中的最大应力为:带的耐久性取决于最大应力的大小和应力循环的总次数。

愈大，则允许的应力循环总次数就愈少。10-4带传动的弹性滑动及传动比

因带的弹性变形变化所导致的带与带轮之间的微量滑动，称为弹性滑动。它是带传动中所固有的物理现象，是不可避免的。弹性滑动的大小与带的紧、松边拉力差有关。F2F2F1F1从动轮n2主动轮n1紧边：松边：

弹性滑动导致：从动轮的圆周速度v2＜主动轮的圆周速度v1，速度降低的程度可用滑动率ε来表示：或其中：因此，传动比为：在一般的带传动中，因滑动率不大（

),故一般不予考虑。带的打滑对传动影响：（1）降低效率（2）加大了带的磨损（3）两带轮线速度不等（4）磨损发热减小了摩擦系数因此，带传动中要避免带的打滑。弹性滑动和打滑的区别：

弹性滑动是带传动特有的一种固有属性，是不可避免的；打滑是由于带与带轮间的全部弹性滑动引起的，是一种过载失效形式是可以避免的。打滑是指由于传递载荷的需要，当带传动所需有效圆周力超过带与带轮面间摩擦力的极限时，带与带轮面在整个接触弧段发生显著的相对滑动。10-5

V带轮的结构1．V带轮设计的要求结构工艺性好、无过大的铸造内应力、质量分布均匀。轮槽工作面要精细加工，以减少带的磨损。各轮槽的尺寸和角度应保持一定的精度，以使带的载荷分布较为均匀。2．带轮的材料通常采用铸铁，常用材料的牌号为HT150和HT200。转速较高时宜采用铸钢或用钢板冲压后焊接而成。小功率时可用铸铝或塑料。V带轮的典型结构有：实心式、腹板式、孔板式和轮辐式。3．结构与尺寸带轮的结构设计，主要是根据带轮的基准直径选择结构形式。根据带的截型确定轮槽尺寸。带轮的其它结构尺寸通常按经验公式计算确定。带轮直径较小时可采用实心式带轮：中等直径的带轮可采用腹板式带轮：直径大于350mm时可采用轮辐式带轮：10-6普通V带传动的设计计算组成：抗拉体、顶胶、底胶、包布。节线：弯曲时保持原长度不变的一条周线。节面：全部节线构成的面。在V带轮上，与所配用V带的节面宽度相对应的带轮直径称为基准直径d。帘布芯结构绳芯结构包布顶胶抗拉体底胶节线节面dbdbPV带:

*节宽bp

、高度h、V带轮:*基准宽度：

bd＝bp节面：中性层*楔角：φ

＝40°*轮槽楔角φ<40°*基准直径：d型号：（小←截面尺寸→大）普通V带：Y、Z、A、B、C、D、E窄V带：SPZ，SPA，SPB，SPC一、V带的规格:*基准长度Ld见表σmax＝σ1+σb1+σc≤[σ]2、设计准则保证带不打滑条件下，具有足够的疲劳强度。二、设计准则1、失效形式打滑＋疲劳破坏三、单根V带的基本额定功率不打滑条件：疲劳强度条件：

联立两式：P0=FV/1000单根V带传递的基本额定功率P0：实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度、平稳的工作载荷。已知：四、V带传动设计计算主动轮、从动轮的转速

n1、n2（或传动比i）传递的功率P传动位置要求和外廓尺寸要求，原动机类型等。带的初拉力和压轴力，张紧和防护等设计:带的型号、长度和根数带轮的尺寸、结构和材料，传动的中心距根据计算功率PC和小轮转速n1，查图13-15选择普通V带的型号。若临近两种型号的交界线时，可按两种型号同时计算，通过分析比较决定取舍。

1．确定计算功率设P为传递的额定功率（kW），KA为工作情况系数（查表13-9）

PC=KAP

2．选定V带的型号3．确定带的根数z式中，P0为单根普通V带的基本额定功率，KW；△P0为i≠1时的单根普通V带额定功率的增量，KW；KL为带长修正系数，考虑带长不等于特定长度时对传动能力的影响；z应圆整为整数，通常z<10，以使各根带受力均匀。

K

为包角修正系数，考虑

1

180°时，传动能力有所下降。表13-10列出了V带轮的最小基准直径和带轮的基准直径系列，选择小带轮基准直径时，应使

d1>dmin，以减小带内的弯曲应力。大带轮的基准直径d2由下式确定：4．确定带轮基准直径

d1、d2d2值应圆整为整数。带速

v应在5~30m/s的范围内，其中以10~20m/s为宜，若v>25m/s

，则因带绕过带轮时离心力过大，使带与带轮之间的压紧力减小，摩擦力降低而使传动能力下降，而且离心力过大降低了带的疲劳强度和寿命。而当v<5m/s

时，在传递相同功率时带所传递的圆周力增大，使带的根数增加。不满足要求可以改选d1

。验算带速

v由于带是中间挠性件，故中心距可取大些或小些。中心距增大，将有利于增大包角，但太大则使结构外廓尺寸大，还会因载荷变化引起带的颤动，从而降低其工作能力。若已知条件未对中心距提出具体的要求，一般可按下式初选中心距

a0

，即5．确定中心距a

和基准长度Ld由此可初定的V带基准长度。

根据初定的L0

，由表13-2选取相近的基准长度Ld。最后按下式近似计算实际所需的中心距考虑安装