(6.2.1)-6.2 完全随机设计资料的方差分析

多个样本均数比较的方差分析及SPSS实现第六章完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析方差分析的数据是按照特定实验设计进行实验所得的数据，不同的实验设计其总变异的分解有所不同。因此在应用方差分析时，除要求资料满足方差分析的应用条件外，还应结合具体实验设计来选择相应的方差分析方法。完全随机设计(completelyrandomdesign)又称单因素设计，或成组设计。即在研究中只安排一个研究因素，可以是两水平（两组）或多水平（多组），同质的受试对象随机地分配到各处理组中进行研究观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。是医学科研中最常用的一种研究设计方法。完全随机设计资料的方差分析适用面广，不受组数的限制，且各组的样本量可以相等，也可以不相等，但在总样本量不变的情况下，各组样本量相同时设计效率最高。例1为了研究3种降血脂药物的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为3组进行双盲试验。问如何安排试验？第一步随机分组完全随机设计资料的方差分析将120例高血脂患者编号1～120；从随机数字表任一行任一列开始（5行7列），依次读取三位数作为一个随机数录于编号下；第一步随机分组完全随机设计资料的方差分析然后将全部随机数从小到大编序号（数据相同的按先后顺序编序号），将每个随机数对应的序号记录；规定序号1-40为第1组，序号41-80为第2组，序号81-120为第3组。第二步随机安排服用药物完全随机设计资料的方差分析对分好的3个组，再给随机数，并按随机数从小到大一次安排服用甲、乙和丙三种药物；从随机数字表第10行第11列开始，依次读取3个2位数随机数，依次为85、13、99录于1，2，3编号下；然后将全部随机数从小到大编序号，随机数最小的是13，其次为85，最大为99，按随机数从小到大的顺序第2组服用甲药，第1组服用乙药，第3组服用丙药。根据数据的分布特征选择方法：对于满足独立性、正态性和方差齐性的资料，采用单因素方差分析(one-factorANOVA)也称为单向方差分析(one-wayANOVA)，完全随机设计资料的方差分析对两组情况也可用成组t

检验；对于非正态分布或/和方差不齐的资料，可以先进行变量变换。然采用单向分类方差分析或采用Kruskal-WillsH检验。例2研究者对刚才的120名患者采用完全随机设计方法等分为3组并随机安排服用的药物之后，可进行双盲试验。表4服用3种药物的患者甘油三酯降低量（mmol/L）提出检验假设，确定检验水准

即3个试验组的总体均数相等

：即3个试验组的总体均数不全相等计算统计量F值确定P值，做出推断结论完全随机设计资料的方差分析以v组间为v1=2，v组内为v2=117，查F

界值表确定P值，做出推断结论完全随机设计资料的方差分析查F

界值表：F

0.01(2，117)≈4.75,F=12.274＞F

0.01(2，117),P＜0.01。认为服用3种药物的患者甘油三酯降低量总体均数不全相等。在α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。说明3种药物在甘油三酯降低量上表现不全相同。方差分析的应用条件：独立性：随机样本，独立测量。方差齐性：Levene检验。完全随机设计资料的方差分析正态性：甲药检验统计量W=0.97，P=0.43；乙药检验统计量W=0.96，P=0.15；丙药检验统计量W=0.97，P=0.26。方差分析的应用条件：方差分析的结果若拒绝H0,接受H1,不能说明各组总体均数两两间都有差别。

完全随机设计资料的方差分析哪两组间有差别，需进行多个均数间的多重比较。研究因素分类：固定因素和随机因素固定因素（fixedfactor）：固定因素是指研究因素及水平是经过有目的的选择，方差分析结果仅用于分析因素及其水平，不推论到其它情形。随机因素（randomfactor）：随机因素