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文档简介

logistic回归及SPSS的实现第十二章logistic回归模型及参数解释引言因变量是二分类变量时，能不能建立线性回归呢？logistic回归模型及参数解释

（二分类变量时取值为0和1）按研究设计分类非配对设计：非条件Logistic回归模型按反应变量分类二分类Logistic回归模型（常用）logistic回归模型及参数解释配对的病例对照：条件Logistic回归模型多分类无序Logistic回归模型多分类有序Logistic回归模型Logistic回归模型统计描述通常包含两大类：图片来源于网络，仅供教学参考因为0<Odds<+∞所以-∞<ln(Odds)<+∞对ln(Odds)引入类似线性回归的表达式即为logistic回归模型：

回归系数常数Logistic回归模型Logistic回归模型也可以写为图片来源于网络，仅供教学参考

Logistic回归的用途估计自变量对分类因变量的影响效应。预测个体发生事件的概率。例：研究饮酒急性与心肌梗死患病的关系，采用队列研究收集数据如下表：

暴露因素患病(y=1)未患病(y=0)合计饮酒(X=1)55（a）104663（b）104718不饮酒(X=0)74（c）212555（d）212629合计129317218317347表饮酒组与不饮酒组的患病情况比较本例的logistic回归模型规定在X为某种状态时，患病(Y=1)的概率为

X1=1

表示饮酒，X1=0表示不饮酒。列出不同饮酒状态患病与不患病的概率。

Logistic回归模型

最大似然估计目前出现的情况概率是：Logistic回归模型

暴露因素患病(y=1)未患病(y=0)饮酒(X=1)55（a）104663（b）不饮酒(X=0)74（c）212555（d）Pa55Pb104663Pc74Pd212555最大似然估计似然函数（likelihoodfunction）Logistic回归模型

选择

0和

1使似然函数L达到最大，即最大似然估计（maximumlikelihoodestimate）。计算得到回归系数估计为如何解释回归系数？频数分布

BSEWaldsdfPX0.4120.1785.34610.021常量-7.9630.1164690.53210.000P<0.05表示有关联

Y=1概率患病概率

Logistic回归模型

单因素logistic回归，未校正OR解释：1.510>1，说明饮酒者患病的风险比不饮酒者平均高51%

预测个体概率若调查对象饮酒（X1=1），根据logistic回归模型Logistic回归模型将X1=1代入，得P=0.00054，即预测饮酒者患急性心肌梗死概率为54/10万。

小结Logistic回归模型形式

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