理论力学计算题题库及答案

理论力学计算题题库及答案

1.【判断】只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，所受的两个力必定沿两力

作用点的连线.目等值、反向C（）［判断题］

对（正确答案）

错

2.【判断】刚体作平移时，刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。

（）

［判断题］

对

错（正确答案）

3.【判断】在自然坐标系中，如果速度衿常数，则加速度户0。（）［判断题］

对

错（正确答案）

4.【判断】作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则其运动轨迹在该点的

曲率必为零。（）［判断题］

对

错

5.【判断】圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的

加速度的方向均指向轮心。（）［判断题1

对「确答案）

错

6.【判断】如果作一般运动的刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存

在速度等于零的点。（）I判断题】

对

错（正确答案）

7.【判断】作用在一个物体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的

作用线相同，大小相等，方向相反。（）［判断题］

对

错（正确答案）

8.【判断】只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而

不影响其对刚体的效应。（）［判断题］

对（正确答案）

错

9.【判断】切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。（）

【判断题］

对

错

10.【判断】用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度⑴e#),相对速度

v#0,则一定有不为零的科氏加速度。()［判断题］

对

错(正确答案)

【填空】图中力P对点O的力矩大小是IU0(P尸o

［上传文件题］

答案：(Psinayla2^h2)

答案解析：

【填空】如图所示，悬臂桁架受到大小均为P的三个力作用，则杆2内力大小为

［上传文件

答案解析：答案：-P

【填空】两小球A、B的质量分别为2m和m,用长为1的无重刚杆连接，系统静止

不动。若给小球A作用一冲量S,则系统质心速度的大小为o

［上传文件题］

答案解析：

把整个系统作为一个整体，长为/的杆没仃吨量，所以

S=(2m+m)v,v=S/3m

参考答案：S/3m

【填空】平面结构如图所示，AB在A点为固定端约束，并与等腰直角三角板

BCD在B点较接，D点吊起一重为W的物块，在力P的作用下平衡。已知力P沿

DC方向，各杆件自重不计，则A处的约束力偶矩MA=o

［上传文件题］

答案解析：

（其他构件处没有力偶。A的约束力偶相平衡，所以A处的约束力偶矩为

0）

答案：（0）

【填空】水平梁AB受按三角形分布的载荷作用。载荷的最大值为q,梁长为I。

分布载荷对支座A的力矩为o

q

［上传文件题］

答案解析：

（合力为三角形分布载荷的面积,F-l/2qh合力作用点在距离A点2/3处）

答案：（不匚顺时针）

11.【选择】如图所示，三棱柱重P,放在粗糙的水平面上，重Q的匀质圆柱体静

止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（）

［单选题］

A.动量守恒，机械能守恒；

B.沿水平方向动量不守恒，机械能守恒；

C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；

D.以上说法都不正确。（正确答案）

12.【选择】关于质心的概念中，下列说法中正确的是（）【单选题〕

A.质心就是物体的几何中心；

B.质心就是物体的重量中心；

C.质心一定在物体上；

D.物体的质心与物体的相对位置一定不发生变化。（正确答案）

13.【选择】右上图所示0A杆重为P,对0轴的转动惯量为J,弹簧的弹性系数为

k,当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，则0A杆的铅垂位置附近作微振动的运动微

分方程为（）

［单选题I

J（p--kcr（p-Pb（p

A（正确答案）

J(p=Pb(p

B

-J(p■■--kc9r(p+Pb(p

c

2

-Jcp=ka(p-Ph(p

D

14.【选择】杆OA长L,以匀角速度（。绕O轴转动，其A端与质量为m,半径为

「的均质小圆盘的中心较接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，

则系统的动能为（

—ml?co2

12

A

-ml?co2

2

B

-ml}co1

4

c（正确答案）

—ml}co2

4

D

15.【选择】均质直角杆OAB,单位长度的质量为p,两段皆长2R,图示瞬时以

3、£绕。轴转动。则该瞬时直角杆的动能是（）

2R

［单选题1

B

-pR\o2

3

c

202，

一pRCD'

D二

【简答】如图所示组合梁由AC和CD在C处较接而成。梁的A端插入墙内，B处

钱接一二力杆。已知F=20kN,均布载荷q=10kN/m,M=20kN-m,l=lmo试求插

入端A及B处的约束力。

［上传文件题］

答案解析:

理论力学

|§3.3物体系的平衡.静定和超静定问题哈尔送工程八.

例题3-9

解：1.以整体为研究对象,

受力分析如图所示。

列平衡方程

Z9，

COS60"-Fsin30°=0

FAX-FB

＞凡=0,

5

鼠+FBsin60-29/-Fcos30:0

83

MA-M-2〃x2/+与sin60x3/-Fcos30x4/=0

理论力学

|§33物体系的平衡.静定和超静定问题哈尔读工程大学

例题”

2.再以梁CZ）为研究对象，

⑦..受力分析如图所示

D列平衡方程

IX⑻=0,

7^sin60x/-^/x--Feos30cx2/=0

联立求解方程可得

FB=45.77kN,乙、=32.89kN

F./•Vv=-2.32k，N,c=10.37kNm

【简答】在图示平面机构中，AC杆在导轨中以匀速v平动，通过较链A带动AB

杆沿导套O运动，导套。与杆AC的距离为I。图示瞬时AB杆与AC杆的夹角为

60°,求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。

I上传文件题］

答案解析:

□刚体的平面运动哈尔茂工程女多

解：解法-L求出杆的角速度。

动点一/点。动系一固连于导套。。

定系一固连机座。

A绝对运动一』点以匀速1,沿/面向的运动。

相对运动一4点沿导套。的直线运动。

牵连运动一导套。绕定轴的转动。

各速度矢如图所示。

山速度合成定理%=Ve+%

从而求行匕=vacos60=

由广杆,48在导套O中滑动，因此杆,48与导套O具有相同的角速度及角加速

度。其角速度心=方寸（逆时针转向）

理论力学

■___________刚体的平面运动吟尔蹲工程大多

例题m

0td2.求杆的角加速度。

弋/动点、动系与定系的选取与上相同°

；-----山于N点为匀速直线运动，故其绝对加速度为

▲/演/点的相对运动为沿导套O的直线运动，因此其

啜相对加速度勺沿杆,48方向，故由加速度合成定理有

式中，绝对加速度％=。，科氏加速度。0=2。」；=当

4

将上式投影到乙方向得巨=%=二

从而求得.48杆的角加速度大小、为

二&=4匚（顺时针转向）

★AO8产

理论力学

刚体的平面运动吟东茜工程大学

例名儿〃

解法二以。点为坐标原点建立如图克角坐标系,

则点的x坐标为

X、=/cot0

将其两端对时间求导，并注意到X.=

得(p——sin2^>

再将其两端对时间求导，得

..V0.V2.•

-(P=-----sm2(p=-75-sin2«>sin2(p

xI/•

=60时得.48杆角速度3AB二。=钏，

角加速度=三堂

.3，Q

【简答】均质圆轮半径为r,质量为m,受到轻微扰动后，在半径为R的圆弧上往

复滚动，如图所示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。建立圆轮质心的运

动微分方程。

［上传文件题］

答案解析：

理论力学

§13.6普遍定理的综合应用举例哈尔修工程大学

例题JJ-6

L应用功率方程建立该方程。

解：均侦网轮作平面运动，动能为

T1，1,23，

202c4c

轮与地面接触点为瞬心，如图所示，因此摩

擦力与法向约束力不作功。重力的功率为

P=mg-v=-mgsin碟

应用功率方程

好二产

d/

得

%%等fgs喈

理论力学

■\13.6普遍定理的综合应用举例吟出康工程上学

例题

因群9A。一古

当。很小时，sin,于是得侦心c

的运动微分方程为

2

£i+g_5=o

dr3(7?-r)

理论力学

■(§13.6普遍无理的综合应用举例吟出隆工程会老

例遨"-6

2.应用机械能守恒定律建立该方程。

从前面的分析己知，地面的法向约束力和摩擦力不作功，只有重力

作功，因此系统的机械能守恒。「是质心的运动微方程也可通过机械能

守恒定律建立。取质心的最低位