2025-2026学年江苏省通州市初中数学九年级期末下册模考名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形

2、若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必经过点（）A．B．C．D．

3、在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（

）A．线段B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

4、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们对应的周长的比是（

）A．B．C．D．

5、在RtABC中，∠A＝90°，tan∠C＝，E为AC上一点，且CE＝5AE，点D为BC中点，把CDE沿ED翻折到FDE，且EG＝，则DF的长度为（

）

A．B．C．D．2

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、若式子有意义，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形的边长，，点E在边上，，动点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，过点P作交于点Q．设运动时间为，则当时间t为（

）s时，线段的长有最大值．

A．6B．5C．4D．3二、填空题

9、已知点，为反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是______．（填“>”“=”或“<”）

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、已知，是边上一点，、的重心分别为、，那么的值为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则_____．

14、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度_____.

15、如图，矩形纸片，宽，长可无限长，把矩形纸片放置在平面直角坐标系中转动，顶点和原点重合，边在第一象限内，边与轴的交点为，过点作轴的垂线交反比例函数的图象于点，再过点作轴的垂线，垂足为，交于点，则面积的最大值是________．

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，，为等长的支架，为水平地面，已知，，．（结果保留小数点后一位．参考数据：，，，，）

(1)求支架顶点A到地面的距离；

(2)如图3，将镜面顺时针旋转，求此时收纳镜顶部端点O到地面的距离．

19、如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E是BC边上不重合的两点，BD＝CE．

(1)求证：AD＝AE；

(2)若DA⊥AE，∠B＝26°，求∠BAD的大小．

20、平行于的直线经过点，交轴于点．过点的直线交于点．

(1)求及直线表达式；

(2)点为射线上一动点，若点到直线的距离为，求点的坐标；

(3)连结，点为第二象限内一点，且满足，求直线的解析式

21、如图1，在平面直角坐标系中，已知A(8，0)，B(0，4)，点P从点A出发，沿AO方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点O出发，沿OB方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点O的位置时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，△POQ的面积为3；

(2)当t为何值时，△POQ与△AOB相似；

(3)如图2，将线段BA