2026-2027学年冀教版七年级数学下册期末测试卷（含答案与解析）

第第页2026-2027学年冀教版七年级数学下册期末测试卷（含答案与解析）考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共35小题，篇幅20+页数,含详细答案解析第I卷客观题一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm2．如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A． B． C． D．4．点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m＋n的值为(

)A．3 B．4 C．5 D．65．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，帅位于，相位于点，则炮位于（

）A． B． C． D．6．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（

）A．AB＝CD B．AD∥BC C．AB＝BC D．AC＝BD8．用加减法解方程组时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y9．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在平面直角坐标系内，将点A(1，2)向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（）A．(3，1) B．(3，3) C．(2，2) D．(﹣1，3)11．八年级期末）下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等且平行的四边形B．两条对角线互相平分的四边形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形D．两组对角分别相等的四边形12．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（

）A．1 B． C．2 D．13．如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（）A．①表示有一个角是直角 B．②表示有一组邻边相等C．③表示四个角都相等 D．④表示对角线相等14．如图，四边形是边长为6的正方形，点在边上，，过点作，分别交于两点．若分别是的中点，则的长为（）A．3 B． C． D．415．如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）A．90° B．60° C．45° D．30°16．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或1017．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）A．25 B．175 C．600 D．62518．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（

）A．寸 B．寸 C．寸 D．寸19．若线段a，b，c首尾顺次连接后能组成直角三角形，则它们的长度比可能为（）A．2：3：4 B．3：4：5 C．4：5：6 D．5：6：720．如果点P（12m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共10题；共30分)21．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________．22．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．23．点向右平移两个单位后得到的点和点关于轴对称，则______．24．如图，A代表所在的正方形的面积，则A的值是______．25．点P（－2，3）在第____象限．26．如图所示的网格是正方形网格，∠APB＝___°．27．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB＝2，∠AOB＝60°，则对角线AC的长为___．28．若是二元一次方程的一组解，则______．29．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___．30．如图，在矩形OCDE中，点D的坐标是（1,3），CE的长为__________________第卷主观题、解答题(本大题共5小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共5题；共60分)31．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）32．如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A（，），B（，），C（，），将这个三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点A，B，C的对应点．（1）画出平移后的三角形；（2）写出点和点的坐标；（3）写出线段与的位置和大小关系．33．如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：．(1)求的值(2)求四边形的面积(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由34．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE//DF．35．解方程组：．答案及解析1．D【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．2．B【解析】根据三角形全等的性质和平行线的性质判断即可．解：∵，∴,，∴，∴，∴．故选：B．本题考查了全等三角形和平行线的性质，掌握三角形全等的性质和平行线的性质是解题的关键．3．D【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．【详解】解：由如果我的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为；故选D．【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．4．B【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加列方程求出m、n的值，再相加计算即可得解．【详解】解：∵点P（-2，-3）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q（-3，0），∴-2-m=-3，-3+n=0，解得m=1，n=3，所以，m+n=1+3=4．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．C【分析】根据棋子“帅”、“相”的坐标确定原点的位置，即可求得棋子“炮”的坐标【详解】根据帅位于，相位于点，确定原点的位置，如图所示所以棋子“炮”位于故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，根据已知点确定原点的位置是解题的关键．6．D【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，然后结合平面直角坐标系内点的坐标特征判断点所在的象限．【详解】解：，②×4+①，得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入②，得：2×2-y=5，解得：y=-1，∴以方程组的解为坐标的点（2，-1）位于第四象限，故选：D．【点睛】本题考查消元法解二元一次方程组，平面直角坐标系内点的坐标特征，掌握解二元一次方程组的步骤和平面直角坐标系内点的坐标特征是解题关键．7．D【分析】根据题意可得四边形ABCD是平行四边形，然后利用矩形的判定定理，即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，故A、B不符合题意；若AB＝BC，可得到四边形ABCD是菱形，故C不符合题意；若AC＝BD，可得到四边形ABCD是矩形，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．8．D【详解】分析:由于y的系数成倍数关系，所以将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减比较简单．详解:由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后-①即可消去y，最简单．

故选D．

点睛:本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．9．B【详解】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B．10．C【分析】根据直角坐标系和平移的性质计算，即可得到答案．【详解】将点A（1，2）向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+1，2)，即（2，2）故选：C．【点睛】本题考查了直角坐标系和平移的知识；解题的关键是熟练掌握坐标、平移的性质，从而完成求解．11．C【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．【详解】A、∵一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，∴选项A不符合题意；B、∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴选项B不符合题意；C、∵一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形，∴选项C符合题意；D、∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形，∴选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定.熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键．12．D【详解】分析：根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.详解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选D．点睛：本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．13．C【分析】根据特殊四边形的判定方法判断即可．【详解】∵有一个角是平行四边形是矩形，∴①表示有一个角是直角是正确的；∴A的描述正确，不符合题意；∵有一组邻边相等的平行四边形是菱形，∴②表示有一组邻边相等是正确的；∴B的描述正确，不符合题意；∵四个角都相等的四边形是矩形，∴③表示四个角都相等是错误的；∴C的描述错误，符合题意；∵对角线相等的菱形是正方形，∴④表示对角线相等是正确的；∴D的描述正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了特殊四边形的判定，熟练掌握特殊四边形的各种判定方法是解题的关键．14．C【分析】连接，可证明四边形是矩形，根据正方形的性质可得∠BCD=45°，可知△DFG是等腰直角三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得△MBF是直角三角形，根据直角三角形斜边中线的性质，利用勾股定理即可求出MN的长.【详解】如图，连接，∵ABCD是正方形，EF//BC，∴四边形是矩形，∵N是CE的中点，BF、CE是矩形BCFE的对角线，∴三点在同一条直线上．∵是正方形的对角线，∴，∴是等腰直角三角形．又∵是的中线，∴也是边上的高，∴是直角三角形，∵N为BF的中点，∴．故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质及直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形顶角的角平分线、底边的高和底边的中线，“三线合一”；直角三角形斜边中线等于斜边的一半；熟练掌握相关性质是解题关键.15．B【分析】根据垂直平分线的性质可得出△ABC、△ACD是等边三角形，从而先求得∠B=60°，∠C=120°，在四边形AECF中，利用四边形的内角和为360°可求出∠EAF的度数．【详解】解：连接AC，∵AE垂直平分边BC，∴AB=AC，又∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠BCD=120°，又∵AF垂直平分边CD，∴在四边形AECF中，∠EAF=360°-180°-120°=60°．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，及菱形四边形等的性质．16．C【详解】分两种情况：在图①中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.在图②中，由勾股定理，得;;∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.故选C.17．D【分析】由勾股定理得：，直接代入即可．【详解】解：在中，，由勾股定理得：，，．故选：．【点睛】本题主要考查了勾股定理，熟记勾股定理内容是解题的关键．18．C【分析】画出直角三角形，根据勾股定理即可得到结论．【详解】设OA=OB=AD=BC=，过D作DE⊥AB于E，则DE=10，OE=CD=1，AE=．在Rt△ADE中，，即，解得．故门的宽度（两扇门的和）AB为101寸．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．19．B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵22+32≠42，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵32+42＝52，∴能够成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵52+42≠62，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵52+62≠72，∴不能够成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．20．B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【详解】解：∵点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1，m=1∴点P坐标为（-1，1）∴点P在第二象限故选B．【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)．21．20【分析】由垂美四边形的定义可得AC⊥BD，再利用勾股定理得到AD2+BC2=AB2+CD2，从而求解.【详解】∵四边形ABCD是垂美四边形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，∴AD2+BC2=AB2+CD2，∵AD=2，BC=4，∴AD2+BC2=22+42=20，故答案为：20.【点睛】本题主要考查四边形的应用，解题的关键是理解新定义，并熟练运用勾股定理.22．【分析】把9代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值．【详解】解：∵=3，3是有理数，∴继续转换，∵是无理数，∴符合题意，故答案为：．【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别．23．【分析】由点向右平移两个单位后得到的点坐标为（m+4，n），再根据关于y轴对称点坐标的特点列式即可解答．【详解】解：∵由点向右平移两个单位后得到的点坐标为（m+4，n），∴点（m+4，n）和点关于轴对称∴m+4+n-1=0，即m+n=-3．故填-3．【点睛】本题主要考查了点的平移以及关于y轴对称点的特点，关于y轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数．24．144【分析】根据勾股定理可直接求解．【详解】解：A所在正方形的面积为，故答案为：144．【点睛】本题主要考查勾股定理，勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．25．二【详解】点P（-2，3）横坐标为负，纵坐标为正，根据象限内点的坐标符号，确定象限．解答：解：∵-2＜0，3＞0，∴点P（-2，3）在第二象限，故答案为二．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．26．【分析】延长AP交格点于D，连接BD，由勾股定理得到，勾股定理的逆定理得到为等腰直角三角形，即可求解．【详解】解：延长AP交格点于D，连接BD，由勾股定理得：，∵∴∴为等腰直角三角形，∴∴故答案为【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定和性质等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．27．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，掌握以上知识是解题的关键．28．B【分析】先证∠AEF=∠ECD，再证Rt△AEF≌Rt△DCE，然后结合题目中已知的线段关系求解．【详解】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC=90°．∴∠AEF+∠DEC=90°．而∠ECD+∠DEC=90°．∴∠AEF=∠ECD，在△AEF与△DCE中，，∴△AEF≌△DCE（AAS）．∴AE=CD，AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm．∴2（AE+ED+DC）=32，即2（2AE+4）=32，整理得：2AE+4=16解得：AE=6（cm）．故选择：B【点睛】本题综合考查了矩形的性质，三角形全等的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．29．C【分析】由图可知三角形为直角三角形，展开后为菱形．【详解】解：如图，展开后图形为菱形．故选C．【点睛】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．30．B【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．【详解】解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分是平行四边形具有的性质，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项符合题意；C、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项不符合题意；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正方形的性质、菱形的性质、矩形的性质，解答本题的关键是明确矩形、菱形、正方形都是平行四边形．31．D【分析】根据平行四边形的判定、全等三角形的判定方法、平行线的性质、菱形的判定分别判断即可．【详解】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故为假命题；B、两边及其中一边的对角分别相等满足SSA，则两个三角形不一定全等，故为假命题；C、两条平行线被三条直线所截，内错角相等，故为假命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故为真命题；故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，掌握三角形全等的判定方法，垂径定理，平行四边形的判定，平行线的性质是解题的关键．32．3【详解】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米．∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=6厘米．∵