2025-2026学年浙江省富德市初中数学九年级期末上册提升思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、直立的圆柱对应的主视图是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

6、一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（

）A．10B．15C．18D．20

7、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，将过点D的双曲线沿y轴对折，得到双曲线，则的值是（

）

A．-4B．4C．-8D．8

8、我国新能源发展迅猛，某种型号锂电池2018年销售量为8万块，到2020年销售量为97万块，设年平均增长率为x，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，将两个全等的正方形与重叠放置，若，，则图中阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为（

）

A．B．8C．D．10二、填空题

11、关于的方程一个根是，则它的另一个根为________．

12、如图，线段，点C是线段的黄金分割点，且，设以为边的正方形的面积为，以为一边，长为另一边的矩形的面积为_____（填：“”、“”或“”）．

13、已知点在反比例函数的图象上，根据图象判断，当时，的取值范围是_________．

14、如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为______．

15、如果关于x的一元二次方程的一个解是，则______．

16、如图，将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内，使顶点A，B分别在x轴、y轴上滑动，矩形的形状保持不变，若AB=2，BC=1，则顶点C到坐标原点O的最大距离为______．

17、圆锥底面的半径为，高为，则圆锥的侧面积为______．三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：

活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；

活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为

(1)“从袋中摸出一个球是红球”这个事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

(2)请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．

19、在矩形中，已知，连接，，点O是边上的一动点，的半径为定值r．

(1)如下图，当经过点C时，恰好与相切，求的半径r；

(2)如下图，点M是上的一动点，求三角形面积的最大值：

(3)若从B出发，沿BC方向以每秒一个单位长度向C点运动，同时，动点E，F分别从点A，点C出发，其中点E沿着AD方向向点D运动，速度为每秒1个单位长度，点F沿着射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，连接，如下图所示，当平移至点C（圆心O与点C重合）时停止运动，点E，F也随之停止运动．设运动时间为t（秒）．在运动过程中，是否存在某一时间t，使与相切，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接.

(1)求的值；

(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)求的面积.

21、如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆，若，为水面截线，，为桌面截线，．

(1)请在图1中画出线段，用其长度表示水面的最大高度（不要求尺规作图，不说理由），并直接写出的长；

(2)将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少．

22、某商店销售甲，乙两种商品．现有如下图所示信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

(1)求甲，乙两种商品的进货单价；

(2)已知甲，乙两种商品的零售单价分别为2元和3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降1元，甲种商品每天可多销售1000件．商店决定把甲种商品的零售单价下降元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲，乙两